高考数学一轮总复习 第7章 立体几何 7.4 直线、平面平行的判定及性质模拟演练 理.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第7章 立体几何 7.4 直线、平面平行的判定及性质模拟演练 理a级基础达标(时间：40分钟)12015北京高考设，是两个不同的平面，m是直线且m，“m”是“”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件答案b解析当m时，过m的平面与可能平行也可能相交，因而m；当时，内任一直线与平行，因为m，所以m.综上知，“m”是“”的必要而不充分条件22017福建联考设l，m，n表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：若ml，且m，则l；若ml，且m，则l；若l，m，n，则lmn；若m，l，n，且n，则lm.其中正确命题的个数是()a1 b2 c3 d4答案b解析对，两条平行线中有一条与一平面垂直，则另一条也与这个平面垂直，故正确；对，直线l可能在平面内，故错误；对，三条交线除了平行，还可能相交于同一点，故错误；对，结合线面平行的判定定理和性质定理可判断其正确综上，正确，故选b.32017南开模拟下列命题正确的是()a若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行b若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行c若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行d若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行答案c解析若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以a错；一个平面内不共线且在另一个平面同侧的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故b错；若两个平面垂直同一个平面，两平面可以平行，也可以相交，故d错；故选项c正确4若平面平面，直线a平面，点b，则在平面内且过点的所有直线中()a不一定存在与a平行的直线b只有两条与a平行的直线c存在无数条与a平行的直线d存在唯一与a平行的直线答案a解析当直线a在平面内且过b点时，不存在与a平行的直线，故选a.5在正方体abcda1b1c1d1中，棱长为a，m，n分别为a1b和ac上的点，若a1man，则mn与平面bb1c1c的位置关系是()a相交 b平行 c垂直 d不能确定答案b解析连接cd1，在cd1上取点p，使d1p，mpbc，pnad1.ad1bc1，pnbc1.mp面bb1c1c，pn面bb1c1c.面mnp面bb1c1c，mn面bb1c1c.6设，为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题可以填入的条件有()，n；m，n；n，m.a b c d答案c解析由面面平行的性质定理可知正确；当n，m时，n和m在同一平面内，且没有公共点，所以平行，正确72017云南统考设a，b为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：若a，b，a，b是异面直线，那么b；若a且b，则ab；若a，b，a，b共面，那么ab；若，a， 则a.上面命题中，所有真命题的序号是_答案解析中的直线b与平面也可能相交，故不正确；中的直线a，b可能平行、相交或异面，故不正确；由线面平行的性质得正确；由面面平行的性质可得正确8如图所示，在四面体abcd中，m，n分别是acd，bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是_答案平面abc、平面abd解析连接am并延长，交cd于e，连接bn，并延长交cd于f，由重心性质可知e，f重合为一点，且该点为cd的中点e，连接mn，由，得mnab，因此，mn平面abc且mn平面abd.92017沈阳模拟如图，在多面体abcdef中，de平面abcd，adbc，平面bcef平面adefef，bad60，ab2，deef1.(1)求证：bcef；(2)求三棱锥bdef的体积解(1)证明：adbc，ad平面adef，bc平面adef，bc平面adef.又bc平面bcef，平面bcef平面adefef，bcef.(2)过点b作bhad于点h.de平面abcd，bh平面abcd，debh.ad平面adef，de平面adef，added，bh平面adef.bh是三棱锥bdef的高在rtabh中，bad60，ab2，故bh.de平面abcd，ad平面abcd，dead.由(1)知bcef，且adbc，adef，deef.三棱锥bdef的体积vsdefbh11.10如图，在底面是正三角形的直三棱柱abca1b1c1中，aa1ab2，d是bc的中点(1)求证：a1c平面ab1d；(2)求点a1到平面ab1d的距离解(1)证明：连接a1b，交ab1于点o，连接od.abca1b1c1是直三棱柱，四边形abb1a1是平行四边形，o是a1b的中点又d是bc的中点，oda1c，od平面ab1d，a1c平面ab1d，a1c平面ab1d.(2)由(1)知o是a1b的中点，点a1到平面ab1d的距离等于点b到平面ab1d的距离abca1b1c1是直三棱柱，bb1平面abc，平面bcc1b1平面abc.abc是正三角形，d是bc的中点，adbc，ad平面bcc1b1，adb1d.设点b到平面ab1d的距离为d，vb1abdvbab1d，sabdbb1sab1dd，d，点a1到平面ab1d的距离为.b级知能提升(时间：20分钟)112017兰州调研设，是两个不同的平面，m，n是平面内的两条不同的直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是()am且l1 bl1且l2cm且n dml1且nl2答案d解析ml1，且nl2，但ml1且nl2，“ml1，且nl2”是“”的一个充分不必要条件122015安徽高考已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是()a若，垂直于同一平面，则与平行b若m，n平行于同一平面，则m与n平行c若，不平行，则在内不存在与平行的直线d若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面答案d解析a中，垂直于同一个平面的两个平面可能相交也可能平行，故a错误；b中，平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交或异面，故b错误；c中，若两个平面相交，则一个平面内与交线平行的直线一定和另一个平面平行，故c错误；d中，若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行，所以若两条直线不平行，则它们不可能垂直于同一个平面，故d正确13正方体abcda1b1c1d1的棱长为1 cm，过ac作平行于对角线bd1的截面，则截面面积为_cm2.答案解析如图所示，截面acebd1，平面bdd1平面aceef，其中f为ac与bd的交点，e为dd1的中点，sace(cm2)14如图，四棱锥pabcd中，pd底面abcd，abcd，bad，ab1，cd3，m为pc上一点，且mc2pm.(1)证明：bm平面pad；(2)若ad2，pd3，求点d到平面pbc的距离解(1)证明：如上图，过点m作mecd，交pd于点e，连接ae.因为abcd，故abem.又因为mc2pm，cd3，且pempdc，故，解得em1.由已知ab1，得em綊ab，故四边形abme为平行四边形，因此bmae，又ae平面pad，bm平面pad，所以bm平面pad.(2)连接bd，由已知ad2，ab1，bad，可得db2ad2ab22adabcosbad3，即db.因为db2ab2ad2，故abd为直角三角形，且abd.因为abcd，故bdcabd.因为dc3，故bc2.由pd底面abcd，得pddb，pddc，故pb2，pc3，则