高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 课时跟踪检测7 理 新人教A版.doc

课时跟踪检测(七)高考基础题型得分练12017山东荣成六中高三月考已知幂函数yxa的图象过点，则loga2的值为()a1b1c2d2答案：b解析：由题意得aa，所以loga2log21，故选b.2若a0，则0.5a,5a,5a的大小关系是()a5a5a0.5ab5a0.5a5ac0.5a5a5ad5a5a0.5a答案：b解析：5aa，因为a0时，函数yxa单调递减，且0.55，所以5a0.5a5a.32017广东中山模拟如果函数f(x)x2ax3在区间(，4上单调递减，则实数a满足的条件是()aa8ba8ca4da4答案：a解析：函数图象的对称轴为x，由题意得，4，解得a8.42017山东枣庄模拟已知函数f(x)x22|x|，若f(a)f(a)2f(2)，则实数a的取值范围是()a2,2b(2,2c4,2d4,4答案：a解析：由f(x)x22|x|，f(2)8，知f(a)f(a)2a24|a|16，解得a2,252017黑龙江哈尔滨模拟已知f(x)ax2xc，若f(x)0的解集为(2,1)，则函数yf(x)的大致图象是()a b c d答案：c解析：解法一：由f(x)0的解集为(2,1)，可得a1，c2，所以f(x)x2x2，f(x)x2x2(x1)(x2)，故选c.解法二：由f(x)0的解集为(2,1)，可知函数f(x)的大致图象为选项d，又函数f(x)与f(x)的图象关于y轴对称，所以f(x)的大致图象为选项c.6已知二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且f(x)在0,2上是增函数，若f(a)f(0)，则实数a的取值范围是()a0，)b(，0c0,4d(，04，)答案：c解析：由f(2x)f(2x)可知，函数f(x)图象的对称轴为x2.又函数f(x)在0,2上单调递增，所以由f(a)f(0)可得0a4.7方程x2ax20在区间1,5上有根，则实数a的取值范围为()a.b(1，)cd答案：c解析：解法一：令f(x)x2ax2，由题意知f(x)的图象与x轴在1,5上有交点，又f(0)20，a0bb24ac0c0d0时，f(x)ax2bxc，此时f(x)应该有两个单调区间，对称轴x0；当x0时，f(x)ax2bxc，对称轴x0时，f(x)有四个单调区间9当时，幂函数yx的图象不可能经过第_象限答案：二、四解析：当1,1,3时，yx的图象经过第一、三象限；当时，yx的图象经过第一象限10已知函数f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集是(0,4)，且f(x)在区间1,5上的最大值是12，则f(x)的解析式为_答案：f(x)3x212x解析：设f(x)ax2bxc(a0)，由f(x)0的解集是(0,4)，可知f(0)f(4)0，且二次函数的图象开口向下，对称轴方程为x2，再由f(x)在区间1,5上的最大值是12，可知f(2)12，即 解得 f(x)3x212x.11已知幂函数f(x)x，若f(a1)f(102a)，则a的取值范围是_答案：(3,5)解析：f(x)x(x0)，易知x(0，)时为减函数又f(a1)f(102a)，解得3a5.12已知函数f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，若x11,2，x21,2，f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是_答案：3，)解析：由题意得g(x)minf(x)min且g(x)maxf(x) max，f(x)在区间1,2上的最大值f(x) maxf(1)3，f(x)在区间1,2上的最小值f(x) minf(1)1.由于g(x)ax2(a0)在区间1,2上单调递增，则g(x) ming(1)a2，g(x) maxg(2)2a2，故解得a3.冲刺名校能力提升练1已知yf(x)为偶函数，当x0时，f(x)x22x，则满足f(f(a)的实数a的个数为()a8b6c4d2答案：a解析：由题意知，f(x)其图象如图所示令tf(a)，则t1，令f(t)，解得t1或t1，即f(a)1或f(a)1，由数形结合得，共有8个交点22017湖北武汉模拟已知函数f(x)ax22axb(1a3)，且x1x2，x1x21a，则下列说法正确的是()af(x1)f(x2)bf(x1)f(x2)cf(x1)f(x2)df(x1)与f(x2)的大小关系不能确定答案：a解析：f(x)的对称轴为x1，因为1a3，则21a0.若x1x21，则x1x22，不满足x1x21a且21a0；若x11，x21时，|x21|1x1|x211x1x1x223a0(1a3)，此时x2到对称轴的距离大，所以f(x2)f(x1)；若1x1x2，则此时x1x22，又因为f(x)在1，)上为增函数，所以f(x1)f(x2)3已知函数f(x)满足f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28.设h1(x)maxf(x)，g(x)，h2(x)minf(x)，g(x)max(p，q)表示p，q中的较大值，min(p，q)表示p，q中的较小值，记h1(x)的最小值为a，h2(x)的最大值为b，则ab()aa22a16ba22a16c16d16答案：c解析：取a2，则f(x)x24，g(x)x28x4，画出它们的图象，如图所示则h1(x)的最小值为两图象右边交点的纵坐标，h2(x)的最大值为两图象左边交点的纵坐标，由解得或a4，b20，ab16.4设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)在xa，b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”，则m的取值范围为_答案：解析：由题意知，yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有两个不同的零点在同一直角坐标系下作出函数ym与yx25x4(x0,3)的图象如图所示结合图象可知，当x2,3时，yx25x4，故当m时，函数ym与yx25x4(x0,3)的图象有两个交点5.已知函数f(x)是定义在r上的偶函数，且当x0时，f(x)x22x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象完成下面的问题(1)写出函数f(x)(xr)的增区间；(2)写出函数f(x)(xr)的解析式；(3)若函数g(x)f(x)2ax2(x1,2)，求函数g(x)的最小值解：(1)f(x)在区间(1,0)，(1，)上单调递增(2)设x0，则x0，函数f(x)是定义在r上的偶函数，且当x0时，f(x)x22x，f(x)f(x)(x)22(x)x22x(x0)，f(x)(3)g(x)x22x2ax2，对称轴方程为xa1，当a11，即a0时，g(1)12a为最小值；当1a12，即0a1时，g(a1)a22a1为最小值；当a12，即a1时，g(2)24a为最小值综上，g(x)min 62017浙江瑞安四校联考已知函数f(x)x21，g(x)a|x1|.(1)若当xr时，不等式f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围；(2)求函数h(x)|f(x)|g(x)在区间0,2上的最大值解：(1)不等式f(x)g(x)对xr恒成立，即x21a|x1|(*)对xr恒成立当x1时，(*)显然成立，此时ar；当x1时，(*)可变形为a，令(x)因为当x1时，(x)2，当x2，所以(x)2，故此时a2.综合，得所求实数a的取值范围是(，2(2)h(x)当0时，即a0，(x2axa1)maxh(0