九级数学上册 第3章 圆的基本性质 3.2 图形的旋转练习 （新版）浙教版.doc

3.2 图形的旋转(见a本23页)a练就好基础基础达标1下列现象中属于旋转的是(c)a电梯的升降运动b飞机起飞后冲向空中的过程c汽车方向盘的转动d笔直的铁轨上飞驰而过的火车2如图所示，abc按顺时针方向旋转一个角度后得abc，图中的旋转中心是(a)aa点bb点cc点db点第2题图第3题图3如图所示，图中的每个阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是(c)a30 b45 c120 d904如图所示，直角三角形abc绕直角顶点c顺时针方向旋转90后到达a1b1c，延长ab交a1b1于点d，则ada1的度数是(d)a30 b60 c75 d90第4题图第5题图5如图所示，在rtabc中，acb90，a35，以c为旋转中心，将abc旋转到abc的位置，点b在斜边ab上，则bdc为(d)a70 b90 c100 d1056如图所示，abc为等边三角形，d是abc内一点，若abd经过逆时针旋转后到acp位置，则旋转中心是_点a_，旋转角等于_60_，adp是_等边_三角形第6题图第7题图7如图所示，已知点p的坐标为(1，1)，若将点p绕原点顺时针旋转45度，得到点p1，则点p1的坐标为(，0)8一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少是_90_第9题图9如图所示，abc是等边三角形，d是bc上的一点， abd经过逆时针旋转后到ace的位置. (1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？ (3)如果m是ab的中点，经过上述旋转后，点m转到什么位置？解：(1)点a(2)60度(3)点m转到ac边的中点第10题图10如图所示，在正方形abcd中作eaf45，分别交边bc，cd于点e，f(不与顶点重合)，把abe绕点a逆时针旋转90落在adg的位置(1)请你在图中画出adg(不写作法)；(2)试说明be，df与ef之间的数量关系第10题答图解：(1)作图如图(2)bedfef.证明：adgabe，agae，dagbae，dgbe，又eaf45，即dafbaeeaf45，gaffae，在gaf和fae中，agae，gaffae，afaf，afgafe(sas)gfef.又dgbe，gfbedf，bedfef.b更上一层楼能力提升11在图形旋转中，下列说法错误的是(c)a图形上各点的旋转角度相同b对应点到旋转中心距离相等c由旋转得到的图形也一定可以由平移得到d旋转不改变图形的大小、形状第12题图122017河南中考我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形abcd的边ab在x轴上，ab的中点是坐标原点o.固定点a，b，把正方形沿箭头方向推，使点d落在y轴正半轴上点d处，则点c的对应点c的坐标为(d)a(，1) b(2，1)c(1，) d(2，)第13题图13如图所示，将直角三角形abc绕直角顶点c顺时针旋转90，得到abc.连结aa，若120，则b的度数是_65_第14题图14金华中考在平面直角坐标系中，点a的坐标是(0，3)，点b在x轴上，将aob绕点a逆时针旋转90得到aef，点o，b对应点分别是e，f.(1)若点b的坐标是(4，0)，请在图中画出aef，并写出点e，f的坐标；(2)当点f落在x轴上方时，试写出一个符合条件的点b的坐标解：(1)作图如图，aob绕点a逆时针旋转90后得到aef，第14题答图aoae，abaf，boef，aoae，abaf.efob4，点e的坐标是(3，3)，点f的坐标是(3，1)(2)点f落在x轴的上方，efao，boef，aoae，aoae，点e的坐标是(3，3)又efob，obao，ao3，ob3，一个符合条件的点b的坐标是(2，0)第15题图152017徐州中考如图所示，已知acbc，垂足为c，ac4，bc3，将线段ac绕点a按逆时针方向旋转60得到线段ad，连结dc，db.(1)线段dc_4_；(2)求线段db的长度解：(1)证acd是等边三角形，得cd4.第15题答图(2)作debc于点e.acd是等边三角形，acd60，又acbc，dceacbacd906030，rtcde中，dedc2，cedccos3042，bebcce32.在rtbde中，bd.c开拓新思路拓展创新16如图所示，将abc绕点b逆时针旋转得到dbe，点e在ab边上，de的延长线与ac相交于点f，连结da，bf，abc60，bfaf.(1)求证：dabc.(2)猜想线段df，af的数量关系，并证明你的猜想第16题图解：(1)证明：由旋转的性质可知：dbeabc60，bdab，abd为等边三角形，dab60，dababc，dabc.第16题答图(2)猜想：df2af，证明如下：如图，在df上截取dgaf，连结bg，由旋转的性质可知，dbab，bdgbaf，在d