高中数学 2.1.2.1直线的点斜式方程课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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2 1 2直线的方程第1课时直线的点斜式方程 想一想 1 方程y y0 k x x0 表示过什么定点的直线 提示表示过定点 x0 y0 的所有直线 但直线x x0除外 想一想 2 过定点a x0 y0 的所有直线方程是什么 提示当k存在时 方程为y y0 k x x0 当k不存在时 方程为x x0 4 直线的点斜式方程和斜截式方程的形式特征和它们的应用范围是研究的重点 强调使用方程的点斜式和斜截式时 都是以斜率存在为前提的 即方程y y0 k x x0 不能表示过 x0 y0 的所有直线 y kx b也不能表示过 0 b 的所有直线 因此 在使用这两种形式求直线的方程时 若斜率存在与否难以确定 则应分 斜率存在 斜率不存在 两种情况考虑 以免漏解 题型一直线的点斜式方程 例1 1 过点 1 2 倾斜角为135 的直线方程为 2 过点 2 1 且平行于x轴的直线方程为 且平行于y轴的直线方程为 且过原点的方程为 思路探索 已知直线的斜率或易求出直线的斜率且直线过定点 则直线唯一确定 利用点斜式方程可以直接写出直线的方程 要注意的是点斜式方程不能表示所有直线 它只能表示斜率存在的直线 当斜率不存在时 其方程为x x0的形式 题型二直线的斜截式方程 例2 根据条件写出下列直线的斜截式方程 1 斜率为2 在y轴上的截距是5 2 倾斜角为150 在y轴上的截距是 2 3 倾斜角为60 与y轴的交点到坐标原点的距离为3 题型三用待定系数法求直线的方程 例3 直线l过定点a 2 3 且与两坐标轴围成的三角形面积为4 求直线l的方程 审题指导 本题考查直线方程的点斜式 以及用待定系数法求直线的方程 题后反思 1 在直线的点斜式或斜截式方程中 都有斜率k 我们常把k作为未知数引入待定 2 在截距上加绝对值后才能表示线段长度 误区警示对斜率的存在性认识不清致误 示例 直线l过点p 1 2 求满足下列
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