高考物理一轮复习 专题47 交变电流的产生及描述（讲）（含解析）.doc

专题47 交变电流的产生及描述1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算一、交变电流的产生和变化规律1 交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示2 正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动(2)中性面定义：与磁场方向垂直的平面特点a线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零b线圈转动一周，两次经过中性面线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值1 周期和频率(1)周期(t)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式.(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数单位是赫兹(hz)(3)周期和频率的关系：2 正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：eemsin_t.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：uumsin_t.(3)电流i随时间变化的规律：iimsin_t.其中等于线圈转动的角速度，emnbs.3 交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：、.(4)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值考点一交变电流的变化规律1 正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数图象磁通量mcos tbscos t电动势eemsin tnbssin t电压uumsin tsin t电流iimsin tsin t2. 两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，sb，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变(2)线圈平面与中性面垂直时，sb，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变特别提醒：只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关t图象与对应的et图象是互余的重点归纳1、解决交变电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关(2)注意峰值公式emnbs中的s为有效面积(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解典型案例（多选）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程中所产生正弦交流电的图像如图b所示. 以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是： （ ）a在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零b线圈先后两次转速之比为3：2c交流电a的瞬时值为u=10sin5t（v）d交流电b电压的最大值为20/ 3v【答案】bcd【名师点睛】本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，同时要掌握住交变电流的产生的过程. 针对练习1发电机转子是匝数n=100，边长l=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度b=0.5t的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以=100(rads)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1，外电路电阻r=99.试求：(1)写出交变电流瞬时值表达式；(2)外电阻上消耗的功率；(3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少?【答案】(1) i=6.28sin100t (2) 1.95103w (3) 110-2c【解析】 (1)电动势的最大值：em=nbl2=200=628(v)根据闭合电路欧姆定律得 im=6.28a故交变电流瞬时值表达式：i=6.28sin100t(2)电流的有效值i=由p=i2r得外电阻上的消耗功率： p=()2r=1.95103w(3)从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势由e=n得平均电流： = /( r+r) =nbl22(r+r)t通过外电阻的电荷量： q=t= nbl22(r+r) =110-2c针对练习2（多选）如图所示，某玩具电磁驱动发电机可简化为在匀强磁场中的一匝闭合金属线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，磁场的磁感应强度大小为b，线圈面积为s，电阻为r.当线圈以右边为轴，以恒定的角速度匀速转动时，下列叙述中正确的是： （ ）a产生的感应电流的有效值为b转过30时，线圈中的电流方向为逆时针c转过90的过程中，通过线圈导线某一横截面的电荷量为d线圈转动一周产生的热量为【答案】ac【名师点睛】线圈中产生正弦式电流感应电动势最大值，由及欧姆定律求解电流的有效值根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求出电量根据求解线框转一周的过程中，产生的热量考点二交变电流的“四值”的比较与理解1 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eemsin tiimsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值emnbs讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值适用于正(余)弦式交变电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值；计算通过电路截面的电荷量2. 交变电流瞬时值表达式的求法(1)先求电动势的最大值emnbs；(2)求出角速度，；(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；(4)写出瞬时值的表达式重点归纳1、求交变电流有效值的方法（1）公式法利用、计算，只适用于正余弦式交流电（2）利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)在计算有效值“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍（3）利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值注意：非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解典型案例（多选）某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系如图所示，如果此线圈和一个的电阻构成闭合回路，不计电路的其他电阻，下列说法中正确的是： （ ）a、交变电流的周期为b、电阻两端的有效电压是c、交变电流的有效值为1d、交变电流的最大值为1【答案】ad【名师点睛】从图象中可以求出该交流电的最大电压以及周期等物理量，然后根据最大值与有效值以及周期与频率关系求解；本题考查了交流电最大值、有效值、周期、频率等问题，要学会正确分析图象，从图象获取有用信息求解。针对练习1图示是一交变电流的电流随时间而变化的图像，则此交变电流的有效值为： （ ）a、 b、 c、 d、【答案】c【名师点睛】根据有效值的定义求解取一个周期时间，将交流与直流分别通过相同的电阻，若产生的热量相同，直流的电流值，即为此交流的有效值；对于非正弦式电流可根据有效值的定义求解有效值常见题型，要熟练掌握。针对练习2如图所示，一个交流发电机线圈共50匝，总电阻，它在的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以的转速匀速转动，外电路接有的电阻，当线圈转过周期时，求：（1）线