高考物理总复习 配餐作业12 圆周运动的规律和应用.doc

(十二)圆周运动的规律和应用a组基础巩固题1一偏心轮绕垂直纸面的轴o匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，a、b两点的位置如图所示，则偏心轮转动过程中a、b两质点()a线速度大小相等b向心力大小相等c角速度大小相等d向心加速度大小相等解析a和b两个质点都绕同一个转轴o转动，角速度相等，选项c对；但是由图知半径不相等，而线速度vr，因此线速度不相等，选项a错；向心加速度a2r，角速度相等半径不相等，因此向心加速度不相等，选项d错；向心力fma，质量相等向心加速度不等，所以向心力不相等，选项b错。答案c2某同学设计了一种能自动拐弯的轮子。如图所示，两等高的等距轨道a、b固定于水平桌面上，当装有这种轮子的小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，会顺利实现拐弯而不会出轨。下列截面图所示的轮子中，能实现这一功能的是() a b c d解析要使小车顺利拐弯，必须提供向心力，根据小车的受力情况，判断轨道提供的向心力，即可判断。当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略降低，外侧轮高度略升高，轨道对小车的支持力偏向轨道内侧，与重力的合力提供向心力，从而顺利拐弯，故a正确；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略升高，外侧轮高度略降低，轨道对小车的支持力偏向轨道外侧，小车会产生侧翻，故b错误；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略升高，外侧轮高度略降低，轨道对小车的支持力偏向轨道外侧，小车会产生侧翻，故c错误；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，没有外力提供向心力，由于惯性，小车会出轨，故d错误。答案a3.(2017东北三省模拟)如图所示，可视为质点的木块a、b叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴oo匀速转动，木块a、b与转轴oo的距离为1 m，a的质量为5 kg，b的质量为10 kg。已知a与b间的动摩擦因数为0.2，b与转台间的动摩擦因数为0.3，如木块a、b与转台始终保持相对静止，则转台角速度的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10 m/s2)()a1 rad/s b. rad/sc. rad/s d3 rad/s解析由于a、ab整体受到的静摩擦力均提供向心力，故对a，有：1magma2r对ab整体，有：(mamb)2r2(mamb)g带入数据解得： rad/s，故选b。答案b4.(2017佛山一模)如图所示，内壁光滑质量为m的管形圆轨道，竖直放置在光滑水平地面上，恰好处在两固定光滑挡板m、n之间，圆轨道半径为r，质量为m的小球能在管内运动，小球可视为质点，管的内径忽略不计。当小球运动到轨道最高点时，圆轨道对地面的压力刚好为零，下列判断正确的是()a圆轨道对地面的最大压力大小为8mgb圆轨道对挡板m、n的压力总为零c小球运动的最小速度为d小球离挡板n最近时，圆轨道对挡板n的压力大小为5mg解析当小球运动到最高点时，圆轨道对地面的压力为零，可知小球对圆轨道的弹力等于圆轨道的重力，根据牛顿第二定律得，nmg，nmg，解得最高点的速度v1，该速度为小球的最小速度。根据动能定理得，2mgrmvmv，根据牛顿第二定律得nmg，联立解得小球对轨道的最大压力n7mg，则圆轨道对地面的最大压力为8mg，故a正确，c错误。在小球运动的过程中，圆轨道对挡板的一侧有力的作用，所以对挡板m、n的压力不为零，故b错误。小球从最高点到最右侧的过程中，由动能定理得mgrmvmv，根据牛顿第二定律得，n，联立解得n4mg，则圆轨道对挡板n的压力为4mg，故d错误。答案a5如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则()a绳的张力可能为零b桶对物块的弹力不可能为零c随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变d随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大解析当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，a、d项错误，c项正确；当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，b项错误。答案c6如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球a紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为r和h，小球a所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g，则()a小球a做匀速圆周运动的角速度b小球a受到重力、支持力和向心力三个力作用c小球a受到的合力大小为d小球a受到的合力方向垂直筒壁斜向上解析对小球做受力分析可知，小球受重力、支持力两个力的作用，两个力的合力提供向心力，由向心力公式可得m2r，其中tan，r，可知选项a正确，b错误；小球所受合力方向应指向圆周运动的圆心，提供向心力，所以合力大小为，选项c、d错误。答案a7.长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆周运动，如图所示，则有关两个小球的物理量相同的是()a周期b线速度的大小c向心力d绳的拉力解析设o到小球所在水平面的距离为h，对球进行受力分析如图所示，得f向f合mgtanmhtan，解得t，故周期与角无关，a正确，c错误；由vrr知，b错误；又知f拉，故绳的拉力不同，d错误。答案a8.如图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚要发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是()a两小孩均沿切线方向滑出后落入水中b两小孩均沿半径方向滑出后落入水中c两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中d甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中解析在松手前，甲、乙两小孩做圆周运动的向心力均由静摩擦力及拉力的合力提供，且静摩擦力均达到了最大静摩擦力。因为这两个小孩在同一个圆盘上转动，故角速度相同，设此时手中的拉力为ft，则对甲：ffmftm2r甲，对乙：ftffmm2r乙。当松手时，ft0，乙所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力，故乙做离心运动，然后落入水中。甲所受的静摩擦力变小，直至与它所需要的向心力相等，故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，选项d正确。答案db组能力提升题9.某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘a、b，a盘固定一个信号发射装置p，能持续沿半径向外发射红外线，p到圆心的距离为28 cm。b盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置q，q到圆心的距离为16 cm。p、q转动的线速度均为4 m/s。当p、q正对时，p发出的红外线恰好进入q的接收窗口，如图所示，则q每隔一定时间就接收到红外线信号，这个时间的最小值为()a0.42 s b0.56 sc0.70 s d0.84 s解析p的周期tp s0.14 s，同理q的周期tq s0.08 s，而经过最短时间应是它们周期的最小公倍数0.56 s，因此b项正确。答案b10.(2017石家庄质检一)如图所示，一个大小可忽略、质量为m的模型飞机，在距水平地面高为h的水平面内以速率v绕圆心o做半径为r的匀速圆周运动。o为圆心o在水平地面上的投影点。某时刻该飞机上有一小螺丝掉离飞机，不计空气对小螺丝的作用力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是()a飞机处于平衡状态b空气对飞机的作用力大小为mc小螺丝第一次落地点与o点的距离为d小螺丝第一次落地点与o点的距离为解析模型飞机做匀速圆周运动，合外力不为零，不是平衡状态，a错误；飞机的合外力为，则空气对飞机的作用力f，b错误；小螺丝掉落后做平抛运动，有hgt2，xvt，整理得xv，则小螺丝第一次落地点与o点的距离s，c正确，d错误。答案c11.(2017江西联考)(多选)如图所示，水平转台上的小物体a、b通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，a、b的质量分别为m、2m，a、b与转台的动摩擦因数都为，a、b离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，劲度系数为k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是()a当b受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为b当a受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为c当b刚好要滑动时，转台转动的角速度为d当a刚好要滑动时，转台转动的角速度为解析当b受到的摩擦力为0时，则k(2.5r1.5r)2m2r，解得，选项a错误；当a受到的摩擦力为0时，k(2.5r1.5r)m21.5r，解得： ，选项b正确；当b刚好要滑动时，此时k(2.5r1.5r)2mg2m2r，解得，选项c错误；当a刚好要滑动时，则k(2.5r1.5r)mgm21.5r，解得，选项d正确。答案bd12如图所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法正确的是() 甲 乙at1时刻小球通过最高点，图乙中s1和s2的面积相等bt2时刻小球通过最高点，图乙中s1和s2的面积相等ct1时刻小球通过最高点，图乙中s1和s2的面积不相等dt2时刻小球通过最高点，图乙中s1和s2的面积不相等解析小球在竖直平面内做圆周运动这个过程中只有重力对小球做功，因此小球机械能守恒，小球到达高点时，重力势能最大，所以动能最小，故小球的速度达到最小值且水平向右，因此t1时刻小球通过最高点；曲线与坐标轴围成的面积表示小球在运动过程中的水平位移，图乙中s1的面积表示小球从最低点运动到水平位置时小球在水平方向的位移，大小等于杆的长度，s2的面积表示小球从水平位置运动到最高点时小球在水平方向的位移，大小等于杆的长度。故图乙中s1和s2的面积相等，综上所示a正确。答案a13某学生设计并制作了一个简易水轮机，如图所示，让水从水平放置的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮轴o的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成37角。测得水从管口流出速度v3 m/s，轮子半径r0.1 m。(已知sin370.6，cos370.8，g10 m/s2)求：(1)若不计挡水板的大小，则轮子转动角速度为多少？(2)水管出水口距轮轴o水平距离和竖直距离h。解析(1)水从管口流出后做平抛运动，设水流到达轮子边缘的速度大小为v，所以：v5 m/s由题意可得：轮子边缘的线速度：v5 m/s所以轮子转动的角速度：50 rad/s(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为vy，运动时间为t，水平、竖直分位移分别为sx、sy：vyv0cot374 m/st0.4 ssxv0t1.2 msygt20.8 m水管出水口距轮轴o水平距离和竖直距离h为：lsxrcos371.12 mhsyrsin370.86 m答案(1)50 rad/s(2)1.12 m、0.86 m14(2017泰州模拟)如图所示，m是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴oo匀速转动，规定经过圆心o水平向右为x轴的正方向。在圆心o正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求：(1)每一滴水经多长时间落到盘面上？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的