高考数学一轮复习 专题39 空间几何体的表面积和体积押题专练 理.doc

专题39 空间几何体的表面积和体积1某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是()(锥体体积公式：vsh，其中s为底面面积，h为高)a3b2c. d1【答案】d【解析】：选d.由三棱锥的侧视图和俯视图可知该三棱锥的底面是边长为2的正三角形，故其底面积为；其侧视图也是边长为2的正三角形，故侧视图中三角形的高即为三棱锥的高，可求出为，所以三棱锥的体积v1.2已知直三棱柱abca1b1c1的6个顶点都在球o的球面上若ab3，ac4，abac，aa112，则球o的半径是()a. b2c. d3【答案】c 3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a. bc. d12【答案】a 4某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为()a82 b8c8 d8【答案】b【解析】：选b.这是一个正方体切掉两个圆柱后得到的几何体，如图，几何体的高为2，v2312228. 5平面截球o的球面所得圆的半径为1，球心o到平面的距离为，则此球的体积为()a. b4c4 d6【答案】b【解析】：选b.如图，设平面截球o所得圆的圆心为o1，则|oo1|，|o1a|1.球的半径r|oa|.球的体积vr34，故选b.6一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()a1 b12c2 d2【答案】c 7四面体abcd的四个顶点都在球o的球面上， ab平面bcd，bcd是边长为3的等边三角形若ab2，则球o的表面积为()a. b12c16 d32【答案】c【解析】：选c.将四面体abcd补形成正三棱柱，则其外接球的球心为上、下底面的中心连线的中点，底面bcd的外接圆半径为，所以外接球的半径r2，球o的表面积s4r216，故选c.8一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为()a. b.c6 d7【答案】a【解析】：选a.由三视图画出几何体的直观图如图所示该几何体是正方体去掉两个角所形成的多面体其体积为v2222111.9已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于()a. b160c6432 d60【答案】a 10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a64 b4c. d211已知三棱锥sabc的所有顶点都在球o的球面上，abc是边长为1的正三角形，sc为球o的直径，且sc2，则此棱锥的体积为()a. b.c. d.【答案】a 12若一个几何体的表面积和体积相同，则称这个几何体为“同积几何体”已知某几何体为“同积几何体”，其三视图如图所示，则a()a. b.c. d82【答案】a.【解析】：选a.根据几何体的三视图可知该几何体是一个四棱柱，如图所示，可得其体积为(a2a)aaa3，其表面积为(2aa)a2a2a22aaaa7a2a2，所以7a2a2a3，解得a，故选a. 13已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_【答案】：12【解析】：由三视图知组合体为球内接正方体，正方体的棱长为2，若球半径为r，则2r2，r.s球表4r24312. 14已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为_【答案】：【解析】：正四棱柱外接球的球心为上下底面的中心连线的中点，所以球的半径r1，球的体积vr3.15若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_【答案】： 16一个底面直径为4