北师大初三数学第一次月考.doc

20102011学年上学期九年级第一次月考数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）九年（ ）班 座号_ 姓名_ _ 成绩： 一、选择题(本题10小题，每小题4分，共40分)1、已知ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则ABC的面积是（ ）A、6cm2 B、7.5cm2 C、10cm2 D、12cm22、关于的方程是一元二次方程的条件是（ ）A、 B、 C、 D、3、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）A、顶角、一腰对应相等 B、底边、一腰对应相等C、两腰对应相等 D、一底角、底边对应相等4、下列四句话中，正确的是（ ） A、任何一个命题都有逆命题 B、任何一个定理都有逆定理 C、若原命题为真，则其逆命题也为真 D、若原命题为假，则其逆命题也假5、一元二次方程x2-1=0的根为（ ）A、x1 B、x1 C、x11，x21 D、x10，x2166、如图ABC中，AB=AC，ABC36，D、E是BC上的点，BADDAEEAC，则图中等腰三角形的个数是（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、6个7、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形8、ABCD中，DBDC，BDC40，AEBD于E，则DAE等于（ ）A、20 B、25 C、30 D、35ABCD9、如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，DC = 3 cm，A=60，BD平分ABC，则这个梯形的周长是（ ） A. 21 cm； B. 18 cm；C. 15cm； D. 12 cm；10、 AD是ABC的高，E为AB的中点，EFBC，如果DCBD，那么FC：BF等于（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题(本题有9小题，每小题3分，共27分)11、如图（1），已知AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是 。12、如图（2），ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示着三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2= .13、如图（3），在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则BCD的度数是 .14、如图（4），AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为 . （1） （2） （3） （4）15、已知是方程的一个根，则a=_。16、请写出有一个根为4的一元二次方程 .17、在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若ABC的周长为30 cm，则DEF的周长为_ 18、一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，若设个位数字为x，则可列出方程_ _ _ 。ABCDFEOABCD19、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为 三、解答题（本大题有8题，共83分）20、解下列方程（每题6分，计24分）（1）、 （2）、（用配方法）（3）、3x2+5(2x+1)=0（用公式法） （4）、 21（本题满分8分）尺规作图：已知ABC,在ABC内求作一点P，使P到A的两边AB、AC的距离相等，且PBPACBA22（本题满分8分）如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结设，写一个真命题并加以证明ADFCEBABDE；ACDF；ABCDEF；BECF已知：求证：证明：23（本题满分8分）如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE CD求证：BD DE 24（本题满分8分）已知：菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm，BD = 12 cm，BEDC于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长.BACDOE18、（5分）如图所示，在ABC中，C=90o，点P从B点开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点C以2cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使PQC的面积等于8cm2?25、列一元二次方程解应用题（每小题7分，计14分）1、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm2，求大小两个正方形的边长。2、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少。某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？26（本题10分）已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且CEBD，连结AD、BE交于点P，作BQAD，垂足为Q求证：BP2PQ.27如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2，3=4（1）证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长28（本题满分13分）如图，已知矩形ABCD，AD4，CD10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；（2）请说明当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；ABCDPMNE（3）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请简要说明理由29、（1）填空：我们知道一元二次方程ax2bxc0(a0)有两根x1,x2,则x1x2 , x1x2 （2分）（2）请运用上面你发现的结论,解答问题：（4分）已知x1,x2是方程x2x10的两根,不解方程求下列式子的值：x12x22 ； (x11)(x21)； （3）、是关于x的方程4x24mx+m2+4m=0的两个实根，并且满足，求m的值。（5分） 30、已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、（1）当绕点旋转到于,时（如图1），求证：（2）当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明（12分）AECFBD图1图3ADFECBADBCE图2F5、在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BEPA、DFPA，垂足分