高考物理一轮复习 单元质检四 曲线运动 万有引力与航天.doc

单元质检四曲线运动万有引力与航天(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第610题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图所示,河水以相同的速度向右流动,落水者随水漂流,至b点时,救生员从o点出发对落水者实施救助,则救生员相对水的运动方向应为图中的() a.oa方向b.ob方向c.oc方向d.od方向解析人在水中相对于水游动的同时还要随着水一起相对地面向下游漂流,以水为参考系,落水者静止不动,救生员做匀速直线运动,则救生员直接沿着ob方向即可对落水者实施救助。答案b2.(2016山西阳泉模拟)如图所示,河水流动的速度为v且处处相同,河宽度为a。在船下水点a的下游距离为b处是瀑布。为了使小船安全渡河(不掉到瀑布里去),则()a.小船船头垂直河岸渡河时间最短,最短时间为t=av,速度最大,最大速度为vmax=avbb.小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小,速度最大,最大速度为vmax=a2+b2vbc.小船沿轨迹ab运动位移最大、时间最长,速度最小,最小速度vmin=avbd.小船沿轨迹ab运动位移最大、速度最小,最小速度vmin=bva2+b2导学号17420136解析当小船船头垂直河岸渡河时用时最短,为t=av船,故a错误;小船轨迹沿y轴方向渡河时位移最小,为a,但沿着船头指向的分速度必须指向上游,合速度不是最大,故b错误;由题图可知,小船沿轨迹ab运动位移最大,由于渡河时间t=av船,与船的船头指向的分速度有关,故时间不一定最短,故c错误;要充分利用水流的速度,故合速度要沿着ab方向,此时位移最大,船的速度最小,故av船=a2+b2v,v船=ava2+b2,d正确。答案d3.(2016河北石家庄模拟)如图是倾角为45的斜坡,在斜坡底端p点正上方某一位置q处以速度v0水平向左抛出一个小球a,小球恰好能垂直落在斜坡上,运动时间为t1。若在小球a抛出的同时,小球b从同一点q处开始自由下落,下落至p点的时间为t2,则a、b两球运动的时间之比t1t2为(不计空气阻力)()a.12b.12c.13d.13解析因小球恰好垂直落在斜面上,则此时其速度方向与水平方向的夹角为45,则有tan 45=vyv0=gtv0=2yx=1,y=x2,得q点高度h=x+y=3y,则a、b两球下落高度之比为13。由h=gt22可得t=2hg,则a、b两球运动时间之比为13,故选项d正确。答案d4.(2016江苏苏锡联考)如图为空间站中模拟地球重力的装置。环形实验装置的外侧壁相当于“地板”,让环形实验装置绕o点旋转,能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处具有同样的“重力”,则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g,此装置的外半径为r)()a.grb.rgc.2grd.2rg解析质点做圆周运动需要的向心力等于mg,根据牛顿第二定律mg=m2r,解得转动的角速度为=gr,所以a正确,b、c、d错误。答案a5.(2016浙江杭州模拟)某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星,春分那天(太阳光直射赤道)在日落后的12小时内,有t1时间该观察者看不见此卫星。已知地球半径为r,地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为t,卫星的运动方向与地球自转方向相同,不考虑大气对光的折射。下列说法正确的是()a.同步卫星离地高度为3gr2t242b.同步卫星加速度小于赤道上物体向心加速度c.t1=t arcsin r3gr2t242d.同步卫星加速度大于近地卫星的加速度导学号17420137解析根据gmmr2=m2t2r,gm=gr2,得同步卫星轨道半径为r=3gr2t242,则离地高度为h=3gr2t242-r,选项a错误;由于同步卫星与赤道上物体转动角速度相同,根据a=2r,同步卫星离地心距离较大,所以同步卫星加速度大于赤道上物体向心加速度,选项b错误;根据光的直线传播原理,日落后的12小时内有t1时间该观察者看不见此卫星,如图所示,同步卫星相对地心转过角度为=2,sin =rr,结合=t=2tt,解得t1=t arcsin r3gr2t242,选项c正确;根据a=gmr2,同步卫星的轨道半径比近地卫星轨道半径大,所以同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度,选项d错误。答案c6.如图所示,两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球,细线的上端都系于o点,设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知l1跟竖直方向的夹角为60,l2跟竖直方向的夹角为30,o点到水平面距离为h,下列说法正确的是()a.细线l1和细线l2所受的拉力大小之比为31b.小球m1和m2的角速度大小之比为31c.小球m1和m2的向心力大小之比为31d.小球m1和m2的线速度大小之比为331导学号17420138解析由mg=f1cos 60,可得f1=2mg,由mg=f2cos 30,可得f2=2mg3,则细线l1和细线l2所受的拉力大小之比为31,选项a正确;由mgtan =m2htan ,可得小球m1和m2的角速度大小之比为11,选项b错误;小球m1和m2的向心力大小之比为mgtan 60mgtan 30=31,选项c正确;由mgtan =mv2htan,可得小球m1和m2的线速度大小之比为tan 60tan 30=31,选项d错误。答案ac7.如图所示,吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶,同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体,则下列表述正确的是()a.物体的实际运动速度为v1+v2b.物体的实际运动速度为v12+v22c.物体相对地面做曲线运动d.绳索保持竖直状态解析物体在两个方向均做匀速运动,因此合外力f=0,绳索应为竖直方向,实际速度为v12+v22,因此选项b、d正确。答案bd8.如图所示,两个半径均为r的14光滑圆弧对接于o点,有物体从上面圆弧的某点c以上任意位置由静止下滑(c点未标出),都能从o点平抛出去,则()a.co1o=60b.co1o=45c.落地点距o2最远为2rd.落地点距o2最近为r解析要使物体从o点平抛出去,在o点有mg=mv2r,解得物体从o点平抛出去的最小速度v=gr。设co1o=,由机械能守恒定律,mgr(1-cos )=12mv2,解得=co1o=60,选项a正确,b错误;由平抛运动规律,x=vt,r=12gt2,解得落地点距o2最近为2r。若物体从a点下滑,到达o点时速度为v=2gr。由平抛运动规律,x=vt,r=12gt2,解得落地点距o2最远为2r,选项c正确,d错误。答案ac9.(2016江苏盐城模拟)在太阳系之外,科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星,绕橙矮星运行,命名为“开普勒438b”。假设该行星与地球均绕各自的中心恒星做匀速圆周运动,其运行的周期为地球运行周期的p倍,橙矮星的质量为太阳的q倍。则该行星与地球的()a.轨道半径之比为3p2qb.轨道半径之比为3p2c.线速度之比为3qpd.线速度之比为1p解析行星公转的向心力由万有引力提供,根据牛顿第二定律得,gmmr2=m42t2r,解得r=3gmt242。由于该行星与地球均绕恒星做匀速圆周运动,其运行的周期为地球运行周期的p倍,橙矮星的质量为太阳的q倍,故r行r地=3m橙m太(t行t地)2=3qp2,所以a正确,b错误;根据v=2rt,得v行v地=r行r地t地t行=3qp21p=3qp,故c正确,d错误。答案ac10.(2016广西四校调研)嫦娥三号探月卫星沿地月转移轨道到达距月球表面200 km的p点后进行第一次“刹车制动”,之后被月球捕获,进入椭圆轨道绕月飞行,再经过一次制动进入距月球表面15 km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动。下面说法正确的是()a.由于“刹车制动”,卫星在轨道上运动的周期将比沿轨道运动的周期长b.虽然“刹车制动”,但卫星在轨道上运动的周期还是比沿轨道运动的周期短c.卫星在到达月球附近时需进行“刹车制动”,是因为卫星到达月球附近时的速度大于月球卫星的第二宇宙速度d.卫星在轨道上运动的加速度大于卫星沿轨道运动到p点时的加速度解析由开普勒第三定律k=r3t2可知,tt,则a错,b对;由第二宇宙速度的含义可知,卫星到达月球附近并被月球捕获时的速度不能超过月球的第二宇宙速度,不然卫星将脱离月球,则c对;由gmmr2=ma,得卫星在轨道上的加速度a=gmr2,由gmmrp2=map,得卫星在p点的加速度ap=gmrp2,因rpr,则apa,d对。答案bcd二、计算题(本题共3小题,共40分)11.(12分)(2016河南洛阳联考)某星球的质量为m,在该星球表面某一倾角为的山坡上,以初速度v0平抛一物体,经过时间t该物体落到山坡上。求欲使该物体不再落回该星球的表面,至少应以多大的速度抛出该物体。(不计一切阻力,引力常量为g)导学号17420139解析设该星球表面处的重力加速度为g,由平抛运动规律可得tan =yxy=12gt2x=v0t联立解得g=2v0ttan 对于该星球表面上的物体有gmmr2=mg联立解得r=gmt2v0tan对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”,应有mg=mv2r联立解得v=42gmv0tant。答案42gmv0tant12.(13分)如图所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形apb(圆半径比细管的内径大得多)和直线bc组成的轨道固定在水平桌面上,已知半圆形apb的半径r=1.0 m,bc段长l=1.5 m。弹射装置将一个质量为1 kg的小球(可视为质点)以v0=5 m/s的水平初速度从a点弹入轨道,小球从c点离开轨道随即水平抛出,桌子的高度h=1.25 m,不计空气阻力,g取10 m/s2,取3.14,求:(1)小球在半圆轨道上运动时的向心力大小及从a运动到c点的时间。(2)小球落地瞬间速度与水平方向的夹角。解析(1)小球做匀速圆周运动向心力大小f=mv02r=25 n小球从a到b的时间t1=rv0=0.2 s=0.628 s从b到c的时间t2=lv0=0.3 s则小球从a运动到c的时间t=t1+t2=(0.628+0.3) s=0.928 s(2)小球做平抛运动h=vy22g解得vy=5 m/s设小球落地瞬间速度与水平方向的夹角为,则tan =vyv0=1,故=45。答案(1)25 n0.928 s(2)4513.(15分)(2016广西钦州模拟)小明站在水平地面上,手握住不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当小球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为34d,重力加速度为g,忽略手的运动半径和空气阻力。(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2。(2)求绳能承受的最大拉力。(3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应是多少?最大水平距离为多少?导学号17420140解析(1)设绳断后球飞行时间为t,由平抛运动规律得竖直方向14d=12gt2水平方向d=v1t解得v1=2gd在竖直方向上应用运动学公式vy=gt=gd2所以v2=v12+vy2=52gd(2)设绳能承受的最大拉力大小为ft,这也