高考物理一轮复习 专题08 探究弹力与弹簧伸长之间的关系（练）（含解析）.doc

专题08 探究弹力与弹簧伸长之间的关系1某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，在弹簧下端挂2个相同钩码，静止时弹簧长度是l2已知每个钩码质量是m，当地重力加速度g，挂2个钩码时，弹簧弹力f ；该弹簧的劲度系数是 【答案】2mg 【名师点睛】此题是对胡克定律的考查，关键是掌握胡克定律的公式f=kx,其中x是弹簧的形变量，不是弹簧长度.2某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h0.25 m、开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l，作出fl图线如图乙所示。(1)由此图线可得出的结论是_。(2)弹簧的劲度系数为_n/m，弹簧的原长l0_m.【答案】（1）在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比；（2）100，0.15。【解析】（1）根据胡克定律可知，在弹性限度范围内，弹力与弹簧的伸长量成正比。（2）设弹簧原长为l0，根据胡克定律有，可知图线的斜率表示劲度系数，。当l=0时，f=10n，有：。3某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小f和弹簧长度l的关系如图1所示，则由图线可知：（1）弹簧的劲度系数为 n/m（2）为了用弹簧测定两木块a和b间的动摩擦因数，两位同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案为了用某一弹簧测力计的示数表示a和b之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案 更合理若a和b的重力分别为10.0n和20.0n当a被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0n，b的示数为11.0n，c的示数为4.0n，则a和b间的动摩擦因数为 【答案】（1）300n/m （2）甲； 0.3【名师点睛】胡克定律公式f=kx中，x是弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度第（2）关键明确实验原理，根据平衡条件和滑动摩擦定律列式求解。4用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于a点，另一端b连接细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点p对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，p点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50g，重力加速度g9.8m/s2，则被测弹簧的劲度系数为_n/m。挂三个钩码时弹簧的形变量_cm。【答案】70，2.1； 5由胡可定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力f与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关。我效研究性学习小组在探究某圆柱形细长钢丝的形变特点时，猜想该圆柱形细长钢丝也遵循类似的规律，为探究猜想是否正确，取样品进行实验探究。经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后取得实验数据如下：样品长度横截面积伸拉力量200n400n600n800n样品a1m0.50cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm样品b2m0.50cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm样品c1m1.00cm20.01cm0.02cm0.03cm0.04cm样品d3m0.50cm20.18cm0.36cm0.54cm0.72cm样品e1m0.25cm20.04cm0.08cm0.12cm0.16cm（1）由实验数据可知，钢丝受到的拉力与伸长量成正比关系，其比例系数（）分别为ka=1.0106n/m，kb=2.5105n/m，kc= n/m，kd=1.1105n/m，ke=5.0105n/m（2）对比各样品的实验数据可知，其比例系数与钢丝长度的 （填“平方”或“平方的倒数”）成正比，与钢丝的横截面积成 （填“正比”或“反比”）【答案】（1） 2.0106 （2）平方的倒数，正比【解析】（1）从样品c的实验数据可知：拉力每增加200n，悬索的伸长量增加0.01cm所以悬索的伸长量与拉力成正比例关系则其关系式为：f=kx，所以得出系数k：k=f/x，当f=200n，x=0.01cm=10-4m时：k=2106n/m由此得出拉力f的关系式为：f=2106x，比例系数的单位为n/m（2）从样品a、c、e的数据知：悬索的长度相同时，悬索的横截面积越小，受到拉力时悬索的伸长量越大，比例系数与悬索的横截面积的大小成正比；从样品a、b、d的数据知：悬索的横截面积相同时，悬索的长度越长，受到拉力时悬索的伸长量越大，其比例系数与悬索长度的平方的倒数成正比【名师点睛】本题考查学生对“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验的迁移能力、对游标卡尺的读数原理的掌握和从图表归纳所需信息的能力，还考查了学生的逻辑推理能力、运用数学知识解决物理问题的能力和实验探究能力. 1将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧（记为a）劲度系数为k1，原细弹簧(记为b)劲崖系数为k2、套成的新弹簧(记为c)劲度系数为k3。关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想：甲同学：和电阻并联相似，可能是乙同学：和电阻串联相似，可能是k3 =k1+k2丙同学：可能是k3= (1)为了验证猜想，同学们设计了相应的实验（装置见图甲）。 (2)简要实验步骤如下，请完成相应填空。a将弹簧a悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧a的自然长度l0；b在弹簧a的下端挂上钩码，记下钩码的个数”、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g，并用刻度尺测量弹簧的长度l1；c由f= 计算弹簧的弹力，由x=l1-l0计算弹簧的伸长量，由计算弹簧的劲度系数；d改变 ，重复实验步骤b、c，并求出弹簧a的劲度系数的平均值k1；e仅将弹簧分别换为b、c，重复上述操作步骤，求出弹簧b、c的劲度系数的平均值k2、k3。比较k1，k2、k3并得出结论。(3)图乙是实验得到的图线，由此可以判断 同学的猜想正确。【答案】(2)mng；钩码的个数；(3) 乙 2某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与长度的关系”的实验（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持状态。（2）他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小与弹簧长度x的关系图线由此图线可得该弹簧的原长x0=cm，劲度系数k= n/m。（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一只弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x=cm。【答案】（1） 竖直 （2） 4 50 （3） 10【解析】（1）弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态；（2）弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为；弹簧弹力为时，弹簧的长度为，伸长量为；根据胡克定律，有：；由图c得到弹簧的弹力为，根据图b得到弹簧的长度为；【名师点睛】本题关键是明确实验原理，然后根据胡克定律并结合图象列式求解即可。3某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作l0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作l1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作l2；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作l7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_ _和_.代表符号l0l1l2l3l4l5l6l7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)实验中，l3和l7两个值还没有测定，请你根据图实213将这两个测量值填入上表中(3)为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1l4l06.90 cm，d2l5l16.90 cm，d3l6l27.00 cm.请你给出第四个差值：d4_cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量l.l用d1、d2、d3、d4表示的式子为：l_，代入数据解得l_cm.(5)计算弹簧的劲度系数k_n/m.(g取9.8 m/s2)【答案】（1）l5；l6（2）6.85(6.84-6.86)；14.05(14.04-14.06)（3）l7l3 ；7.20(7.18-7.22)（4）、（5）28n/m 4某同学用如图所示装置做探究弹力与弹簧伸长关系的实验，他先测出不挂砝码时弹簧下端针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（重力加速度g=9.8m/s2）砝码质量m/102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/10-2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50（1）根据所测数据，在坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度底与砝码质量m的关系曲线。（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。这种规格弹簧的劲度系数为_n/m。【答案】（1）如图（2）4.9 【解析】（2）从图象可以看出在04.9n范围内图像为直线，即弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律根据胡克定律得：【名师点睛】一个砝码的质量为0.1kg，横轴表示质量纵轴表示弹簧的长度，描点作图根据图象看哪一段满足线性关系，哪一段满足胡克定律根据胡克定律求出劲度系数5某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验时，所用实验装置如右图所示，所用的钩码每只质量都是30g.他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在表中（实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g=10m/s2) 钩码质量/g0306090120150弹簧总长/cm6.007.008.009.0010.0011.00（1）试根据这些实验数据在坐标纸上作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的函数关系图线（2）图线跟横轴交点的物理意义是 ；当悬挂钩码质量为90 g时，弹簧被拉长了 cm；该弹簧的劲度系数k= n/m【答案】（1）图略；（2）弹簧的原长(f=0cm) ；3cm ；30n/m【解释】 1【2015四川8（1）】某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数l1 cm.。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力f2 n（当地重力加速度g9.8m/s2）。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是 。作出f-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。【答案】25.85，0.98，弹簧的原长l0。【名师点睛】毫米刻度尺读数时需要估读，在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，还未知它们间的关系，因此不能套用胡克定律。2【2015福建19（1）】某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸