广东省广州市高考数学一轮复习 专项检测试题22 双曲线部分.doc

1 双曲线部分双曲线部分 1 双曲线方程为 22 21xy 则它的右焦点坐标为 c a 2 0 2 b 5 0 2 c 6 0 2 d 3 0 2 如果双曲线的两个焦点分别为 0 3 1 f 0 3 2 f 一条渐近线方程为xy2 那么 它的两条准线间的距离是 c a 36 b 4 c 2 d 1 3 已知双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 的一条渐近线方程是3yx 它的一个焦点在抛 物线 2 24yx 的准线上 则双曲线的方程为 b a 22 1 36108 xy b 22 1 927 xy c 22 1 10836 xy d 22 1 279 xy 4 设双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的离心率为3 且它的一条准线与抛物线 2 4yx 的 准线重合 则此双曲线的方程为 d a 22 1 1224 xy b 22 1 4896 xy c 22 2 1 33 xy d 22 1 36 xy 5 设双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的虚轴长为 2 焦距为32 则双曲线的渐近线方程 为 c a xy2 b xy2 c xy 2 2 d xy 2 1 6 设 21 f f分别为双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的左 右焦点 若在双曲线右支上存在点 p 满足 212 pfff 且 2 f到直线 1 pf的距离等于双曲线的实轴长 则该双曲线的渐近线 方程为 c 2 a 340 xy b 350 xy c 430 xy d 540 xy 7 双曲线离心率问题 设双曲线1 2 2 2 2 b y a x 的一条渐近线与抛物线1 2 xy只有一个公 共点 则双曲线的离心率为 d a 4 5 b 5 c 2 5 d 5 8 双曲线离心率问题 设1a 则双曲线 22 22 1 1 xy aa 的离心率e的取值范 围是 b a 2 2 b 25 c 2 5 d 25 9 双曲线离心率问题 已知双曲线 22 22 10 0 xy cab ab 的右焦点为f 过 f且斜率为3的直线交c于ba 两点 若4affb 则c的离心率为 a a 6 5 b 7 5 c 5 8 d 9 5 10 双曲线离心率问题 过双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的右顶点a作斜率 为1 的直线 该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 b c 若 1 2 abbc 则双曲线 的离心率是 c a 2 b 3 c 5 d 10 11 双曲线离心率问题 设双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的左 右焦点分别是 21 f f 过点 2 f的直线交双曲线右支于不同的两点nm 若 1 mnf 为正三角形 则该双 曲线的离心率为 b a 6 b 3 c 2 d 3 3 3 12 双曲线离心率问题 设双曲线的 个焦点为f 虚轴的 个端点为b 如果直线 fb与该双曲线的一条渐近线垂直 那么此双曲线的离心率为 d a 2 b 3 c 31 2 d 51 2 13 双曲线离心率问题 若 21 f f为双曲线1 2 2 2 2 b y a x 的左右焦点 o为坐标原点 点p在 双曲线的左支上 点m在双曲线的右准线上 且满足 1 1 1 om om of of oppmof 0 则该双曲线的离心率为 c a 2 b 3 c 2 d 3 解析 由双曲线的第二定义知1 22 ec ca e 14 双曲线离心率问题 过双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的右顶点a作斜率为1 的直 线 该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 b c 若 1 2 abbc 则双曲线的离心率 是 c a 2 b 3 c 5 d 10 解析 对于 0a a 则直线方程为0 xya 直线与两渐近线的交点为 b c 22 aabaab bc ab ababab 则有 22 2222 22 a ba babab bcab ababab ab 因 22 2 4 5abbcabe 15 已知双曲线 0 1 2 2 22 b b yx 的左 右焦点分别是 21 f f 其一条渐近线方程为 4 xy 点 3 0 yp在双曲线上 则 1 pf 2 pf c a 12 b 2 c 0 d 4 16 双曲线 22 1 22 1 00 xy cab ab 的左准线为l 左焦点和右焦点分别为 21 f f 抛物线2c的准线为l 焦点为 2 f 1c 与 2c 的一个交点为m 则 121 12 ffmf mfmf 等于 a a 1 b 1 c 1 2 d 1 2 17 已知双曲线 22 1 22 xy 的准线过椭圆 22 2 1 4 xy b 的焦点 则直线2ykx 与椭 圆至多有一个交点的充要条件是 a a 2 1 2 1 k b 2 1 2 1 k c 2 2 2 2 k d 2 2 2 2 k 解析 方程是 22 1 43 xy 联立2 ykx 可由 0 可解得a 18 从双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 的左焦点f引圆 222 xya 的切线 切点为t 延长 ft交双曲线右支于p点 若m为线段fp的中点 o为坐标原点 则momt 与b a 的 大小关系为 b a m