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专题08 等比数列1各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则a 1 b 2 c 3 d 4【答案】c2若记等比数列an的前n项和为sn，若,则（ ）a 10或8 b c 或8 d 或【答案】c【解析】设等比数列的公比为，由于，显然， ，则 ， ， ，选c3在递增等比数列中， ，则a b c d 【答案】b【解析】由题易得： ， ，故， 是一元二次方程的两个实根，又数列是单调递增的， ，即，故选：b 4设为数列的前项和， ， ，则数列的前20项和为（ ）a b c d 【答案】d【解析】， 相减得 由得出，= = ，故选d点睛：已知数列的与的等量关系，往往是再写一项，作差处理得出递推关系，一定要注意n的范围，有的时候要检验n=1的时候，本题就是检验n=1,不符合，通项是分段的5设等比数列的公比，前项和为，则的值为（ ）a b c d 【答案】a考点：等比数列的通项公式、前项和公式及运算6三个数成等比数列，若有成立，则的取值范围是（ ）a b c d 【答案】c【解析】由题设可得，所以由基本不等式可得，即解之得，又，故或，应选答案c点睛：解答本题的关键是运用基本不等式建立关于参数的不等式，然后求出不等式的解集，容易出现错误的地方是忽视等比数列中的项非零而得到错选答案b，这是许多同学都容易忽视的地方7中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地”请问第三天走了（ ）a 60里 b 48里 c 36里 d 24里【答案】b8设等比数列的前项和为，且，则( )a 4 b 5 c 8 d 9【答案】b【解析】由题设，所以，应选答案b9设公比为（）的等比数列的前项和为，若， ，则（ ）a -2 b -1 c d 【答案】b【解析】等比数列中， ，当时，此时无解；当时，解得： ，故选b10设是正数组成的等比数列，公比，且，则（ ）a b c d【答案】d【解析】考点：等比数列的性质11设等比数列中，前项和为，已知，则_【答案】【解析】考点：等比数列的通项和前项和的知识及运用12九章算术中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进尺，以后毎天加倍；小老鼠第
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