高考数学大一轮复习 第五章 平面向量 课时达标检测（二十六）平面向量的概念及线性运算 理.doc

课时达标检测（二十六） 平面向量的概念及线性运算练基础小题强化运算能力1(2017杭州模拟)在abc中，已知m是bc中点，设a，b，则()a.ab b.abcab dab解析：选aba，故选a.2已知o，a，b，c为同一平面内的四个点，若20，则向量等于()a. bc2 d2解析：选c因为，所以22()()20，所以2.3在四边形abcd中，a2b，4ab，5a3b，则四边形abcd的形状是()a矩形 b平行四边形c梯形 d以上都不对解析：选c由已知得，a2b4ab5a3b8a2b2(4ab)2，故.又因为与不平行，所以四边形abcd是梯形4已知向量a，b，c中任意两个都不共线，但ab与c共线，且bc与a共线，则向量abc()aa bb cc d0解析：选d依题意，设abmc，bcna，则有(ab)(bc)mcna，即acmcna.又a与c不共线，于是有m1，n1，abc，abc0.5已知abc和点m满足0.若存在实数m使得m成立，则m_.解析：由0知，点m为abc的重心，设点d为底边bc的中点，则()()，所以3，故m3.答案：3练常考题点检验高考能力一、选择题1设m是abc所在平面上的一点，且0，d是ac的中点，则的值为()a. b. c1 d2解析：选ad是ac的中点，如图，延长md至e，使得demd，四边形maec为平行四边形，()，2.0，()3，3，故选a.2在abc中，3，若12，则12的值为()a. b. c. d.解析：选b由题意得，()，1，2，12.3设d，e，f分别是abc的三边bc，ca，ab上的点，且2， 2，2，则与 ()a反向平行 b同向平行c互相垂直 d既不平行也不垂直解析：选a由题意得，因此()，故与反向平行4已知点o为abc外接圆的圆心，且0，则abc的内角a等于()a30 b45 c60 d90解析：选a由0，得，由o为abc外接圆的圆心，可得|.设oc与ab交于点d，如图，由可知d为ab的中点，所以2，d为oc的中点又由|可知odab，即ocab，所以四边形oacb为菱形，所以oac为等边三角形，即cao60，故a30.5已知点g是abc的重心，过点g作一条直线与ab，ac两边分别交于m，n两点，且x，y，则的值为()a3 b. c2 d.解析：选b由已知得m，g，n三点共线，所以(1)x(1)y.点g是abc的重心，()()，即得1，即3，通分得3，.6若点m是abc所在平面内的一点，且满足53，则abm与abc的面积的比值为()a. b. c. d.解析：选c设ab的中点为d，如图，连接md，mc，由53，得523 ，即，即1，故c，m，d三点共线，又 ，联立，得53，即在abm与abc中，边ab上的高的比值为，所以abm与abc的面积的比值为.二、填空题7已知d，e，f分别为abc的边bc，ca，ab的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0.其中正确命题的个数为_解析：由a，b可得ab，ab，()(ab)ab，ababab0，所以错，正确所以正确命题的个数为3.答案：38若|2，则|_.解析：|2，abc是边长为2的正三角形，|为abc的边bc上的高的2倍，|22sin2.答案：29若点o是abc所在平面内的一点，且满足|2|，则abc的形状为_解析：因为2，所以|，即0，故，abc为直角三角形答案：直角三角形10在直角梯形abcd中，a90，b30，ab2，bc2，点e在线段cd上，若，则的取值范围是_解析：由题意可求得ad1，cd，所以2.点e 在线段cd上， (01)，又2，1，即.01，0，即的取值范围是.答案：三、解答题11.如图，以向量a，b为邻边作oadb， ，用a，b表示， ，.解：ab，ab，bab.又ab，ab，ababab.综上，ab，ab，ab.12.如图所示，在abc中，d，f分别是bc，ac的中点，a，b.(1)用a，b表示向量，；(2)求证：b，e，f三点共线解：(1)延长ad到g，使，连