高考物理 专题5.4 功能关系 能量守恒定律热点题型和提分秘籍.doc

专题5.4 功能关系 能量守恒定律1知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系。2知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题。热点题型一 功能关系的理解和应用例1、【2017新课标卷】如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳pq竖直悬挂。用外力将绳的下端q缓慢地竖直向上拉起至m点，m点与绳的上端p相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为a bcd【答案】a【变式探究】质量为m的物体由静止开始下落，由于空气阻力影响，物体下落的加速度为g，在物体下落高度为h的过程中，下列说法正确的是 ()a物体的动能增加了mghb物体的机械能减少了mghc物体克服阻力所做的功为mghd物体的重力势能减少了mgh解析：由牛顿第二定律有mgfma，由ag得fmg，利用动能定理有wfhmghek，选项a正确；判断机械能的变化要看除重力外其他力的做功情况，fhmghe，说明阻力做负功，机械能减少mgh，选项b错误；物体克服阻力做功应为mgh，选项c错误；高度下降了h，则重力势能减少了mgh，选项d错误。答案：a【提分秘籍】1对功能关系的进一步理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二 是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2几种常见的功能关系及其表达式力做功 能的变化 定量关系 合力的功 动能变化 wek2ek1ek 重力的功 重力势能 变化 (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)wgepep1ep2 弹簧弹力的功 弹性势能 变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)wfepep1ep2 只有重力、弹簧弹力做功 不引起机械能变化 机械能守恒e0 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功 机械能 变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 (3)we 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 内能变化 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 (2)qffl相对 【举一反三】 (多选)如图，一固定斜面倾角为30，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为h，则此过程中，物块的 ()a动能损失了2mgh b动能损失了mghc机械能损失了mgh d机械能损失了mgh答案：ac热点题型二 摩擦力做功的特点及应用例2、如图所示，ab为半径r0.8m的光滑圆弧轨道，下端b恰与小车右端平滑对接。小车质量m3kg，车长l2.06m，车上表面距地面的高度h0.2m，现有一质量m1kg的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到b端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.3，当车运动了t01.5s时，车被地面装置锁定(g10m/s2)。试求： (1)滑块到达b端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道b端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。 解析：(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得mgrmv，nbmgm则nb30n。 (3)qmgl相对mg(t1t1)解得q6j答案：(1)30n(2)1m(3)6j【方法技巧】求解相对滑动物体的能量问题的方法 (1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析。 (2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。 (3)公式qffl相对中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则l相对为总的相对路程。【提分秘籍】 1静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能。2滑动摩擦力做功的特点(1)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：机械能全部转化为内能；有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能。(2)摩擦生热的计算：qffl相对。其中l相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程。从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量。【举一反三】 如图所示，abcd是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底bc的连接处都是一段与bc相切的圆弧，b、c为水平的，其距离d0.50m。盆边缘的高度为h0.30m。在a处放入一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底bc面与小物块间的动摩擦因数为0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到b的距离为 ()a0.50m b0.25mc0.10m d0 答案：d热点题型三 能量守恒定律及应用例3【2017天津卷】（16分）如图所示，物块a和b通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为ma=2 kg、mb=1 kg。初始时a静止于水平地面上，b悬于空中。先将b竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，a、b以大小相等的速度一起运动，之后b恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2。空气阻力不计。求：（1）b从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；（2）a的最大速度v的大小；（3）初始时b离地面的高度h。【答案】（1） （2） （3）【解析】（1）b从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有：解得：（2）设细绳绷直前瞬间b速度大小为vb，有细绳绷直瞬间，细绳张力远大于a、b的重力，a、b相互作用，总动量守恒：绳子绷直瞬间，a、b系统获得的速度：之后a做匀减速运动，所以细绳绷直瞬间的速度v即为最大速度，a的最大速度为2 m/s（3）细绳绷直后，a、b一起运动，b恰好可以和地面接触，说明此时a、b的速度为零，这一过程中a、b组成的系统机械能守恒，有：解得，初始时b离地面的高度【变式探究】如图所示，一物体质量m2kg，在倾角37的斜面上的a点以初速度v03m/s下滑，a点距弹簧上端b的距离ab4m。当物体到达b点后将弹簧压缩到c点，最大压缩量bc0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为d点，d点距a点的距离ad3m。挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin370.6，求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数。(2)弹簧的最大弹性势能epm。ffmgcos37由能量守恒定律可得eq由式解得0.52。(2)由a到c的过程中，动能减少ekmv重力势能减少epmglacsin37摩擦生热qfflacmgcos37lac由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为epmekepq联立解得epm24.46j。答案：(1)0.52(2)24.46j【方法技巧】应用能量守恒定律解题的基本思路 (1)分清有多少形式的能(如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等)在变化。 (2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量e减和增加的能量e增的表达式。 (3)列出能量守恒关系式：e减e增。【提分秘籍】对能量守恒定律的两点理解 1某种形式的能量减少，一定有另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等，即e减e增。2某个物体的能量减少，一定有别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等，即ea减eb增。【举一反三】 如图所示，光滑水平面ab与竖直面内的半圆形导轨在b点相切，半圆形导轨的半径为r。一个质量为m的物体将弹簧压缩至a点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过b点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点c。(不计空气阻力)试求： (1)物体在a点时弹簧的弹性势能；(2)物体从b点运动到c点的过程中产生的内能。解析：(1)设物体在b点的速度为vb，所受弹力为fnb，则有fnbmgm又fnb8mg由能量守恒定律可知弹性势能epmvmgr。(2)设物体在c点的速度为vc，由题意可知mgm物体由b点运动到c点的过程中，由能量守恒定律得qmv(mv2mgr)解得qmgr。热点题型四 传送带模型 例4、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角30，传送带在电动机的带动下，始终保持v02m/s的速率运行。现把一质量为m10kg的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端，经过时间t1.9s，工件被传送到h1.5m的高处，并取得了与传送带相同的速度，取g10m/s2。求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能。解析：(1)由题图可知，传送带长x3m。由牛顿第二定律有：mgcosmgsinma，解得。(2)从能量守恒的观点来看，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能和势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量。在时间t1内，传送带运动的位移x传v0t11.6m在t1时间内，工件运动的位移x1t10.8m在时间t1内，工件相对传送带的位移x相对x传x10.8m在时间t1内，摩擦生热qmgcosx相对60j工件获得的动能ekmv20j工件增加的势能epmgh150j电动机多消耗的电能wqekep230j。答案：(1)(2)230j【提分秘籍】 1传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况。一般设问的角度有两个：(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。2传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：wekepq。(2)对w和q的理解：传送带做的功：wfx传；产生的内能qffl相对。传送带模型问题的分析流程【举一反三】 如图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转。现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端。则下列说法中正确的是 ()a第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功b第一阶段摩擦力对物体做的功大于物体机械能的增加量c第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量d第一阶段摩擦力与物体和传送带间的相对位移的乘积在数值上等于系统产生的内能 答案：acd故物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体所做的功，故c正确；第一阶段摩擦力对物体所做的功一部分转化为物体的动能，另一部分转化为物体及传送带的内能；第二阶段，摩擦力对物体所做的功都转化为机械能，故摩擦力与相对位移的乘积在数值上等于系统产生的内能。故d正确。 1【2017新课标卷】如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳pq竖直悬挂。用外力将绳的下端q缓慢地竖直向上拉起至m点，m点与绳的上端p相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为a bcd【答案】a【解析】将绳的下端q缓慢地竖直向上拉起至m点，pm段绳的机械能不变，mq段绳的机械能的增加量为，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功，故选a。【考点定位】重力势能、功能关系2.【2017天津卷】（16分）如图所示，物块a和b通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为ma=2 kg、mb=1 kg。初始时a静止于水平地面上，b悬于空中。先将b竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，a、b以大小相等的速度一起运动，之后b恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2。空气阻力不计。求：（1）b从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；（2）a的最大速度v的大小；（3）初始时b离地面的高度h。【答案】（1） （2） （3）绳子绷直瞬间，a、b系统获得的速度：之后a做匀减速运动，所以细绳绷直瞬间的速度v即为最大速度，a的最大速度为2 m/s（3）细绳绷直后，a、b一起运动，b恰好可以和地面接触，说明此时a、b的速度为零，这一过程中a、b组成的系统机械能守恒，有：解得，初始时b离地面的高度1【2016全国卷】 轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在a点，另一端与物块p接触但不连接ab是长度为5l的水平轨道，b端与半径为l的光滑半圆轨道bcd相切，半圆的直径bd竖直，如图所示物块p与ab间的动摩擦因数0.5.用外力推动物块p，将弹簧压缩至长度l，然后放开，p开始沿轨道运动，重力加速度大小为g.(1)若p的质量为m，求p到达b点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到ab上的位置与b点间的距离；(2)若p能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求p的质量的取值范围图1【答案】 (1)2 l(2)mmmg4l要使p仍能沿圆轨道滑回，p在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点c.由机械能守恒定律有mvmgl联立式得mmm1.【2015全国新课标17】如图所示，一半径为r，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径poq水平。一质量为m的质点自p点上方高度r处由静止开始下落，恰好从p点进入轨道。质点滑到轨道最低点n时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用w表示质点从p点运动到n点的过程中客服摩擦力所做的功。则a，质点恰好可以到达q点b，质点不能到达q点c，质点到达q后，继续上升一段距离d，质点到达q后，继续上升一段距离【答案】c，根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做功导致右半幅的速度小，轨道弹力变小，滑动摩擦力变小，所以摩擦力做功变小，那么从n到q，根据动能定理，q点动能，由于，所以q点速度仍然没有减小到0，仍会继续向上运动一段距离，对照选项c对。2.【2015北京18】“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（ ）a绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 b绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小c绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大d人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力【答案】a3.【2015江苏9】10如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆a处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从a处由静止开始下滑，经过b处的速度最大，到达c处的速度为零，ac=h。圆环在c处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到a；弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则圆环（ ）a下滑过程中，加速度一直减小b下滑过程中，克服摩擦力做功为c在c处，弹簧的弹性势能为d上滑经过b的速度大于下滑经过b的速度【答案】bd【解析】由题意知，圆环从a到c先加速后减速，到达b处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，故a错误；从a到c，根据能量守恒：，从c到a：，联立解得：，所以b正确，c错误； 从a到b：，从c到a：，联立可得，所以d正确。1.(2014山东高考)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图549，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m，月球半径为r，月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为ep，其中g为引力常量，m为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为() 图549a(h2r) b(hr)c d为：ek，再联系：gmg月r2，由以上三式可求得，从开始发射到完成对接需要对“玉兔”做的功应为：w，所以该题正确选项为d。2(2014重庆卷)题7图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球表面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落到月面，已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：题7图(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化【答案】(1)g(2)mv2mg(h1h2)本题利用探测器的落地过程将万有引力定律，重力加速度概念，匀变速直线运动，机械能等的概念融合在一起考查设计概念比较多，需要认真审题【解析】(1)设地球质量和半径分别为m和r，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为m、r和g，探测器刚接触月面时的速度大小为vt.由mgg和mgg得gg由vv22gh2得vt(2)设机械能变化量为e，动能变化量为ek，重力势能变化量为ep.由eekep有em(v2)mgh1得emv2mg(h1h2)3（2014新课标卷） 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为f1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为f2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用wf1、wf2分别表示拉力f1、f2所做的功，wf1、wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()awf24wf1，wf22wf1 bwf24wf1，wf22wf1cwf24wf1，wf22wf1 dwf24wf1，wf22wf1【答案】c4（2014广东卷） 图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()a缓冲器的机械能守恒b摩擦力做功消耗机械能c垫板的动能全部转化为内能d弹簧的弹性势能全部转化为动能5（2014福建卷）如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块()a最大速度相同b最大加速度相同c上升的最大高度不同d重力势能的变化量不同【答案】c【解析】设斜面倾角为，物块速度达到最大时，有kxmgsin ，若m1m2，则x1x2，当质量为m1的物块到达质量为m2的物块速度最大位置的同一高度时，根据能量守恒得：epmghmv2，所以v，因为m1v2max，此时质量为m1的物块还没达到最大速度，因此v1maxv2max，故a错；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以撤去外力时两弹簧的弹力相同，此时两物块的加速度最大，由牛顿第二定律可得a，因为质量不同，所以最大加速度不同，故b错误；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以两弹簧与物块分别组成的两系统具有相同的弹性势能，物块上升过程中系统机械能守恒，所以上升到最大高度时，弹性势能全部转化为重力势能，所以两物块重力势能的增加量相同，故d错误；由epmgh可知，两物块的质量不同，所以上升的最大高度不同，故c正确1轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m0.5kg的物块相连，如图甲所示。弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴。现对物块施加水平向右的外力f，f随x轴坐标变化的情况如图乙所示。物块运动至x0.4m处时速度为零。则此时弹簧的弹性势能为(g取10m/s2) ()a3.1j b3.5jc1.8j d2.0j答案：a2某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置a点，释放后，木块右端恰能运动到b1点。在木块槽中加入一个质量m0800g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在a点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到b2点，测得ab1、ab2长分别为27.0cm和9.0cm，则木块的质量m为 () a100g b200gc300g d400g答案：d解析：砝码质量m0800g0.8kg；根据能量的转化与守恒有：mgab1ep(m0m)gab2ep联立得：m0.4kg400g3如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中 ()a缓冲器的机械能守恒b摩擦力做功消耗机械能c垫板的动能全部转化为内能d弹簧的弹性势能全部转化为动能答案：b4.如图所示，a、b、c三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，a由静止释放，b的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，c的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0。下列说法中正确的是 ()aa和c将同时滑到斜面底端b滑到斜面底端时，b的机械能减少最多c滑到斜面底端时，b的动能最大d滑到斜面底端时，c的重力势能减少最多答案：c解析：将滑块c的运动沿水平方向和沿斜面向下方向正交分解，a、c两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，a所受滑动摩擦力沿斜面向上，c沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，根据牛顿第二定律知，沿斜面方向c的加速度大于a的加速度，又沿斜面向下a、c都做初速度为零的加速运动，由运动规律知c先到达斜面底端，故a错误；三个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，滑动摩擦力做功与路程有关，c运动的路程最大，c克服摩擦力做功最大，机械能减小量等于克服阻力做的功，故滑块c机械能减小的最多，故b错误；重力做功相同，摩擦力对a、b做功相同，c克服摩擦力做功最多，而b有初速度，根据动能定理可知，滑到斜面底端时，b滑块的动能最大，故c正确；三个滑块下降的高度相同，重力势能减小相同，故d错误。5一质量为m1.0kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过(不计子弹穿过物块的时间)，如图甲所示。地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2。在这一个过程中下列判断正确的是 ()a传送带速度大小2m/s，方向向左b物块与传送带间的动摩擦因数为0.2c传送带对物块做的功为6jd物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能为4j答案：a因数0.067，故b错误；传送带对物块做的功由动能定理可得：wmv2mv，代入数据得：w6j，故c错误；由vt图象可得，物块相对传送带发生的位移为s3m，所以物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能为qfsmgs2j，故d错误。6我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m，月球半径为r，月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为ep，其中g为引力常量，m为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为 ()a(h2r) b(hr)c(hr) d(hr)答案：d解析：玉兔在h处，gm，又gg月，可得v，动能ekmv2，势能为ep，需要对玉兔做功wepek(hr)，选项d正确。7如图所示，轨道no和om底端对接且，小环自n点由静止滑下再滑上om。已知小环在轨道no下滑的距离小于在轨道om上滑的距离，忽略小环经过o点时的机械能损失，轨道各处的摩擦系数相同。若用f、ff、v和e分别表示小环所受的合力、摩擦力、速度和机械能，这四个物理量的大小随环运动路程的变化关系如图。其中能正确反映小环自n点到右侧最高点运动过程的是 ()答案：ab根据牛顿第二定律知小环在下滑时所受合外力大于小环在上滑时所受合外力，故a正确；如图：小环在杆上受重力、支持力和滑动摩擦力作用，由题意知fffnmgcos，因为，所以下滑时的摩擦力小于上滑时的摩擦力，故b正确；小环下滑时做初速度为0的匀加速直线运动，位移与速度关系满足v22ax得：v，速度与位移的二次方根成正比，故c错误；除重力和弹力外其他力做的功等于小环机械能的变化，故小环下滑时的机械能等于ee0ffx，由于下滑时摩擦力小于上滑时摩擦力，下滑时图象的斜率小于上滑时的图象斜率，故d错误。8如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安装一个定滑轮，物块a、b用轻绳连接并跨过定滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，手扶物块b使物块a、b处于静止状态。松手后物块a下落，物块b沿斜面上滑，则从松手到物块a着地前的瞬间(b未碰到滑轮) ()a物块a减少的机械能等于物块b增加的机械能b轻绳对物块b做的功等于物块b的机械能增量c轻绳对物块a做的功等于物块a的机械能变化量d摩擦力对物块b做的功等于系统机械能的变化量答案：cd9如图所示，物体a、b通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体b的质量为2m，放置在倾角为30的光滑斜面上，物体a的质量为m，用手托着物体a使弹簧处于原长，细绳伸直，a与地面的距离为h，物体b静止在斜面上的挡板p处。放手后物体a下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体b对挡板恰好无压力，则下列说法正确的是 ()a弹簧的劲度系数为b此时弹簧的弹性势能等于mghmv2c此时物体a的加速度大小为g，方向竖直向上d此后物体b可能离开挡板沿斜面向上运动答案：ab解析：物体b对挡板恰好无压力时，其仍处于静止状态，其合力为零，由平衡条件可得kh2mgsin300，h，选项