八级数学上册 第一章 勾股定理达标测试卷 （新版）北师大版.doc

第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到原来的()a2倍 b3倍 c4倍 d5倍2下列各组线段能构成直角三角形的一组是()a30，40，50 b7，12，13 c5，9，12 d3，4，63已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是()a169 b119 c13 d1444如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是()a3 cm2 b4 cm2 c5 cm2 d6 cm2 (第4题) (第7题) (第10题)5满足下列条件的abc，不是直角三角形的为()aabc babc112cb2a2c2 dabc2346已知一轮船以18 n mile/h的速度从港口a出发向西南方向航行，另一轮船以24 n mile/h的速度同时从港口a出发向东南方向航行，离开港口1.5 h后，两轮船相距()a30 n mile b35 n mile c40 n mile d45 n mile7如图，在abc中，abac13，bc10，点d为bc的中点，deab，垂足为点e，则de等于()a. b. c. d.8若abc的三边长a，b，c满足(ab)(a2b2c2)0，则abc是()a等腰三角形 b直角三角形c等边三角形 d等腰三角形或直角三角形9已知直角三角形的斜边长为5 cm，周长为12 cm，则这个三角形的面积是()a12 cm2 b6 cm2 c8 cm2 d10 cm210如图，分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为s1，s2，s3，则s1，s2，s3之间的关系是()as1s2s3 bs1s2s3cs1s2s3 d无法确定二、填空题(每题3分，共24分)11如图，在等腰三角形abc中，abac，ad是底边上的高，若ab5 cm，bc6 cm，则ad_ (第11题) (第12题) (第13题)12如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点c偏离欲到达点b 300 m，结果他在水中实际游了500 m，则该河流的宽度为_13如图，在rtabc中，b90，ab3 cm，ac5 cm，将abc折叠，使点c与点a重合，得折痕de，则abe的周长等于_14已知a，b，c是abc的三边长，且满足关系式(a2c2b2)20，则abc的形状为_15如图是一个长方体，则ab_，阴影部分的面积为_ (第15题) (第16题)16如图是“赵爽弦图”，abh，bcg，cdf和dae是四个全等的直角三角形，四边形abcd和efgh都是正方形如果ab10，且ahae34.那么ah等于_17红方侦察员小马的正前方400 m处有一条东西走向的公路，突然发现一辆蓝方汽车在公路上行驶，他拿出红外线测距仪测得汽车与他相距400 m，10 s后又测得汽车与他相距500 m，则蓝方汽车的速度是_m/s.18在一根长90 cm的灯管上缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看成圆柱体，且底面周长为4 cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈(如图为灯管的部分示意图)，则彩色丝带的总长度为_ (第18题)三、解答题(1922题每题9分，其余每题10分，共66分)19某消防部队进行消防演练在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12 m，如图，即adbc12 m，此时建筑物中距地面12.8 m高的p处有一被困人员需要救援已知消防云梯车的车身高ab是3.8 m，问此消防车的云梯至少应伸长多少米？ 20如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段ab，ae分别是图中两个13的长方形的对角线，请你说明：abae.21如图，四边形abcd是边长为a的正方形，点e在cd上，deb，aec，延长cb至点f，使bfb，连接af，试利用此图说明勾股定理22如图，一根12 m的电线杆ab用铁丝ac，ad固定，现已知用去的铁丝ac15 m，ad13 m，又测得地面上b，c两点之间的距离是9 m，b，d两点之间的距离是5 m，则电线杆和地面是否垂直，为什么？23如图，aob90，oa9 cm，ob3 cm，一机器人在点b处看见一个小球从点a出发沿着ao方向匀速滚向点o，机器人立即从点b出发，沿bc方向匀速前进拦截小球，恰好在点c处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程bc是多少？ 24如图，在长方形abcd中，dc5 cm，在dc上存在一点e，沿直线ae把aed折叠，使点d恰好落在bc边上，设落点为f，若abf的面积为30 cm2，求ade的面积25有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，其长ad8 cm，高ab6 cm，水深为ae4 cm，在水面线ef上紧贴内壁g处有一粒食物，且eg6 cm，一只小虫想从水缸外的a处沿水缸壁爬进水缸内的g处吃掉食物(1)小虫应该沿怎样的路线爬才能使爬的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线，并用箭头标注(2)求小虫爬行的最短路线长(不计缸壁厚度)答案一、1.b2.a3.a4.c5.d6.d7c8.d9.b10.b二、11.4 cm12.400 m13.7 cm14等腰直角三角形1513；3016.617.3018150 cm点拨：因为灯管可近似看成圆柱，而圆柱的侧面展开图是一个长方形，所以假设把灯管的侧面展开后，得到一个由30个完全相同的小长方形组成的大长方形，且每个小长方形的长等于灯管的底面周长，小长方形的高等于灯管长度的，则丝带的长度等于小长方形对角线长的30倍三、19.解：因为cdab3.8 m，所以pdpccd9 m.在rtadp中，ap2ad2pd2，得ap15 m.所以此消防车的云梯至少应伸长15 m.20解：如图，连接be.(第20题)因为ae2123210，ab2123210，be2224220，所以ae2ab2be2.所以abe是直角三角形，且bae90，即abae.21解：在ade和abf中，所以adeabf.所以aeafc，daebaf，sadesabf.所以eafeabbafeabdaedab90，s正方形abcds四边形aecf.连接ef，易知s四边形aecfsaefsecfc2(ab)(ab)(a2c2b2)，s正方形abcda2，所以(a2c2b2)a2.所以a2b2c2.22解：垂直理由如下：因为ab12 m，ac15 m，bc9 m，所以ac2bc2ab2.所以cba90.又因为ad13 m，ab12 m，bd5 m，所以ad2bd2ab2.所以abd90，因此电线杆和地面垂直点拨：要判定电线杆和地面垂直，只需说明abbd且abbc即可，利用勾股定理的逆定理即可判定abd和abc为直角三角形，从而得出电线杆和地面垂直23解：根据题意，bcacoaoc9oc.因为aob90，所以在rtboc中，根据勾股定理，得ob2oc2bc2，所以32oc2(9oc)2，解得oc4 cm.所以bc5 cm.24解：由折叠可知adaf，deef.由sabfbfab30 cm2，abdc5 cm，得bf12 cm.在rtabf中，由勾股定理，得af13 cm，所以bcadaf13 cm.设dex cm，则ec(5x)cm，efx cm，fc13121(cm)在rtecf中，由勾股定理，得ec2fc2ef2，即(5x)212x2，解得x.所以sadeadde1316.9 (