高考数学一轮复习 第九章 解析几何 9.6 双曲线真题演练集训 理 新人教A版.doc_第1页
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2018版高考数学一轮复习 第九章 解析几何 9.6 双曲线真题演练集训 理 新人教a版12016新课标全国卷已知方程1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是()a(1,3) b(1，)c(0,3) d(0，)答案：a解析：由题意，得(m2n)(3m2n)0，解得m2n3m2，又由该双曲线两焦点间的距离为4，得m2n3m2n4，即m21，所以1n1)与双曲线c2：y21(n0)的焦点重合，e1，e2分别为c1，c2的离心率，则()amn且e1e21 bmn且e1e21cm1 dmn且e1e2n，又(e1e2)211，所以e1e21.故选a.52016北京卷双曲线1(a0，b0)的渐近线为正方形oabc的边oa，oc所在的直线，点b为该双曲线的焦点若正方形oabc的边长为2，则a_.答案：2解析：双曲线1的渐近线方程为yx，由已知可得两条渐近线方程互相垂直，由双曲线的对称性可得1.又正方形oabc的边长为2，所以c2，所以a2b2c2(2)2，解得a2.62016山东卷已知双曲线e：1(a0，b0)，若矩形abcd的四个顶点在e上，ab，cd的中点为e的两个焦点，且2|ab|3|bc|，则e的离心率是_答案：2解析： 如图，由题意不妨设|ab|3，则|bc|2.设ab，cd的中点分别为m，n，则在rtbmn中，|mn|2c2，故|bn|.由双曲线的定义可得2a|bn|bm|1，而2c|mn|2，所以双曲线的离心率e2. 课外拓展阅读 求双曲线离心率的易错点典例2016天津模拟已知双曲线1(mn0)的一条渐近线方程为yx，则该双曲线的离心率为_易错分析(1)未考虑m，n的取值，易漏掉焦点在另一坐标轴上的情况；(2)易将弄错，从而导致失分解析当m0，n0时，
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