高考物理一轮复习 第3讲抛体运动与圆周运动课件.ppt

专题二曲线运动第3讲抛体运动与圆周运动 1 平抛运动的两个关系 1 位移关系 x y 2 速度关系 vx vy v0t v0 gt 2 竖直面内圆周运动的 两个模型 1 轻绳模型 在最高点受力 恰过最高点的条件 2 轻杆模型 在最高点受力 恰过最高点的条件 重力和向下的弹力 重力和向上或向下的弹力 v 0 1 多选 2012 新课标全国卷 如图 x轴在水平地面内 y轴沿竖直方向 图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a b和c的运动轨迹 其中b和c是从同一点抛出的 不计空气阻力 则 a a的飞行时间比b的长b b和c的飞行时间相同c a的水平速度比b的小d b的初速度比c的大 解析 选b d 三个小球a b和c水平抛出以后都做平抛运动 根据平抛运动规律可得 x v0t 所以由yb yc ya 得tb tc ta 选项a错误 b正确 又根据因为yb ya xbvb vb vc 选项c错误 d正确 2 多选 2013 新课标全国卷 公路急转弯处通常是交通事故多发地带 如图 某公路急转弯处是一圆弧 当汽车行驶的速率为v0时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 则在该弯道处 a 路面外侧高内侧低b 车速只要低于v0 车辆便会向内侧滑动c 车速虽然高于v0 但只要不超出某一最高限度 车辆便不会向外侧滑动d 当路面结冰时 与未结冰时相比 v0的值变小 解析 选a c 当汽车行驶的速率为v0时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 即不受静摩擦力 此时由重力和支持力的合力提供向心力 所以路面外侧高内侧低 选项a正确 当车速低于v0时 需要的向心力小于重力和支持力的合力 汽车有向内侧运动的趋势 但并不会向内侧滑动 静摩擦力向外侧 选项b错误 当车速高于v0时 需要的向心力大于重力和支持力的合力 汽车有向外侧运动的趋势 静摩擦力向 内侧 速度越大 静摩擦力越大 只有静摩擦力达到最大以后 车辆才会向外侧滑动 选项c正确 由mgtan 可知 v0的值只与斜面倾角和圆弧轨道的半径有关 与路面的粗糙程度无关 选项d错误 3 2012 海南高考 如图 在竖直平面内有一固定光滑轨道 其中ab是长为r的水平直轨道 bcd是圆心为o 半径为r的圆弧轨道 两轨道相切于b点 在外力作用下 一小球从a点由静止开始做匀加速直线运动 到达b点时撤除外力 已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点c 重力加速度大小为g 求 1 小球在ab段运动的加速度的大小 2 小球从d点运动到a点所用的时间 解析 1 小球在bcd段运动时 受到重力mg 轨道的压力fn的作用 如图所示 根据题意 fn 0 且小球在最高点c所受压力为零 则fnc 0 设小球在c点的速度为vc 根据牛顿第二定律得 设在b点的速度为vb 小球从b点运动到c点 由机械能守恒定律得 小球在ab段做初速度为零的匀加速直线运动 设加速度为a 则 vb2 2ar 由 式得 2 设小球在d点速度为vd 下落到a点速度为v 由机械能守恒定律得 设由d点运动到a点的时间为t 由运动学公式得 v vd gt 由 式得 答案 1 2 热点考向1运动的合成与分解 典例1 多选 2013 南宁一模 下列图中实线为河岸 河水的流动方向如图v的箭头所示 虚线为小船从河岸m驶向对岸n的实际航线 则其中可能正确的是 解题探究 1 请写出小船渡河同时参与的两个分运动 沿河岸方向 沿船头方向 2 请画出选项中小船同时参与的两个分运动的矢量图 提示 水流的运动 小船的运动 解析 选a b 小船渡河的运动可看作水流的运动和小船运动的合运动 虚线为小船从河岸m驶向对岸n的实际航线 即合速度的方向 小船合运动的速度的方向就是其真实运动的方向 根据题意画出选项中小船同时参与的两个分运动的矢量图如图所示 由图可知 实际航线可能正确的是a b 总结提升 运动合成与分解的一般思路 1 明确合运动或分运动的运动性质 2 明确是在哪两个方向上的合成或分解 3 找出各个方向上已知的物理量 速度 位移 加速度 4 运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解 变式训练 多选 2013 上海高考 如图为在平静海面上 两艘拖船a b拖着驳船c运动的示意图 a b的速度分别沿着缆绳ca cb方向 a b c不在一条直线上 由于缆绳不可伸长 因此c的速度在ca cb方向的投影分别与a b的速度相等 由此可知c的 a 速度大小可以介于a b的速度大小之间b 速度大小一定不小于a b的速度大小c 速度方向可能在ca和cb的夹角范围外d 速度方向一定在ca和cb的夹角范围内 解析 选b d c的速度在ca cb方向的投影分别与a b的速度相等 c的速度vc应等于va和vb的矢量和 即以va和vb为邻边作平行四边形 其对角线即为vc 由于va和vb成锐角 所以vc大于va及vb 故a错误 b正确 vc的方向为平行四边形对角线的方向 所以一定在ca和cb的夹角范围内 故c错误 d正确 热点考向2平抛 类平抛 运动的规律 典例2 15分 2013 巢湖一模 如图所示 小球a从倾角为37 足够长的斜面上的顶点处开始沿斜面匀速下滑 速度大小v1 6m s 一个飞镖从斜面顶点处以速度v2 4m s水平抛出 结果飞镖恰好在斜面上某处击中小球a 不计飞镖运动过程中的空气阻力 可将飞镖和小球视为质点 已知重力加速度为g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 试求 1 飞镖是以多大的速度击中小球的 2 两个物体开始运动的时间间隔 t应为多少 解题探究 1 请写出飞镖做平抛运动的分位移方程以及二者之间与斜面倾角的关系 水平方向 竖直方向 二者关系 2 飞镖击中小球a时二者位移存在何种关系 提示 飞镖与小球a二者位移大小相等 x v2t2 解析 1 飞镖做平抛运动 则 水平方向 x v2t2 2分 竖直方向 2分 飞镖落在斜面上 则有 1分 解得 1分 vy gt2 6m s 2分 1分 2 飞镖落在斜面上的竖直分位移为 1分 合位移为s 3m 2分 小球的运动时间 2分 t t2 t1 0 1s 1分 答案 1 m s 2 0 1s 拓展延伸 上题中 1 若改变飞镖的抛出速度v2 飞镖击中小球a的位置改变吗 提示 若改变飞镖的抛出速度 由可知 飞镖击中小球a的时间不同 则击中的位置将改变 2 若小球a匀速下滑的同时抛出飞镖 飞镖总能在斜面上击中小球 则v1和v2应满足什么关系 提示 飞镖击中小球的时间飞镖的位移等于小球的位移 即解得v2 v1cos 总结提升 平抛 类平抛 运动的求解方法 1 基本求解方法 把平抛 类平抛 运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动 通过研究分运动达到研究合运动的目的 2 特殊求解方法 对于有些问题 可以过抛出点建立适当的直角坐标系 将加速度 初速度沿坐标轴分解 然后分别在x y轴方向上列方程求解 3 斜面上平抛运动的求解方法 建立平抛运动的两个分速度和分位移以及斜面倾角之间的关系 这往往是解决问题的突破口 变式训练 如图所示 边长为l的正方形abcd中有竖直向上的匀强电场 一个不计重力的带电粒子 质量为m 电荷量为q 以初速度v0从a点沿ad方向射入 正好从cd的中点射出 而且射出时速度方向与cd成 30 的夹角 1 该带电粒子带什么电 2 该电场的电场强度e为多少 解析 1 根据做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线凹的一侧 故带电粒子受到的电场力竖直向下 带电粒子所受电场力方向与电场强度方向相反 所以粒子应带负电 2 带电粒子在电场中做类平抛运动 则 水平方向 l v0t竖直方向 vy at由牛顿第二定律得 eq ma 由带电粒子离开电场时的速度方向可得 tan 90 解得 答案 1 负电 2 变式备选 2013 东莞二模 如图所示 某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块 分别落到a b两处 不计空气阻力 则落到b处的石块 a 初速度大 运动时间长b 初速度大 运动时间短c 初速度小 运动时间长d 初速度小 运动时间短 解析 选b 石块做平抛运动 由得由于ha hb 所以ta tb 由x v0t得由于xatb 所以v0a v0b 综上所述可知选项b正确 热点考向3圆周运动的综合应用 典例3 15分 2013 莱芜二模 如图甲所示 质量为m 1kg的滑块 从光滑固定的圆弧轨道的最高点a由静止滑下 经最低点b后滑到位于水平面的木板上 已知木板质量m 2kg 其上表面与圆弧轨道相切于b点 且长度足够长 整个过程中木板的v t图像如图乙所示 g 10m s2 求 1 滑块经过b点时对圆弧轨道的压力 2 滑块与木板之间的动摩擦因数 3 滑块在木板上滑过的距离 解题探究 1 滑块经过b点时对圆弧轨道的压力的求解思路 先求滑块滑到轨道底端的速度v a 物理规律 b 方程式 求滑块滑到轨道b点时轨道的支持力fn a 物理规律 b 方程式 利用 得滑块对轨道的压力 动能定理 牛顿第二定律 牛顿第三定律 2 滑块与木板之间的动摩擦因数 2的求解思路 先求木板加速和与滑块共同减速的加速度a1 a2 a 物理依据 b 方程式 求木板与地面间的动摩擦因数 1 a 物理规律 b 方程式 v t图像的斜率表示加速度 牛顿第二定律 1 m m g m m a2 滑块与木板之间的动摩擦因数 2 a 物理规律 b 方程式 牛顿第二定律 2mg 1 m m g ma1 3 请分析滑块在木板上滑过的距离与滑块 木板的位移的关系 提示 滑块在木板上滑过的距离等于滑块 木板的位移之差 解析 1 滑块从a到b的过程 由动能定理得 1分 在b点由牛顿第二定律得 1分 解得 fn 30n 1分 由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力大小为30n 方向竖直向下 1分 2 由图像可得木板加速的加速度a1 1m s2 1分 滑块与木板共同减速的加速度大小a2 1m s2 1分 设木板与地面间的动摩擦因数为 1 滑块与木板间的动摩擦因数为 2在1 2s内 对滑块和木板整体由牛顿第二定律得 1 m m g m m a2 1分 在0 1s内 对木板由牛顿第二定律得 2mg 1 m m g ma1 1分 解得 1 0 1 2 0 5 1分 3 滑块在木板上滑动过程由牛顿第二定律得 2mg ma 设滑块在木板上滑动时间为t1 则t1 1s 1分 由运动学公式得 v1 v at1 1分 木板的位移 1分 滑块的位移 1分 滑块在木板上滑动的距离 x x2 x1 1分 解得 x 3m 1分 答案 1 30n 方向竖直向下 2 0 5 3 3m 拓展延伸 上题中 1 滑块经过b点时对圆弧轨道的压力与圆弧轨道的半径有关吗 圆弧轨道的半径可以是任意值吗 提示 滑块经过b点时对圆弧轨道的压力f 3mg 与圆弧轨道的半径无关 由于滑块在木板上滑动时的v t图像是确定的 故滑块滑上木板时的速度也是确定的 滑块在圆弧轨道上滑下 由mgr 可知圆弧轨道的半径大小是唯一确定的 2 滑块在木板上滑动过程中滑块机械能的减少量等于滑块和木板由于摩擦产生的内能吗 为什么 提示 滑块在木板上滑动过程中 滑块在滑块与木板的摩擦力作用下减速 木板在滑块与木板的摩擦力和木板与地面的摩擦力作用下加速 由功能关系可知滑块减少的机械能一部分转化为滑块和木板由于摩擦产生的内能 一部分转化为木板与地面由于摩擦产生的内能 还有一部分转化为木板的机械能 故滑块在木板上滑动过程中滑块机械能的减少量大于滑块和木板由于摩擦产生的内能 总结提升 解决圆周运动动力学问题的一般步骤 1 首先要明确研究对象 2 对其受力分析明确向心力的来源 3 确定其运动轨道所在的平面 圆心的位置以及半径 4 将牛顿第二定律应用于圆周运动 得到圆周运动中的动力学方程 有以下各种情况 4 2mrf2 解题时应根据已知条件进行选择 变式训练 2013 柳铁二模 如图所示 一个圆弧形光滑细圆管轨道abc 放置在竖直平面内 轨道半径为r 在a点与水平地面ad相接 地面与圆心o等高 mn是放在水平地面上长为3r 厚度不计的垫子 左端m正好位于a点 将一个质量为m 直径略小于圆管直径的小球从a处管口正上方某处由静止释放 不考虑空气阻力 1 若小球从c点射出后恰好能落到垫子的m端 则小球经过c点时对管的作用力大小和方向如何 2 欲使小球能通过c点落到垫子上 小球离a点的高度的取值范围是多少 解析 1 小球离开c点做平抛运动 落到m点时水平位移为r 竖直下落高度为r 根据运动学公式可得 运动时间从c点射出的速度为设小球以v1经过c点受到管对它的作用力为fn 由牛顿第二定律得mg fn 解得 由牛顿第三定律知 小球对管的作用力大小为方向竖直向下 2 小球下降的高度最高时 小球运动的水平位移为4r 落到n点 设能够落到n点的水平速度为v2 根据平抛运动求得 设小球下降的最大高度为h 根据机械能守恒定律得 解得 小球下降的高度最低时 小球运动的水平位移为r 落到m点 同理可解得 故h取值范围是答案 1 方向竖直向下 2 1 多选 2013 上海高考 如图 轰炸机沿水平方向匀速飞行 到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹 并垂直击中山坡上的目标a 已知a点高度为h 山坡倾角为 由此可算出 a 轰炸机的飞行高度b 轰炸机的飞行速度c 炸弹的飞行时间d 炸弹投出时的动能 解析 选a b c 由题意得 x vt tan h h y 由此可算出轰炸机的飞行高度h 轰炸机的飞行速度v 炸弹的飞行时间t 选项a b c正确 由于题中没有给出炸弹质量 不能得出炸弹投出时的动能 选项d错误 2 2013 天津东丽区二模 如图所示 mn是流速恒定的河流 河水自m流向n 有一小船自a点出发渡河 设船在静水中航速大小不变 小船第一次实际航线为ab 第二次实际航线为ac 若ab和ac跟垂直河岸的ad线夹角相等 则 a 两次所需时间相等b 沿ab航行时间短c 沿ac航行时间短d 条件不足 无法确定 解析 选c 由于船可以到达出发点的上游 故船在静水中的速度v1大于水流速度v2 船过河的运动分解示意图如图所示 由图可知 船沿ac航行的速度大于沿ab航行的速度 故沿ac航行时间短 选项c正确 3 2013 长春一模 如图所示 一轻杆一端固定在o点 另一端固定一小球 在竖直平面内做圆周运动 通过最高点时 由于球对杆有作用 使杆发生了微小形变 关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系 正确的是 a 形变量越大 速度一定越大b 形变量越大 速度一定越小c 形变量为零 速度一定不为零d 速度为零 可能无形变 解析 选c 当时 重力刚好提供向心力 形变量为零 选项c正确 当时 重力不足以提供向心力 杆对球产生向下的拉力 速度越大 所需拉力越大 形变量越大 当时 杆对球产生向上的支持力 速度越大 所需支持力越小 形变量越小 选项a b错误 速度为零时 球受重力和杆对球竖直向上的支持力 形变量不为零 选项d错误 4 2013 天津西青区一模 如图所示 水平放置的圆盘半径为r 1m 在其边缘c点固定一个高度不计的小桶 在圆盘直径cd的正上方放置一条水平滑道ab 滑道与cd平行 滑道右端b与圆盘圆心o在同一竖直线上 其高度差为h 1 25m 在滑道左端静止放置一质量为m 0 4kg的物块 可视为质点 物块与滑道间的动摩擦因数为 0 2 当用一大小为f 4n的水平向右的拉力拉动物块的同时 圆盘从图示位置以角速度 2 rad s 绕 穿过圆心o的竖直轴匀速转动 拉力作用一段时间后撤掉 物块在滑道上继续滑行 由b点水平抛出 恰好落入小桶内 重力加速度取10m s2 1 求拉力作用的最短时间 2 若拉力作用时间为0 5s 求所需滑道的长度 解析 1 物块做平抛运动 则 水平方向 r vt竖直方向 解得物块离开滑道时的速度v 2m s拉动物块时的加速度为a1 由牛顿第二定律得 f mg ma1解得 a1 8m s2撤去拉力后 由牛顿第二定律得 mg ma2 解得 a2 2m s2圆盘转过一圈时落入 拉力作用时间最短 圆盘转过一圈时间 物块在滑道上先加速后减速 则 v a1t1 a2t2物块滑行时间 抛出在空中时间与圆盘周期关系 t1 t2 t t解得 t1 0 3s 2 物块加速的末速度 v1 a1t1 4m s则滑道长答案 1 0 3s 2 4m 三曲线运动综合问题的规范求解 案例剖析 18分 2013 莱芜二模 如图所示 水平传送带顺时针转动 转速v0 2m s 左右两端长l 6m 传送带左端有一顶端高为h 1 8m的 光滑斜面轨道 斜面底端有一小段圆弧与传送带平滑连接 传送带右端有一竖直放置的 光滑 圆弧轨道mnp 半径为r m o n在同一竖直线上 p点到传送带顶端的竖直距离也为r 一质量为m 0 6kg的物块自斜面的顶端由静止释放 之后从传送带右端 水平抛出 并恰好 由p点沿切线落入圆轨道 已知物块与传送带之间的 动摩擦因数 0 4 op连线与竖直方向夹角 60 g 10m s2 求 1 竖直圆弧轨道的 半径r 2 物块运动到n点时 对轨道的压力 3 试判断物块 能否到达最高点m 若不能 请说明理由 若能 求出物块在m点时对轨道的压力 审题 抓住信息 准确推断 破题 精准分析 无破不立 1 竖直圆弧轨道的半径r的求解 先求物块到达斜面最低点的速度v a 物理规律 b 物理方程 动能定理 判断物块在传送带上的运动过程 并确定物块做平抛运动的速度 提示 物块滑上传送带的速度大于传送带的速度 物块做减速运动 由确定物块与传送带共速时的位移小于传送带的长度 此后物块以v0匀速运动至传送带右端做平抛运动 2 物块运动到n点时对轨道的压力的求解 请写出物块经过p点时的速度vp的表达式 提示 由速度分解得 求物块由p点运动到n点的速度