高考物理二轮复习 专题02 牛顿运动定律与直线运动学案.doc

专题02 牛顿运动定律与直线运动构建知识网络：考情分析：牛顿运动定律是高中物理的基础，更是力学的核心知识，在整个物理学中占有非常重要的地位，近几年对牛顿运动定律的考查频率非常高，牛顿运动定律将主要考查牛顿运动定律在动力学中的综合问题、电场与磁场中电荷运动问题、电磁感应综合问题的应用。重点知识梳理：一、匀变速直线运动的“四类公式”（简称1、2、3、4运动学公式：一个定义式两个基本公式三个重要推论四个初速度为零的推论）1.2.3. （无论匀加速还是匀减速直线运动） 逐差法4.初速度为0的几个推论：（设时间间隔为t）第1t末、第2t末、第3t末速度之比：前1t内、前2t内、前3t内位移之比：第1t内、第2t内、第3t内位移之比：若将整个过程分成若干个相等的位移等分，每一等分所用时间之比： 二、符号法则(1)匀变速直线运动的“四类公式”都是矢量式，应用时注意各量符号的确定。(2)一般情况下，取初速度的方向为正方向。三、解决匀变速直线运动的常用方法四、牛顿第一定律 1.内容 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态. 2.意义 (1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因. (2)指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称为惯性定律.(3)牛顿第一定律描述的只是一种理想状态，而实际中不受力作用的物体是不存在的，当物体受外力但所受合外力为零时，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体将保持静止或匀速直线运动状态.3.惯性 (1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质. (2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小. (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况 无关.五、牛顿第二定律 1.内容 物体加速度的大小跟所受外力的合力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟合外力方向相同. 2.表达式：fma. 六、牛顿第三定律1.牛顿第三定律的内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向 相反、作用在同一条直线上.2.作用力与反作用力的“三同、三异、三无关” (1)“三同”：大小相同；性质相同；变化情况相同. (2)“三异”：方向不同；受力物体不同；产生的效果不同. (3)“三无关”：与物体的种类无关；与物体的运动状态无关； 与物体是否和其他物体存在相互作用无关. 七、力学单位制 1.力学中的基本物理量及单位 (1)力学中的基本物理量是长度、质量、时间. (2)力学中的基本单位：米(m)、千克（kg）、 秒（s） . 2.单位制 (1)由基本单位和导出单位组成的单位系统叫做单位制. (2)国际单位制(si)：国际计量大会制定的国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制.八、超重与失重1.超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象. (2)产生条件：物体具有向 上 的加速度. 2.失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 小于 物体所受重力的现象. (2)产生条件：物体具有向 下 的加速度.【名师提醒】动力学综合题的解法：受力分析过程分析求解加速度是关键直线运动-受力分析后建立的表达式：（1）运动方向建立牛顿第二运动定律表达式；（2）垂直于运动方向建立平衡条件表达式；（3）两个方向的联系滑动摩擦力公式直线运动-过程分析后建立的表达式：选用合适的运动学公式，如果是多过程问题分段处理，两个过程的联系通常是前一过程的末速度是后一过程的初速度典型例题剖析：考点一：匀变速直线运动规律的应用【典型例题1】如图所示，云南省彝良县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，司机突然发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动.已知司机的反应时间为1 s，汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动.试分析司机能否安全脱离. 【答案】司机能安全脱离 【变式训练1】(2017江苏如皋一模)如图所示，水平地面o点的正上方的装置m每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开m的同时，o点右侧一长为l1.2 m的平板车开始以a6.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，已知平板车上表面距离m的竖直高度为h0.45 m，忽略空气的阻力，重力加速度g取10 m/s2。(1)求小球左端离o点的水平距离；(2)若至少有2个小球落在平板车上，则释放小球的时间间隔t应满足什么条件？【答案】：(1)0.27 m(2)t0.4 s【名师提醒】1.匀变速直线运动问题规范解题“四个步骤”2.求解追及问题的技巧(俗称“一个条件速度相等、两个关系时间关系、位移关系”)考点二：动力学的两类基本问题【典型例题2】(2017南京模拟)如图所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l11.6102 m的水平跑道和长度为l220 m 的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h4.0 m。一架质量为m2.0104 kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为f1.2105 n，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍。假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，取g10 m/s2。(1)求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小；(2)为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100 m/s，外界还需要在整个水平跑道对飞机施加助推力，求助推力f推的大小。【答案】 （1）8.0 s 41.5 m/s （2）5.2105 n(2)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加速度大小为a1、末速度大小为v1，有f合f推fffma1 v12v022a1l1飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿倾斜跑道分力作用没有变化，加速度大小仍有a23.0 m/s2 v22v122a2l2根据题意，v2100 m/s，代入数据解得f推5.2105 n故助推力f推的大小为5.2105 n。【变式训练2】(2017镇江模拟)质量为1 kg的物体放在水平地面上，在f8 n的水平恒力作用下从静止开始做匀加速直线运动，运动到8 m处时f方向保持不变，大小变为2 n，fx图如图所示，已知物体与地面的动摩擦因数为0.4，取g10 m/s2。求：(1)物体在f变化前做匀加速直线运动的加速度大小；(2)f大小改变瞬间，物体的速度大小；(3)从f大小变为2 n开始计时，经过5 s物体的位移大小。【答案】 （1）4 m/s2 （2）8 m/s （3）16 m【名师提醒】1.解决动力学两类基本问题的思路2.解决动力学两类问题的两个关键点考点三：运动图像及其应用【典型例题3】(2017合肥模拟)如图甲所示，质量为m4 kg 足够长的木板静止在光滑的水平面上，在木板的中点放一个质量m4 kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两物块开始均静止，从t0时刻起铁块m受到水平向右、大小如图乙所示的拉力f的作用，f共作用时间为6 s，(取g10 m/s2)则：(1)铁块和木板在前2 s的加速度大小分别为多少？(2)铁块和木板相对静止前，运动的位移大小各为多少？(3)力f作用的最后2 s内，铁块和木板的位移大小分别是多少？【答案】 （1）3 m/s2 2 m/s2 （2）20 m 16 m （3）19 m 19 m 【解析】：(1)前2 s，由牛顿第二定律得对铁块：fmgma1 解得a13 m/s2对木板：mgma2 解得a22 m/s2。(3)力f作用的最后2 s，铁块和木板相对静止，一起以初速度v8 m/s 做匀加速直线运动，对铁块和木板整体：f(mm)a 解得a m/s21.5 m/s2所以铁块和木板运动的位移均为x3vta(t)219 m。【变式训练3】(多选)如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得x与斜面倾角的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图像可求出 ()a物体的初速率v03 m/sb物体与斜面间的动摩擦因数0.75c取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin1.44 md当某次30时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑【答案】：bc【名师提醒】图像问题的处理方法（1.什么图像、2.斜率、3.面积、4.特殊点、5.纵横截距、6.渐近线）1分清图像的横、纵坐标所代表的物理量及单位，注意坐标原点是否从零开始，明确其物理意义。2明确图线斜率的物理意义，明确图线与横、纵坐标的交点、图线的转折点及两图线的交点的意义等。3明确能从图像中获得哪些信息，把图像与具体的题意、情境结合，并结合斜率、特殊点等的物理意义，确定能从图像中反馈出来哪些有用信息并结合牛顿运动定律求解。考点四：木板木块模型的突破【典型例题4】(多选)如图所示，a、b两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上a、b间的动摩擦因数为，b与地面间的动摩擦因数为.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对a施加一水平拉力f，则() a.当f2mg时，a、b都相对地面静止b当f时，a的加速度为c当f3mg时，a相对b滑动d无论f为何值，b的加速度不会超过【答案】 bcd.【变式训练4】 质量为2kg的木板b静止在水平面上，可视为质点的物块a从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。a和b经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，a和b的vt图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，求：(1)a与b上表面之间的动摩擦因数1；(2)b与水平面间的动摩擦因数2；(3)a的质量。【答案】 （1）0.2（2）0.1（3）6kg【解析】：(1)由图象知，a在01s内的加速度a12m/s2对a由牛顿第二定律得mg1ma1 解得：10.2。(2)由图象知，ab在13s内的加速度a31m/s2对ab由牛顿第二定律：(mm)g2(mm)a3解得：20.1。【名师提醒】木板木块题型类突破：速度相等以后能否一起运动的问题（若不能一起运动，则各自进行受力分析，求解加速度，找位移与木板长度之间的关系；若能一起运动，则优先选择整体法，进行受力分析，求解加速度，进行计算）第一组：（地面光滑、最大静摩擦力等于滑动摩擦力）若两者一起运动则两者之间是静摩擦力因为静摩擦力存在最大值对b进行受力分析得到求得b的最大加速度即为两者一起运动的最大加速度对整体进行受力分析得到两者一起运动的最大力(这也是两者出现相对滑动的最小力)第二组：（地面光滑、最大静摩擦力等于滑动摩擦力）若两者一起运动则两者之间是静摩擦力因为静摩擦力存在最大值对a进行受力分析得到求得a的最大加速度即为两者一起运动的最大加速度对整体进行受力分析得到两者一起运动的最大力(这也是两者出现相对滑动的最小力)同学在解题的时候注意这个分析过程，它能很好解决木板木块类问题（或者上下叠加类问题）考点五：传送带问题的突破【典型例题5】如图所示，传送带长6 m，与水平方向的夹角为37，以5 m/s的恒定速度向上运动。一个质量为2 kg的物块(可视为质点)，沿平行于传送带方向以10 m/s的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数0.5，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2。求：(1)物块刚滑上传送带时的加速度大小；(2)物块到达传送带顶端时的速度大小。【答案】 （1）10 m/s2（2）4 m/s【变式训练5】(2017武汉月考)如图所示，ab、cd为两个光滑的平台，一倾角为37，长为5 m的传送带与两平台平滑连接。现有一小物体以10 m/s的速度沿平台ab向右运动，当传送带静止时，小物体恰好能滑到平台cd上，问：(1)小物体跟传送带间的动摩擦因数为多大？(2)当小物体在平台ab上的运动速度低于某一数值时，无论传送带顺时针运动的速度多大，小物体都不能到达平台cd，求这个临界速度。 (3)若小物体以8 m/s的速度沿平台ab向右运动，欲使小物体到达平台cd，传送带至少以多大的速度顺时针运动？【答案】 （1）0.5（2）2 m/s（3）3 m/s【解析】：(1)传送带静止时，小物体在传送带上受力如图甲所示，据牛顿第二定律得：mgcos 37mgsin 37ma1bc过程有：v022a1l解得：a110 m/s2，0.5。【名师提醒】1.传送带的类型：从传送带的放置方向有：水平方向的传送带和斜面方向的传送带；从运动方向看有：物体的运动方向与传送带方向相同和相反。2.传送带的处理方法：关键是速度相等前后受力分析（速度相等前后摩擦力发生突变）对于传送带问题，分析有无摩擦，是滑动摩擦还是静摩擦，以及摩擦力的方向，是问题的要害。分析摩擦力时，前提是先要明确“相对运动”，而不是“绝对运动”。二者达到“共速”的瞬间，是摩擦力发生“突变”的“临界状态”；如果遇到水平匀变速的传送带，或者倾斜传送带，还要根据牛顿第二定律判断“共速”后的下一时刻是滑动摩擦力还是静摩擦力。3. 注意三个状态的分析初态、共速、末态考点六：动力学中的临界、极值问题【典型例题6】如图所示，质量均为m的a、b两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力f向上拉b，运动距离h时，b与a分离。下列说法正确的是()ab和a刚分离时，弹簧长度等于原长bb和a刚分离时，它们的加速度为gc弹簧的劲度系数等于d在b与a分离之前，它们做匀加速直线运动【答案】 c【变式训练6】(2017河南三市联考)如图所示，木板与水平地面间的夹角可以随意改变，当30时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v010 m/s的速度沿木板向上运动，随着的改变，小物块沿木板滑行的距离x将发生变化，重力加速度g取10 m/s2。(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；(2)当角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。【答案】 （1）（2）60 m【名师提醒】1.有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，即表明题述的过程存在着临界点。2.若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往对应临界状态。3.若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。4.若题目要求“最终加速度”、“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。专题二 课时跟踪训练一、单项选择题1.如图甲所示，直角三角形斜劈abc固定在水平面上。t0时，一物块(可视为质点)从底端a以初速度v0沿斜面ab向上运动，到达顶端b时速率恰好为零，之后沿斜面bc下滑至底端c。若物块与斜面ab、bc间的动摩擦因数相等，物块在两斜面上运动的速率v随时间变化的规律如图乙所示，已知重力加速度g10 m/s2，则下列物理量中不能求出的是() a.斜面ab的倾角 b.物块与斜面间的动摩擦因数 c.物块的质量m d.斜面bc的长度l 【答案】 c2.(2017连云港高三检测)如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，物块a、b质量分别为m和2m。物块a静止在轻弹簧上面，物块b用细线与斜面顶端相连，a、b紧挨在一起但a、b之间无弹力。已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是()a物块a的加速度为0b物块a的加速度为c物块b的加速度为0 d物块b的加速度为【答案】 b【解析】剪断细线前，弹簧的弹力：f弹mgsin 30mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为f弹mg；剪断细线瞬间，对a、b系统，加速度为：a，即a和b的加速度均为，故选b。3.如图所示，带支架的平板小车水平向左做直线运动，小球a用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块b始终静止在小车上，b与小车平板间的动摩擦因数为.若某过程中观察到细线偏离竖直方向角，则此刻小车对b产生的作用力的大小和方向为() amg，竖直向上 bmg，斜向左上方cmgtan，水平向右 d.，斜向右上方【答案】d【解析】 以a为研究对象，受力分析如图，根据牛顿第二定律得magtanmaa，解得agtan，方向水平向右再对b研究得：小车对b的摩擦力fmamgtan，方向水平向右，小车对b的支持力大小为nmg，方向竖直向上，小车对b的作用力的大小为fmg，方向斜向右上方，故选d.4.在地面上以初速度v0竖直向上抛出一小球，经过2t0时间小球落回抛出点，其速率为v1，已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速度成正比，则小球在空中运动时速率v随时间t的变化规律可能是()【答案】 a5. 2016年1月9日，合肥新年车展在明珠广场举行，除了馆内的展示，本届展会还在外场举办了汽车特技表演，某展车表演时做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x8t3t2，x与t的单位分别是m和s，则该汽车()a第1 s内的位移大小是8 m b前2 s内的平均速度大小是28 m/sc任意相邻1 s内的位移大小之差都是6 m d任意1 s内的速度增量都是3 m/s【答案】 c二、多项选择题6. 质量分别为m和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为的斜面，m恰好能静止在斜面上，不考虑m、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放m，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是 () a轻绳的拉力等于mgb轻绳的拉力等于mgcm运动的加速度大小为(1sin )gdm运动的加速度大小为g【答案】 bc【解析】 互换位置前，m静止在斜面上，则有：mgsin mg，互换位置后，对m有mgftma，对m有：ftmgsin ma，又ftft，解得：a(1sin )g，ftmg，故a、d错，b、c对。7. 如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块a连接；两物块a、b质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力f拉动物块b，使b做加速度为a的匀加速运动，a、b两物块在开始一段时间内的v t关系分别对应图乙中a、b图线(t1时刻a、b的图线相切，t2时刻对应a图线的最高点)，重力加速度为g，则 () at2时刻，弹簧形变量为0bt1时刻，弹簧形变量为(mgsin ma)/kc从开始到t2时刻，拉力f逐渐增大d从t1时刻开始，拉力f恒定不变【答案】 bd【解析】 由题图知，t2时刻a的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律有mgsin kx，则x，故a错误；由题图读出，t1时刻a、b开始分离，对a根据牛顿第二定律kxmgsin ma，则x，故b正确；从开始到t1时刻，对ab整体，根据牛顿第二定律fkx2mgsin 2ma，得f2mgsin 2makx，x减小，f增大，t1时刻到t2时刻，对b由牛顿第二定律得fmgsin ma，得fmgsin ma，可知f不变，故c错误，d正确。8.如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为，在传送带上某位置轻轻放置一小滑块，小滑块与传送带间动摩擦因数为，小滑块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，则()a.传送带一定逆时针转动 b.tanc.传送带的速度大于v0 d.t0后滑块的加速度为2gsin【答案】 ad9.如图所示，水平挡板a和竖直挡板b固定在斜面体c上，一质量为m的光滑小球恰能与两挡板和斜面体同时接触.挡板a、b和斜面体c对小球的弹力大小分别为fa、fb和fc.现使斜面体和小球一起在水平面上水平向左做加速度为a的匀加速直线运动.若fa和fb不会同时存在，斜面体倾角为，重力加速度为g，则选项所列图象中，可能正确的是()【答案】 bd【解析】 对小球进行受力分析，当agtan时如图甲，10. 如图所示，电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个重物，电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 n，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8 n，关于电梯的运动，以下说法正确的是(g取10 m/s2)() a电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2 b电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2 c电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2 d电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2【答案】 bc三、计算题11. 如图所示为一个实验室模拟货物传送的装置，a是一个表面绝缘、质量为ma2 kg的长板车，车置于光滑的水平面上，在车左端放置一质量为m