九级数学下册 第2章 直线与圆的位置关系章末总结提升练习 （新版）浙教版.doc

直线与圆的位置关系章末总结提升(见b本65页), 探究点1直线与圆的位置关系)【例1】已知o的半径为2，直线l上有一点p，满足po2，则直线l与o的位置关系是(d)a相切b相离c相离或相切 d相切或相交 变式已知y是关于x的函数，且x，y满足方程组(1)求函数y的表达式；(2)若点p的坐标为(m，0)，求以p为圆心、1为半径的圆与函数y的图象有交点时，m的取值范围解：(1)3，得3x9y123a，得4x8y12，即x2y3，得yx.(2)当y0时，x3，即函数y的图象与x轴交于点a(3，0)，当x0时，y，即函数y的图象与y轴交于点b ，当圆p与直线y相切时，设切点为c，则pc直线y，此时pca90pcaboa，且baopac，aboapc，即，ac2，pa此时，p的横坐标为3或3，当圆p与直线y有交点时，3m3., 探究点2切线的判定与性质)例2图【例2】 如图所示，在rtabc中，acb90，bac的平分线交bc于点o，oc1，以点o为圆心、oc为半径作半圆(1)求证：ab为o的切线(2)如果tancao，求cos b的值解：(1)证明：如图，作omab于点m，例2答图oa平分cab，ocac，omab，ocom，ab是o的切线，(2)设bmx，oby，则y2x21，cos b，x23xy2y，由可以得到y3x1，(3x1)2x21，x，y，cos b.变式图变式2017衡阳中考如图所示，已知abc内接于o，ab为o的直径，bdab，交ac的延长线于点d.(1)e为bd的中点，连结ce，求证：ce是o的切线(2)若ac3cd，求a的大小解：(1)证明：连结oc，oaoc，a1，变式答图aoob，e为bd的中点，oead，13，a2，23，在coe与boe中，coeboe，oceabd90，ce是o的切线(2)ab为o的直径，bcad，abbd，abcbdc，bc2accd，ac3cd，bc2ac2，tana，a30., 探究点3切线长定理与三角形的内切圆)例3图【例3】 2017宁波中考如图所示，在rtabc中，a90，bc2，以bc的中点o为圆心的圆分别与ab，ac相切于d，e两点，则的长为(b)a.b.cd2变式2017武汉中考已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为(c)a. b.c. d21如果直线l与o有公共点，那么直线l与o的位置关系是(d)a相交b相切c相离 d相切或相交第2题图2如图所示，在矩形abcd中，ab4，ad5，ad，ab，bc分别与o相切于e，f，g三点，过点d作o的切线交bc于点m，切点为n，则dm的长为(a)a. b.c. d2第3题图3遵义中考如图所示，在矩形abcd中，ab4，bc3，连结ac，p和q分别是abc和adc的内切圆，则pq的长是_第4题图4如图所示，已知在等边abc中，ab12，以ab为直径的半圆与bc边交于点d，过点d作dfac，垂足为f，过点f作fgab，垂足为g，连结gd.(1)求证：df是o的切线(2)求fg的长(3)求tanfgd的值第4题答图解：(1)证明：连结od，如图(1)，abc为等边三角形，cab60，而odob，odb是等边三角形，odb60，odbc，odac，dfac，oddf，df是o的切线(2)odac，点o为ab的中点，od为abc的中位线，bdcd6.在rtcdf中，c60，cdf30，cfcd3，afaccf1239，在rtafg中，a60，fgafsin a9. (3)如图，过d作dhab于点h.fgab，dhab，fgdh，fgdgdh.在rtbdh中，b60，bdh30，bhbd3，dhbh3 .在rtafg中，afg30，agaf，ghabagbh123，tangdh，tanfgdtangdh.第5题图5如图所示，a(8，0)，b(6，0)点c在y轴的正半轴上，cbo45，cdab，cda90.点p从点q(7，0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒(1)点c的坐标是(0，6)；(2)当bcp15时，求t的值；(3)以点p为圆心、pc为半径的p随点p的运动而变化，当p与四边形abcd的一边(或边所在的直线)相切时，求t的值解：(2)当点p在点b右侧时，如图(a)由bcp15，得pco30.opt7，则pc2(t7)，在rtpoc中，cp2op262，故4(t7)2(t7)236，此时t72(舍去72)，当点p在点b左侧时，如图(b)，由bcp15，得pco60，pc2co12，故po6.此时t76.t的值为72或76.第5题答图(3)由题意知，若p与四边形abcd的边相切，有以下三种情况：当p与bc相切于点c时，有bcp90，从而ocp45，得到op6.此时t1.当p与cd相切于点c时，有pccd，即点p与点o重合，此时t7.当p与ad相切时，由题意知，dao90，点a为切点，如图(c)pc2pa2(15t)2，po2(t7)2.所以(15t)2(t7)262，解得t.t的值为1或7或.6如图所示，在直角坐标系中，直线l：y2x8分别与x轴、y轴相交于a，b 两点，点p(0，k)是y轴的负半轴上的一个动点，以p为圆心、3为半径作p.(1)连结pa，若papb，试判断p与x轴的位置关系，并说明理由；(2)当p与直线l的两个交点和圆心p为顶点的三角形是正三角形时，求点p的坐标第6题图解：(1)如图1，p与x轴相切，直线y2x8与x轴交于a(4，0)，与y轴交于b(0，8)，oa4，ob8.由题意，opk，pbpa8k.在rtaop中，k242(8k)2k3，op等于p的半径p与x轴相切第6题答图(2)如图2，设p1与直线l交于c，d两点，连结