高考物理一轮复习 第十三章 波与相对论 实验十五 测定玻璃的折射率（选修34）.doc

实 验 十 五 测定玻璃的折射率突破点(一)实验原理与操作典例1如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形abc的三棱镜，并确定ab和ac界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针p1和p2，再从棱镜的右侧观察p1和p2的像。(1)此后正确的操作步骤是_。a插上大头针p3，使p3挡住p2的像b插上大头针p3，使p3挡住p1、p2的像c插上大头针p4，使p4挡住p3的像d插上大头针p4，使p4挡住p1、p2的像和p3(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针p3、p4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ed、fg的长度便可正确计算出折射率的是图_(填“乙”或“丙”)，所测玻璃折射率的表达式n_(用代表线段长度的字母ed、fg表示)。解析(1)此后正确的操作步骤是：插上大头针p3，使p3挡住p1、p2的像；插上大头针p4，使p4挡住p1、p2的像和p3，b、d正确。(2)能够仅通过测量ed、fg的长度便可正确计算出折射率的是图丙，因为n。答案(1)bd(2)丙集训冲关1如图所示，用插针法测定玻璃的折射率的实验中，以下各说法中正确的是()p1、p2及p3、p4之间的距离适当大些，可以提高准确度p1、p2及p3、p4之间的距离取得小些，可以提高准确度入射角1适当大些，可以提高准确度入射角太大，入射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行p1、p2的间距和入射角的大小均与实验的准确度无关abc d解析：选a因为实验中的入射光线和折射光线都是隔着玻璃砖观察在一条直线上的大头针确定的，相互间的距离太小，容易出现偏差，正确错误；入射角适当大些，相应的折射角也增大，折射现象较明显，容易测量些，正确错误；由于光线通过玻璃砖时，各相关角度互相制约着，其出射角恒等于入射角，而对于入射的界面，光线是从光疏介质射入光密介质，折射角必小于入射角，当入射角趋于最大值90时，折射角也趋于最大值2max，而对于出射的界面，在玻璃砖内的折射光线的入射角最大值也只能为2max，根据光路可逆原理，出射角最大值也趋于90，即始终能透过玻璃砖看到入射光线，错误。2.(2017福州八县联考)“测定玻璃的折射率”实验中，如图是在纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a是描在纸上的玻璃砖的两个边。(1)在玻璃砖的一侧竖直插两枚大头针a、b，在另一侧再竖直插两枚大头针c、d。在插入第四枚大头针d时，要使它挡住_。(2)某同学根据n计算玻璃的折射率。请在图括号中标出要测的物理量l1、l2。解析：插在d点的大头针必须挡住c及a、b的像；这样才能保证沿a、b的光线经过c、d；作出光路图，以入射点o为圆心作半径为r的圆，由公式：n；如图所示。答案：(1)挡住c及a、b的像(2)见解析图突破点(二)数据处理与误差分析典例2现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端o和另一点m标上两上明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线ab、cd，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使o点与直线cd相交，并在白纸上记下点o、m的位置，如图所示，然后在右上方通过ab所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到o点的像与m点的像重合，再在ab直线上插上大头针，使大头针挡住m、o的像，记下大头针p点的位置。(1)请在原图上作出光路图；(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n_(用字母p和图中已知线段字母表示)。解析(1)调整视线方向，当o点的像和m点的像重合时，从o点发出的光线经玻璃砖折射后与从m点发出的光线经ab面反射后重合。在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住m、o的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的点和从m点发出的光线在ab面上的反射点，如图所示。(2)折射率n。答案(1)光路图见解析(2)集训冲关3.某同学利用“插针法”测定玻璃砖的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。(1)此玻璃砖的折射率计算式为n_(用图中的1、2表示)。(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。解析：(1)据题意可知入射角为(901)，折射角为(902)，则玻璃的折射率为n(2)玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确。故应选用宽度大的玻璃砖来测量。答案：(1)(2)大4(2017济南质检)某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上o点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到a、b两个光点，读出oa间的距离为20.00 cm，ab间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d110.00 cm，玻璃砖厚度d24.00 cm。玻璃的折射率n_，光在玻璃中传播速度v_ m/s(光在真空中传播速度c3.0108 m/s，结果保留两位有效数字)。解析：作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i45，由于ab之间的距离等于ce之间的距离，所以折射角r37，故折射率n1.2，故v2.5108 m/s。答案：1.22.51085.某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图所示)。实验的主要过程如下：a把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xoy，在白纸上画一条线段ao表示入射光线。b把半圆形玻璃砖m放在白纸上，使其底边aa与ox轴重合。c用一束平行于纸面的激光从y0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播。d在ao线段上竖直地插上两枚大头针p1、p2。e在坐标系y0的区域内竖直地插上大头针p3，并使得从p3一侧向玻璃砖方向看去，p3能同时挡住p1和p2的像。f移开玻璃砖，连接o、p3，用圆规以o点为圆心画一个圆(如图中虚线所示)，此圆与ao线交点为b，与op3线的交点为c。确定出b点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1，c点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2。(1)若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa与ox轴重合，而是向y0方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃砖的折射率与其真实值相比_。(选填“偏大”“不变”或“偏小”)(2)若实验中该同学在y0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到p1、p2，为能透过玻璃砖看到p1、p2，应采取的措施是：_。解析：(1)折射率n，玻璃砖的底边aa与ox轴未重合而向y0方向侧移了一些，导致测量的y2偏大，y1偏小，所以玻璃砖的折射率的测量值与真实值相比偏大；(2)在y0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到p1、p2，说明光线ao在界面aa上发生了全反射。应该减小光线ao的入射角。答案：(1)偏大(2)减小光线ao的入射角6.学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心o作两条互相垂直的直径bc、ef，在半径oa上，垂直盘面插下两枚大头针p1、p2，并保持p1、p2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径bc相平，ef作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察p1、p2的像，并在圆周上插上大头针p3，使p3正好挡住p1、p2的像，同学们通过计算，预先在圆周ec部分刻好了折射率的值，这样只要根据p3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：(1)若aof30，op3与oc的夹角为30，则p3处所对应的折射率的值为_。(2)图中p3、p4两位置哪一处所对应的折射率的值大？答：_。(3)作ao的延长线交圆周于k，k处所对应的折射率值应为_。解析：(1)根据折射定律n，题中160，2aof30，所以n。(2)题图中p4处对应的入射角大于p3处所对应的入射角，所以p4处对应的折射率的值大。(3)因a、o、k在一条直线上，入射角等于折射角，所以k处对应的折射率的值应为1。答案：(1)(2)p4处对应的折射率的值大(3)1实 验 十 六用双缝干涉测光的波长突破点(一)实验原理与操作典例1现有毛玻璃屏a、双缝b、白光光源c、单缝d和透红光的滤光片e等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1)将白光光源c放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序为c、_、a。(2)本实验的步骤有：取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；按合理顺序在光具座上安装各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；用米尺测量双缝到屏的距离；用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。在操作步骤时还应注意_。(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹的中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，为_mm，求得相邻亮条纹的间距为x_mm。解析(1)滤光片e的作用是从白光中选出单色红光，单缝d是获取线光源，双缝b是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上。各组成部分在光具座上的正确排序为：光源、滤光片、单缝、双缝、屏，因此应填e、d、b。(2)安装调节各元件时，应使单缝与双缝的间距为510 cm；使单缝与双缝的缝相互平行；保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上。(3)螺旋测微器的读数规则：先读整数刻度，然后看半毫米刻度线是否露出，最后读可动刻度。由题图可以读出，a12.320 mm，a213.870 mm。所以相邻亮条纹间距x mm2.310 mm。答案(1)e、d、b(2)单缝与双缝间的距离为510 cm；使单缝与双缝的缝相互平行(3)13.8702.310集训冲关1(多选)利用图所示装置研究双缝干涉现象时，下列说法中正确的是()a将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄b将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽c将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽d换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄解析：选abd由条纹间距公式x，d指双缝间距离，l指双缝到屏的距离，可知：a项中l减小，x变小；b项中变大，x变大；d项中d变大，x变小。故a、b、d正确。2在观察光的双缝干涉现象的实验中：(1)将激光束照在如图乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的_。(2)换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将_；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将_(以上均选填“变宽”、“变窄”或“不变”)。解析：(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，a图正确。(2)根据x知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；当双缝到屏的距离l减小时，条纹间距变窄。答案：(1)a(2)变宽变窄3.在“观察光的干涉现象”的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按如图所示的方法，让激光束通过自制的双缝，观察在光屏上出现的现象。(1)保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越小，屏上明暗相间的条纹间距_(填“越大”或“越小”)。(2)保持双缝的间隙不变，光屏到缝的距离越大，屏上明暗相间的条纹间距_(填“越大”或“越小”)。(3)在狭缝间的距离和狭缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，发现用蓝色光做实验在屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时_(填“大”或“小”)。(4)在该实验中，若所用激光的波长为5.300107 m，屏上p点距双缝s1和s2的路程差为1.855106 m，则在这里出现的应是_(填“亮条纹”或“暗条纹”)解析：(1)由x可知双缝间隙d越小，屏上明暗相间的条纹间距x越大。(2)由x可知，光屏到缝的距离l越大，明暗相间的条纹间距x越大。(3)由x可知，因蓝色光的波长比红色光的波长小，故用蓝色光做实验时的条纹间距比用红色光做实验时小。 (4)屏上p点距双缝s1和s2的路程差为所用激光的波长的3.5倍，所以p点应出现暗条纹。答案：(1)越大(2)越大(3)小(4)暗条纹突破点(二)数据处理与误差分析典例2在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图甲所示。(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，正确的是()a灯丝与单缝和双缝必须平行放置b干涉条纹与双缝垂直c干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关d干涉条纹的间距与光的波长有关(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为_ mm。(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示。则在这种情况下来测量干涉条纹的间距x时，测量值_实际值(填“大于”、“小于”或“等于”)。解析(1)为了获得清晰的干涉的亮条纹，a正确；干涉条纹与双缝平行，b错误；干涉条纹的疏密x与单缝宽度无关，c错误，d正确。(2)手轮的读数为0.5 mm20.00.01 mm0.700 mm。(3)条纹与分划板不平行时，实际值x实x测cos ，为条纹与分划板间的夹角，故x实”、“”或“0.300(2)()x(50300n)cmn0，1，2，()0.1 s4(2015全国卷)(1)(多选)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为，经折射后射出a、b两束光线。则()a在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度b在真空中，a光的波长小于b光的波长c玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率d若改变光束的入射方向使角逐渐变大，则折射光线a首先消失e分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距(2)平衡位置位于原点o的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，p、q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，p与o的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t0时由平衡位置开始向上振动，周期t1 s，振幅a5 cm。当波传到p点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在q处的质点第一次处于波峰位置。求：()p、q间的距离；()从t0开始到平衡位置在q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。解析：(1)通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项c错误；a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项b正确；由n知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项a正确；入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项d正确；做双缝干涉实验时，根据x得a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，选项e错误。(2)()由题意，o、p两点间的距离与波长之间满足op波速v与波长的关系为v在t5 s的时间间隔内，波传播的路程为vt。由题意有vtpq式中，pq为p、q间的距离。由式和题给数据，得pq133 cm。()q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1tt波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为a。由题给条件得t125故t1时间内，波源运动的路程为s25a125 cm。答案：(1)abd(2)()133 cm()125 cm5(2014全国卷)(1)(多选)图(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图像，p是平衡位置为x2 m的质点。下列说法正确的是()a波速为0.5 m/sb波的传播方向向右c02 s时间内，p运动的路程为8 cmd02 s时间内，p向y轴正方向运动e当t7 s时，p恰好回到平衡位置(2)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为r的半圆，ab为半圆的直径，o为圆心，如图所示。玻璃的折射率为n。()一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在ab上的最大宽度为多少？()一细束光线在o点左侧与o相距r处垂直于ab从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。解析：(1)根据图像可知：该波的波长2 m，周期t4 s，故波速v0.5 m/s，a正确；从图(b)中可知：x1.5 m处的质点在t2 s时，其在平衡位置沿y轴负向运动，在图(a)中，沿波的传播方向，“下坡向上，上坡向下”，故该波的传播方向向左，b错误；02 s时间内，p运动的路程s4a8 cm，c正确；02 s时间内，p从正向最大位移处运动到负向最大位移处，即沿y轴负向运动，d错误；当t7 s时，p点从图示(t2 s)经历了5 s，即t，到达平衡位置，e正确。(2)()在o点左侧，设从e点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角，则oe区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示。由全反射条件有sin 由几何关系有oersin 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l2oe联立式，代入已知数据得lr。()设光线在距o点r的c点射入后，在上表面的入射角为，由几何关系及式和已知条件得60光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由g点射出，如图所示。由反射定律和几何关系得ogocr射到g点的光有一部分被反射，沿原路返回到达c点射出。答案：(1)ace() r()见解析6(2014全国卷)(1)(多选)图(a)为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，p是平衡位置在x1.0 m处的质点，q是平衡位置在x4.0 m处的质点；图(b)为质点q的振动图像。下列