高三物理一轮复习 专题6 机械能（含高考真题）.doc

专题6 机械能1.（2012福建卷）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块a、b用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）.初始时刻，a、b处于同一高度并恰好静止状态.剪断轻绳后a下落、b沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块a速率的变化量不同 b机械能的变化量不同c重力势能的变化量相同 d重力做功的平均功率相同答案：d解析：由题意根据力的平衡有mag=mbgsin，所以ma=mbsin .根据机械能守恒定律mgh=1/2mv2，得v=，所以两物块落地速率相等，选项a错；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，选项b错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为ep=-wg=-mgh，选项c错误；因为a、b两物块都做匀变速运动，所以a重力的平均功率为pa=magv/2，b的平均功率pb=mbgv/2cos(/2-)， 因为ma=mbsin，所以pa=pb，选项d正确.2（2012天津卷）.如图甲所示，静止在水平地面的物块a，受到水平向右的拉力f作用，f与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则a0 t1时间内f的功率逐渐增大bt2时刻物块a的加速度最大ct2时刻后物块a做反向运动dt3时刻物块a的动能最大答案bd解析：由f与t的关系图像0t1拉力小于最大静摩擦力物块静止f的功率为0，a错误；在t1t2阶段拉力大于最大静摩擦力物块做加速度增大的加速运动，在t2t3阶段拉力大于最大静摩擦力物块做加速度减小的加速运动，在t2时刻加速度最大，b正确，c错误；在t1t3物块一直做加速运动，在t3t4拉力小于最大静摩擦力物块开始减速，在时刻速度最大，动能最大，d正确.3（2012上海卷）质量相等的均质柔软细绳a、b平放于水平地面，绳a较长.分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为ha、hb，上述过程中克服重力做功分别为wa、wb.若（）（a）hahb，则一定有wawb（b）hahb，则可能有wawb （c）hahb，则可能有wawb（d）hahb，则一定有wawb答案：b解析：由题易知，离开地面后，细绳a的重心距离细绳a的最高点的距离较大，分析各选项易知b正确.4（2012上海卷）如图，可视为质点的小球a、b用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为r有光滑圆柱，a的质量为b的两倍.当b位于地面时，a恰与圆柱轴心等高.将a由静止释放，b上升的最大高度是（）（a）2r（b）5r/3（c）4r/3（d）2r/3答案： c解析：设a刚落到地面时的速度为v，则根据机械能守恒定律可得2mgr-mgr=1/2*2mv2+1/2mv2，设a落地后b再上升高h,则有1/2mv2=mgh，解得h=r/3，b上升的最大高度是h=r+h=4/3*r，即c正确.5（2012上海卷）位于水平面上的物体在水平恒力f1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜面上的恒力f2，物体做速度为v2的匀速运动，且f1与f2功率相同.则可能有（）（a）f2f1，v1v2（b）f2f1，v1v2（c）f2f1，v1v2（d）f2f1，v1v2 答案：bd解析：根据平衡条件有f1=mg，设f2与水平面的夹角为，则有f2=mg/cos +sin ，因为cos+sin的最大值为1+21，可能f2f1；p=f1v1=mgv1=f2v2cos =mgv2/(1+tan )，可见v1v2，即bd正确.6（2012安徽卷）.如图所示，在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道，半径水平、竖直，一个质量为的小球自的正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力.已知=2,重力加速度为，则小球从到的运动过程中 ( )obr2rpaa. 重力做功 b. 机械能减少c. 合外力做功d. 克服摩擦力做功答案：d解析：小球从p到b高度下降r，故重力做功mgr，a错.在b点小球对轨道恰好无压力，由重力提供向心力得，取b点所在平面为零势能面，易知机械能减少量，b错.由动能定理知合外力做功w=,c错.根据动能定理，可得，d选项正确.7（2012海南卷）.一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2n的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1n的外力作用.下列判断正确的是a. 02s内外力的平均功率是wb.第2秒内外力所做的功是jc.第2秒末外力的瞬时功率最大d.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是答案：cd解析：由动量定理求出1s末、2s末速度分别为：v1=2m/s、v2=3m/s 故合力做功为w=功率为 1s末、2s末功率分别为：4w、3w 第1秒内与第2秒动能增加量分别为：、，比值：4：58（2012广东卷）.（18分） 图18（a）所示的装置中，小物块a、b质量均为m，水平面上pq段长为l，与物块间的动摩擦因数为，其余段光滑.初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；a紧靠滑杆（a、b间距大于2r）.随后，连杆以角速度匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图18（b）所示.a在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的b发生完全非弹性碰撞.（1）求a脱离滑杆时的速度uo，及a与b碰撞过程的机械能损失e.（2）如果ab不能与弹簧相碰，设ab从p点到运动停止所用的时间为t1，求得取值范围，及t1与的关系式.（3）如果ab能与弹簧相碰，但不能返回道p点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为ep，求的取值范围，及ep与的关系式（弹簧始终在弹性限度内）. 解析：（1）由题知，a脱离滑杆时的速度uo=r 设a、b碰后的速度为v1，由动量守恒定律 m uo=2m v1a与b碰撞过程损失的机械能解得（2）ab不能与弹簧相碰，设ab在pq上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律及运动学规律 v1=at1 由题知联立解得 （3）ab能与弹簧相碰不能返回道p点左侧解得ab在的q点速度为v2，ab碰后到达q点过程，由动能定理ab与弹簧接触到压缩最短过程，由能量守恒 解得9.（2012四川卷）（16分） 四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一.某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作.工作电压为380v，此时输入电动机的电功率为9kw，电动机的内阻为0.4.已知水的密度为1l03kg/m3，重力加速度取10m/s2.求： (1)电动机内阻消耗的热功率；(2)将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）.解析：(l)设电动机的电功率为p，则p=ui设电动机内阻r上消耗的热功率为pr，则pr=i2r代入数据解得pr=1103w说明：式各2分，式3分.(2)设蓄水总质量为m，所用抽水时间为t.已知抽水高度为h，容积为v，水的密度为，则m=v设质量为m的河水增加的重力势能为ep，则ep=mgh设电动机的输出功率为p0，则p0=p-pr根据能量守恒定律得p0t60%80%=ep代人数据解得t=2l04s说明：式各1分，式各2分，式3分.oov(m/s)0.54t(s)10.（2012安徽卷）.（14分）质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的图象如图所示.球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4.该球受到的空气阻力大小恒为，取=10 m/s2, 求：（1）弹性球受到的空气阻力的大小；（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度.解析：(1)由vt图像可知:小球下落作匀加速运动，由牛顿第二定律得：解得(2)由图知：球落地时速度，则反弹时速度设反弹的加速度大小为a，由动能定理得解得11.（2012安徽卷）.如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 m=2kg的小物块a.装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接.传送带始终以u=2m/s 的速度逆时针转动.装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小物块b从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放.已知物块b与传送带之间的摩擦因数 =0.2,l =1.0m.设物块a、b中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块a静止且处于平衡状态.取g=10m/s2.abhlu=2m/s（1）求物块b与物块a第一次碰撞前的速度大小；(2)通过计算说明物块b与物块a第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？(3)如果物块a、b每次碰撞后，物块a再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块b第n次碰撞后运动的速度大小.解析：（1）设b滑到曲面底部速度为v,根据机械能守恒定律，得由于u,b在传送带上开始做匀减速运动.设b一直减速滑过传送带的速度为由动能定理的解得v1=4 m/s由于仍大于u，说明假设成立，即b与a碰前速度为4m/s（2）设地一次碰后a的速度为，b的速度为，取向左为正方向，根据动量守恒定律和机械等守恒定律得：解得上式表明b碰后以的速度向右反弹.滑上传送带后做在摩擦力的作用下减速，设向左减速的最大位移为，由动能定理得：解得因，故b不能滑上右边曲面.（3）b的速度减为零后，将在传送带的带动下向左匀加速，加速度与向右匀减速时相同，且由于小于传送带的速度u，故b向左返回到平台上时速度大小仍为.由于第二次碰撞仍为对心弹性碰撞，故由（2）中的关系可知碰后b仍然反弹，且碰后速度大小仍为b碰前的，即同理可推：b每次碰后都将被传送带带回与a发生下一次碰撞.则b与a碰撞n次后反弹，速度大小为.mvl轻杆12.（2012江苏卷）（16分）某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作，一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l/4，轻杆与槽间最大静摩擦力等于滑动摩擦力