高考物理一轮复习 每日一题（第03周）平衡中的临界、极值问题.doc

7月21日 平衡中的临界、极值问题高考频度：难易程度：细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑，小球与弹簧不连结，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53，（cos 53=0.6，sin 53=0.8）以下说法正确的是a小球静止时弹簧的弹力大小为mgb小球静止时细绳的拉力大小为mgc细线烧断瞬间小球的加速度大小为gd细线烧断瞬间小球的加速度大小为g【参考答案】abc 【试题解析】小球静止时，分析受力情况如下图，由平衡条件得：弹簧的弹力大小为：f=mgtan 53=mg。细绳的拉力大小为：t=mg，故ab正确。细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为：a=g。故c正确，d错误。故选abc。如图所示，当小车向右加速运动时，物块m 相对于车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时，则am受摩擦力增大b物块m对车厢壁的压力增大c物块m仍能相对于车厢壁静止dm受静摩擦力不变有一直角支架aob，ao水平放置，表面粗糙；ob竖直向下，表面光滑。ao上面套有小环p，ob上面套有小环q；两环质量均为m，两球间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置上平衡，如图所示。现将p环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡状态，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，ao杆对p环的支持力n和细绳上的拉力f的变化情况是an不变，f变大 bn不变，f变小cn变大，f变大 dn变大，f变小如图甲所示，一根轻绳上端固定在o点，下端拴一个重为g的钢球a，球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力f，使球缓慢偏移，在移动中的每一刻，都可以认为球处于平衡状态，如果外力f方向始终水平，最大值为2g，试求：（1）轻绳张力ft的大小取值范围；（2）在乙图中画出轻绳张力与cos 的关系图象。如图所示，均匀杆ab每米重为30 n，将a端支起，在离a端0.2 m的c处挂一重300 n的物体，在b端施一竖直向上的拉力f，使杆保持水平方向平衡，求杆长为多少时，所需的拉力f最小，最小值为多少？如图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的a点，另一端固定在竖直墙上的b点，a和b到o点的距离相等，绳长为oa的两倍。滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m的重物。设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？【参考答案】 b 取p、q两个环整体研究，在竖直方向上只有oa杆对其产生竖直向上的力（q环不受杆向上的力），故n=2mg，n大小不变。再取q环研究，将拉力f沿竖直、水平方向分解，如图，竖直分力fy=fcos ，当角由于p环左移而减小时，由于fy=mg，f=，故f变小。（1） （2）如图【解析】 设杆长为x m，则重为30x n，由力矩平衡条件得 ，即 要使方程有解，则 ，即f 60n，取f=60n，代入式可得x = 2 m。所以杆长为2 m时，所需的拉力f最小，最小值为60 n。mg【解析】由平衡条件得2tsin =mg设