高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第2节 摩擦力.doc

第2节 摩擦力(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。()(2)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。()(3)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态。()(4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。()(5)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。()(6)两物体接触处的弹力越大，滑动摩擦力越大。()(7)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变。()突破点(一)静摩擦力的有无及方向判断典题先试1.(2017遵义期中)如图所示，质量为m的物体a以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物体a在上滑过程中受到的力有()a向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力b重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力c重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力d重力、斜面的支持力、下滑力解析：选b地球表面的一切物体均受重力，故物体必受重力；物体与斜面相互挤压，故斜面对物体一定有支持力，方向垂直于斜面向上；物体相对于粗糙斜面向上滑动，一定与斜面体有摩擦力，摩擦力阻碍物体间的相对滑动，物体相对于斜面向上滑动，故一定受到沿斜面向下的滑动摩擦力；物体依靠惯性运动，没有向上的冲力，也找不到施力物体，重力有使物体下滑的趋势，无下滑力，同样也找不到施力物体；故选b。2.(2014广东高考)如图所示，水平地面上堆放着原木。关于原木p在支撑点m、n处受力的方向，下列说法正确的是()am处受到的支持力竖直向上bn处受到的支持力竖直向上cm处受到的静摩擦力沿mn方向dn处受到的静摩擦力沿水平方向解析：选am处支持力方向垂直于地面，因此竖直向上，a项正确；n处的支持力方向垂直于原木p，b项错误；m处受到的静摩擦力方向平行于地面，c项错误；n处受到的静摩擦力方向平行于原木p，d项错误。3(多选)(2017南京模拟)如图所示，a、b、c三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是()aa物体受到的摩擦力方向向右b三个物体中只有a物体受到的摩擦力是零cb、c受到的摩擦力方向相同db、c受到的摩擦力方向相反解析：选bca物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，a错误；b、c两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，b、c两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故b、c正确，d错误。4.(2017中山模拟)如图所示，放在粗糙水平面上的物体a上叠放着物体b，a和b之间有一根处于压缩状态的弹簧，a、b均处于静止状态，下列说法中正确的是()ab受到向左的摩擦力bb对a的摩擦力向右c地面对a的摩擦力向右d地面对a没有摩擦力解析：选d压缩的弹簧对b有向左的弹力，b有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，选项a错误；a对b的摩擦力向右，由牛顿第三定律可知，b对a的摩擦力向左，选项b错误；对整体研究，根据平衡条件分析可知，地面对a没有摩擦力，选项c错误，d正确。题后悟通判断静摩擦力的有无及方向的三种方法(1)假设法利用假设法判断的思维程序如下：(2)运动状态法此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度)，再利用平衡条件或牛顿第二定律(fma)确定静摩擦力的方向。(3)牛顿第三定律法“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。突破点(二)摩擦力大小的计算1滑动摩擦力的计算方法：可用公式fn计算，注意对物体间相互挤压的弹力n的分析，n并不总是等于物体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关。2静摩擦力的计算方法(1)最大静摩擦力fmax的计算：最大静摩擦力fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来，比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即fmaxn。(2)一般静摩擦力的计算物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来计算其大小。物体有加速度时，根据牛顿第二定律进行分析。例如，水平匀速转动的圆盘上物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度，若除静摩擦力外，物体还受其他力，则f合ma，先求合力再求静摩擦力。典例一横截面为直角三角形的木块按如图所示方式放置，质量均为m的a、b两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30的直角边上，物体c放在倾角为60的直角边上，b与c之间用跨过定滑轮的轻质细线连接，a、c的质量比为，整个装置处于静止状态。已知物体a、b与斜面间的动摩擦因数相同(1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg，c与斜面间无摩擦，则()a物体a、b均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向b物体a所受摩擦力大小为mg，物体b不受摩擦力作用c弹簧处于拉伸状态，a、b两物体所受摩擦力大小均为mg，方向均沿斜面向下d剪断弹簧瞬间，物体a一定加速下滑审题指导(1)根据物体a所受静摩擦力的最大值为mgcos 30mg，可判断弹簧处于伸长状态。(2)由物体c静止可求得细线拉力为mcgsin 60。(3)根据mgsin 30和mgcos 30的大小关系判断剪断弹簧瞬间物体a是否加速下滑。解析对a分析：重力下滑分力为mg，静摩擦力ff0mgcos 30mg，f弹mg，因此弹簧弹力方向沿斜面向上，摩擦力方向沿斜面向下，如图甲所示，则ffaf弹mgsin 30mg。对b分析：细线对b的拉力fmcgsin 602mgf弹mbgsin 30。所以b所受摩擦力沿斜面向下，如图乙所示，ffbff弹mbgsin 30mg，故a、b错误，c正确；剪断弹簧，a受摩擦力向上，且满足ff0mmg，故a仍处于静止状态，d错误。答案c易错提醒计算摩擦力时的三点注意(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解。(2)公式ffn中fn为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力。(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。集训冲关1.(2017洛阳检测)如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力f压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是()a容器受到的摩擦力不断增大b容器受到的摩擦力不变c水平力f必须逐渐增大d容器受到的合力逐渐增大解析：选a因注水过程中容器始终静止，故容器受到的合力始终为零，d错误；由平衡条件可得，墙对容器的静摩擦力ffm总g，随m总的增大而增大，a正确，b错误；只要m总gf，不增大水平力f也可使容器静止不动，c错误。2(多选)(2017邯郸模拟)物体a和b相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则()aa、b间无摩擦力的作用bb受到滑动摩擦力的大小为(mamb)gsin cb受到的静摩擦力的大小为magsin d取走a物体后，b物体将匀加速下滑解析：选bc以a为研究对象，a处于平衡状态，因此有fmagsin ，所以a受到b对其沿斜面向上的摩擦力作用，故a错误；以整体为研究对象，根据平衡状态有：(mamb)gsin fb，故b正确；a对b的静摩擦力与b对a的静摩擦力大小相等，故有：ffmagsin ，c正确；由前面分析知：(mamb)gsin fb，根据滑动摩擦力公式有：fb(mamb)gcos ，得：tan ，取走a物体后，物体b所受滑动摩擦力为mbgcos ，代入tan ，得mbgcos mgsin ，即物体b受力平衡，则物体b仍能沿斜面匀速下滑，故d错误。3.(2015山东高考)如图，滑块a置于水平地面上，滑块b在一水平力作用下紧靠滑块a(a、b接触面竖直)，此时a恰好不滑动，b刚好不下滑。已知a与b间的动摩擦因数为1，a与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。a与b的质量之比为()a.b.c. d.解析：选b滑块b刚好不下滑，根据平衡条件得mbg1f；滑块a恰好不滑动，则滑块a与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把a、b看成一个整体，根据平衡条件得f2(mamb)g，解得。选项b正确。突破点(三)摩擦力的三类突变(一)“静静”突变物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变。典例1如图所示，质量为10 kg的物体a拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 n时，物体a处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动后，则(g10 m/s2)()a物体a相对小车向右运动b物体a受到的摩擦力减小c物体a受到的摩擦力大小不变d物体a受到的弹簧拉力增大解析由题意得物体a与小车的上表面间的最大静摩擦力fm5 n，小车向右运动后，对物体a受力分析，可得f合ma10 n，可知此时小车对物体a的摩擦力为5 n，方向向右，且为静摩擦力，所以物体a相对于小车仍然静止，故a错误；f合ma10 n，此时小车对物体a的摩擦力为5 n，方向向右，所以物体a受到的摩擦力大小不变，故b错误，c正确；物体a相对于小车仍然静止，所以受到的弹簧的拉力大小不变，故d错误。答案c(二)“静动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。典例2(2017淄博实验中学诊考)如图甲所示，质量为m的半球体静止在倾角为的平板上，当从0缓慢增大到90的过程中，半球体所受摩擦力ff与的关系如图乙所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则()aoq段图像可能是直线bq段图像可能是直线cqdp解析半球体在平板上恰好开始滑动的临界条件是：mgsin mgcos ，故有：tan ，解得：，即q，故c错误；在0之间时，ff是静摩擦力，大小为mgsin ；在之间时，ff是滑动摩擦力，大小为mgcos ；综合以上分析得其ff与关系如图中实线所示，故a、b错误；当时，ffmgsin，即p，故d正确。答案d(三)“动静”突变在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力。典例3如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37(sin 370.6，cos 370.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向)(g10 m/s2)()解析滑块上升过程中受滑动摩擦力，由fffn和fnmgcos 联立，得ff6.4 n，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin mgcos ，滑块将静止，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得ffmgsin ，代入可得ff6 n，方向沿斜面向上，故选项b正确。答案b摩擦力方向与运动方向的三类关系摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。(一)摩擦力方向与运动方向相同1.(多选)如图所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确的是()a物体受到与运动方向相同的摩擦力作用b传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大c物体所受的摩擦力与传送的速度无关d物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力解析：选acd物体随皮带运输机一起上升的过程中，物体具有相对于皮带下滑的趋势，受到沿皮带向上的摩擦力作用，是使物体向上运动的动力，其大小等于物体重力沿皮带向下的分力，与传送的速度大小无关，故a、c、d正确，b错误。(二)摩擦力方向与运动方向相反2.(多选)为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力f2作用，使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动)，如图所示。现分别测出了弹簧的弹力f1、拉力f2和木块的重力g，则以下结论正确的是()a木块受到竖直向下的滑动摩擦力b木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑c木块与墙壁之间的动摩擦因数为d木块与墙壁之间的动摩擦因数为解析：选bd木块相对于竖直墙壁下滑，受到竖直向上的滑动摩擦力，阻碍木块下滑，a错误，b正确。分析木块受力如图所示。由平衡条件可得：fnf1，ffgf2，又fffn，以上三式联立可解得：，故c错误，d正确。(三)摩擦力方向与运动方向不共线3(多选)(2017杭州市五校联盟“一诊”)如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板c上，物块与钢板间的动摩擦因数为，由于光滑固定导槽a、b的控制，该物块只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力f拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直，沿y轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法正确的是()a若拉力f的方向在第一象限，则其大小一定大于mgb若拉力f的方向在第二象限，则其大小可能小于mgc若拉力f的方向沿y轴正方向，则此时f有最小值，其值为mgd若拉力f的方向沿y轴正方向，则此时f有最小值，其值为mg解析：选bd物块有相对于钢板水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故物块相对于钢板的速度如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，物块做匀速运动，所受导槽的作用力和拉力f的合力与滑动摩擦力大小相等方向相反，由几何关系易知，f的方向沿y轴正方向时有最小值，即ffcos mgcos mgmg，故选b、d。对点训练：对摩擦力的理解1下列关于摩擦力的说法中，错误的是()a两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们的弹力方向垂直b两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比c在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度d滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反解析：选b摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直接触面，且有摩擦力一定有弹力，a正确；静摩擦力与压力没有关系，b错误；静摩擦力可以产生在运动的物体间，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，例如，静摩擦力提供向心力，c正确；滑动摩擦力可以是动力也可以是阻力，d正确。2(2017天津一模)关于静摩擦力，下列说法中正确的是()a两个运动的物体之间不可能有静摩擦力的作用b静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反c静摩擦力做的功一定为零d静摩擦力只有大小没有方向解析：选b静摩擦力可以存在于运动的两个物体之间，a错误；静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反，可能与物体运动方向相反，也可能相同，由恒力做功的表达式wfscos ，可知静摩擦力可能做负功，也可能做正功，也可能不做功，故b正确，c错误；静摩擦力有大小，也有方向，故d错误。对点训练：静摩擦力的分析与计算3(多选)(2017北京市延庆三中模拟)如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体a和b，a和b间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力f施于a，而a、b仍保持静止，则下面的说法中正确的是()a物体a与地面间的静摩擦力的大小等于fb物体a与地面间的静摩擦力的大小等于零c物体a与b间的静摩擦力的大小等于fd物体a与b间的静摩擦力的大小等于零解析：选ad以a、b为整体为研究对象，分析受力可知，整体水平方向受到拉力f和地面对a的静摩擦力fa，由平衡条件得到，faf。故a正确，b错误。以b为研究对象，分析受力可知，b相对于a没有运动趋势，b不受静摩擦力，即物体a与b间的静摩擦力的大小等于零。故c错误，d正确。4.(2017西宁质检)如图所示，节目激情爬竿在春晚受到观众的好评。当杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是ff1和ff2，那么()aff1向下，ff2向上，且ff1ff2bff1向下，ff2向上，且ff1ff2cff1向上，ff2向上，且ff1ff2dff1向上，ff2向下，且ff1ff2解析：选c匀速攀上时，杂技演员所受重力与静摩擦力平衡，由平衡条件可知ff1g，方向竖直向上，匀速下滑时，其重力与滑动摩擦力平衡，则ff2g，方向竖直向上，所以ff1ff2。故选项a、b、d错误，c正确。5.(2016海南高考)如图，在水平桌面上放置一斜面体p，两长方体物块a和b叠放在p的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与p、p与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则()af10，f20，f30bf10，f20，f30cf10，f20，f30df10，f20，f30解析：选c对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f30；再将a和b看成一个整体，a、b整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与p之间有摩擦力，即f20；再对a受力分析可知，a相对于b有向下运动的趋势，a和b之间存在摩擦力作用，即f10。选项c正确。6.一长木板静止在倾角为的斜面上，长木板上一人用力推长木板上的物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为m，人、物块与长木板间的动摩擦因数均为1，长木板与斜面间的动摩擦因数为2，重力加速度为g，则下列说法正确的是()a斜面对长木板的摩擦力大小为mgsin b斜面对长木板的摩擦力大小为32mgcos c长木板对人的摩擦力大小为21mgcos d长木板对人的摩擦力大小为2mgsin 解析：选d由题意易知，人、物块、长木板均保持相对静止，以人、物块和长木板组成的整体为研究对象，可得斜面对长木板的静摩擦力大小为3mgsin ，a、b错误；以人和物块组成的整体为研究对象，可得长木板对人的静摩擦力大小为2mgsin ，c错误，d正确。对点训练：滑动摩擦力的分析与计算7.(2017石家庄调研)如图所示，物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针(图中箭头所示)转动起来，则传送带转动后，下列说法正确的是()am受到的摩擦力不变bm受到的摩擦力变大cm可能减速下滑dm可能减速上滑解析：选a根据滑动摩擦力的公式fn，传送带突然顺时针转动并不会影响动摩擦因数和物块对传送带的压力，所以滑动摩擦力大小不变，方向仍沿传送带向上，物块受重力、支持力和摩擦力的合力仍为零，故仍匀速下滑，选项a正确。8.如图所示，a、b两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中b受到的摩擦力()a方向向左，大小不变b方向向左，逐渐减小c方向向右，大小不变d方向向右，逐渐减小解析：选aa、b两物块一起向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左，大小恒定，由牛顿第二定律可得：ffbmba，故b所受的摩擦力方向水平向左，大小为mba，恒定不变，a正确。9.(2017温州联考)如图所示，建筑装修中工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为f的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为，则磨石受到的摩擦力是()a(fmg)cos b(fmg)sin c(fmg)cos d(fmg)解析：选a分析磨石的受力，有重力mg、弹力fn(垂直于斜壁向下)、摩擦力ff(沿斜壁向下)、外力f四个力。把这四个力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交分解，由于磨石处于平衡状态，在沿斜壁方向有mgcos fffcos ，垂直于斜壁方向有fnmgsin fsin ，又根据fffn，可得选项a正确。10.(2017衡水二调)装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出的过程中()a材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小b材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大c平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小d材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人的拉力也不变解析：选d匀加速拖出材料的过程，只能持续到材料的重心离开台面的瞬间，故在匀加速拉动过程中，材料的重心在台面上，故材料对台面的压力不变，材料受到的支持力不变，故c错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，由fffn可知摩擦力不变，故a、b错误；因为摩擦力不变，材料做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知fffma，因为加速度不变，摩擦力不变，所以工人的拉力不变，故d正确。考点综合训练11(多选)如图甲、乙所示，倾角为的斜面上放置一滑块m，在滑块m上放置一个质量为m的物块，m和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()a图甲中物块m受到摩擦力b图乙中物块m受到摩擦力c图甲中物块m受到水平向左的摩擦力d图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力解析：选bd对题图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，a、c错误。对题图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，b、d正确。12.(2017铜陵模拟)如图所示，物体a、b置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为，物体a、b用一跨过动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提升滑轮，某时刻拉a物体的绳子与水平面的夹角为53，拉b物体的绳子与水平面的夹角为37，此时a、b两物体刚好处于平衡状态，则a、b两物体的质量之比为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 370.6，cos 370.8)()a. b.c. d.解析：选a设绳中张力为f，对a应用平衡条件可得：fcos 53(magfsin 53)，对b应用平衡条件可得：fcos 37(mbgfsin 37)，以上两式联立可解得：，a正确。13.(2017西安联考)如图所示，a、b两物体叠放在水平地面上，a物体质量m20 kg，b物体质量m30 kg。处于水平位置的轻