高考数学一轮总复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及分布列 10.6 几何概型模拟演练 理.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及分布列 10.6 几何概型模拟演练 理a级基础达标(时间：40分钟)1在长为6 m的木棒上任取一点p，使点p到木棒两端点的距离都大于2 m的概率是()a. b. c. d.答案b解析将木棒三等分，当p位于中间一段时，到两端a，b的距离都大于2 m，p.22017绵阳模拟在面积为s的abc的边ab上任取一点p，则pbc的面积大于的概率是()a. b. c. d.答案c解析如图所示，在边ab上任取一点p，因为abc与pbc是等高的，所以事件“pbc的面积大于”等价于事件“|bp|ab|”，即ppbc的面积大于.32017陕西联考已知a是圆上固定的一点，在圆上其他位置上任取一点a，则aa的长度小于半径的概率为()a. b. c. d.答案d解析如图，满足aa的长度小于半径的点a位于劣弧上，其中abo和aco为等边三角形，可知boc，故所求事件的概率p.4在区间1,1内随机取两个实数x，y，则满足yx1的概率是()a. b. c. d.答案d解析点(x，y)分布在如图所示的正方形区域内，画出xy10表示的区域，可知所求的概率为1.52017铁岭模拟已知abc中，abc60，ab2，bc6，在bc上任取一点d，则使abd为钝角三角形的概率为()a. b. c. d.答案c解析如图，当be1时，aeb为直角，则点d在线段be(不包含b、e点)上时，abd为钝角三角形；当bf4时，baf为直角，则点d在线段cf(不包含f点)上时，abd为钝角三角形所以abd为钝角三角形的概率为.6在区间2,4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为，则m_.答案3解析由题意知m0，当0m2时，mxm，此时所求概率为，解得m(舍去)；当2m的概率为_答案解析vpabcdsabcdh(h为p到平面abcd的高)sabcd1，h.故满足条件的点构成的几何体为如图中截面下方部分故所求概率为.82017大同模拟如图，四边形abcd为矩形，ab，bc1，以a为圆心，1为半径作四分之一个圆弧de，在dab内任作射线ap，则射线ap与线段bc有公共点的概率为_答案解析因为在dab内任作射线ap，则等可能基本事件为“dab内作射线ap”，所以它的所有等可能事件所在的区域h是dab，当射线ap与线段bc有公共点时，射线ap落在cab内，区域h为cab，所以射线ap与线段bc有公共点的概率为.92017沈阳模拟由不等式组确定的平面区域记为1，不等式组确定的平面区域记为2，在1中随机取一点，求该点恰好在2内的概率解由题意作图，如图所示，1的面积为222，图中阴影部分的面积为21，则所求的概率p.10设有关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率解设事件a为“方程x22axb20有实根”当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件a中包含9个基本事件，故事件a发生的概率为p(a).(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3,0b2，构成事件a的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab，如图所以所求的概率为p(a).b级知能提升(时间：20分钟)112017衡水模拟在区间上随机取一个数x，则cosx的值在之间的概率为()a. b. c. d.答案a解析当cosx的值在之间时，x，所以所求的概率为.12已知p是abc所在平面内一点，20，现将一粒黑芝麻随机撒在abc内，则该粒黑芝麻落在pbc内的概率是()a. b. c. d.答案d解析由20，得2，设bc边中点为d，连接pd，则22，p为ad中点，所以所求概率p，即该粒黑芝麻落在pbc内的概率是，故选d.132017抚顺模拟在区间1,1内随机取两个实数x，y，则满足yx21的概率是_答案解析如图满足yx21的概率为阴影部分面积与正方形面积的比， 1(x21)dx (2x2)dx2xx3，p.14甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的(1)如果甲船和乙船的停泊的时间都是4小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率；(2)如果甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时