2024年云南省高等职业技术教育招生考试数学试题

2024年云南省高等职业技术教育招生考试数学本试题纸共3页，满分100分．考试时间120分钟．主意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷和草稿纸上均无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，选出一项符合题目要求的．）1.设集合，集合，则（）A. B. C. D.2.已知a、b均为实数，且满足，则（）A. B. C.3 D.83.不等式解集是（）A. B.C. D.4.“”是“且”的（）A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.下列函数属于偶函数的是（）.A. B.C. D.6.若，，，则a、b、c的大小关系是（）A. B. C. D.7.若关于的二次函数在上是增函数，在上是减函数，则（）A.32 B.16 C. D.8.若直线与直线互相垂直，则的值是（）A. B. C. D.29.过原点且倾斜角的余弦值等于的直线方程是（）A. B. C. D.10.直线与圆相交于两点，则弦的长度是（）A. B.1 C. D.211.平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于6，则这个动点的轨迹方程是（）A. B. C. D.12.函数的最小值是（）A B. C.4 D.613.函数的最小正周期是，则的值是（）A. B. C. D.14.抛物线的准线方程是（）A. B. C. D.15.已知角为第四象限角，则下列结论正确的是（）A.且 B.且C.且 D.且16.已知向量与互相垂直，则（）A. B. C.3 D.617.在等差数列中，，则的值是（）A.15 B.20 C.25 D.3018.圆柱的底面积是，轴截面是一个正方形，则圆柱的侧面积是（）A. B. C. D.19.复数的三角形式是（）A. B.C. D.20.已知复数满足，则是（）A B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．）21.函数，则__________．22函数，则__________．23.在中，已知，，，则__________．24.已知向量，，，则__________．25.高为的直三棱柱，它的底面是边长为的正三角形，则直三棱柱的体积是__________．三、解答题（本大题共5小题，每小题9分，满分45分．解答时应写出推理、演算步骤．）26.求函数的定义域．27.计算：．28.化简：．29.已知双曲线与抛物线有一个公共焦点，且双曲线的离心率为，求双曲线的标准方程．30.在等比数列中，已知，前项和为，，公比，．（1）求数列通项公式；（2）设，求数列的前项和

2024年云南省高等职业技术教育招生考试数学本试题纸共3页，满分100分．考试时间120分钟．主意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷和草稿纸上均无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，选出一项符合题目要求的．）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B【13题答案】【答案】D【14题答案】【答案】C【15题答案】【答案】A【16题答案】【答案】A【17题答案】【答案】B【18题答案】【答案】D【19题答案】【答案】D【20题答案】【答案】C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．）【21题答案】【答案】-【22题答案】【答案】3【23题答案】【答案】【24题答案】【答案】【25题答案】【答案