高考数学一轮复习 第10单元 算法初步、统计、统计案例作业 理.doc

第十单元 算法初步、统计、统计案例课时作业(六十三)第63讲算法初步基础热身1.2017豫南九校联考 执行如图k63-1所示的程序框图,输出的s值为()a.8b.9c.27d.36图k63-12.2017汉中二模 给出一个如图k63-2所示的程序框图,若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则x的值的个数为()a.1b.2c.3d.4图k63-23.2017乐山调研 图k63-3是关于秦九韶算法的一个程序框图,执行程序框图,则输出的s的值为()a.a0+x0(a1+x0(a2+a3x0)的值b.a3+x0(a2+x0(a1+a0x0) 的值c.a1+x0(a3+x0(a0+a2x0) 的值d.a2+x0(a0+x0(a3+a1x0) 的值图k63-34.2017山西三区八校二模 执行如图k63-4所示的程序框图,输出的x的值为.图k63-4能力提升5.运行如图k63-5所示的程序,若输出y的值为1,则输入x的值为()a.0或-1b.1c.1d.0图k63-56.执行如图k63-6所示的程序框图,如果输出的i=10,则输入的n值为()a.7b.8c.9d.10 图k63-67. 定义x表示不超过x的最大整数,如2=2,2.2=2,执行如图k63-7所示的程序框图,输出s=()a.1991b.2000c.2007d.2008 图k63-78.2017长沙一中二模 执行如图k63-8所示的程序框图,如果输入的m=168,n=112,则输出的k,m的值分别为()a.4,7b.4,56c.3,7d.3,56图k63-89.2017泸州三诊 我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图k63-9所示,则输出n的值为()a.4b.5c.2d.3图k63-910.2017河南南阳一中模拟 执行如图k63-10所示的程序框图,当输出i的值是4时,输入的整数n的最大值是.图k63-1011.2017天津耀华中学一模 执行如图k63-11所示的程序框图,则输出b的结果是.图k63-1112.2017临汾一中模拟 现有若干(大于20)件某种自然生长的中药材,从中随机抽取20件,其重量都精确到克,规定每件中药材重量不小于15克为优质品,如图k63-12所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品数量,其中m表示每件中药材的重量,则图中两处应该填写的整数分别是. 图k63-12难点突破13.(5分)2017临川实验学校一模 图k63-13给出的是计算1+13+15+12017的值的一个程序框图,则判断框内可以填入的条件是()图k63-13a.i1008?b.i1009?c.i1010?d.i0,若该运动员在这5场比赛中得分的中位数为12,则得分的平均数不可能为()a.685b.695c.715d.143.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为()a.4b.3c.2d.14.2017遵义联考 某中学为了了解学生的数学学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了如图k65-2所示的频率分布直方图,根据频率分布直方图,推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的人数是.图k65-2能力提升5.2017衡水中学三调 已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩(百分制)可用如图k65-3所示的茎叶图表示,且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2,则乙同学成绩的方差为()a.1432b.1434c.1438d.14316 图k65-36.2017成都三诊 aqi是表示空气质量的指数,aqi指数值越小,表明空气质量越好,当aqi指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图k65-4是某地4月1日到12日aqi指数值的统计数据,图中点a表示4月1日的aqi指数值为201,则下列叙述不正确的是()图k65-4a.这12天中有6天空气质量为“优良”b.这12天中空气质量最好的是4月9日c.这12天的aqi指数值的中位数是90d.从4日到9日空气质量越来越好7.2017合肥质检 某同学在高三学年五次阶段性考试中的数学成绩(单位:分)依次为110,114,121,119,126,则这组数据的方差是.8.2017成都二诊 在一个容量为5的样本中,数据均为整数,已测出其平均数为10,但墨水污损了两个数据,其中一个数据的十位数字1未被污损,即9,10,11,1,那么这组数据的方差s2可能的最大值是.难点突破9.(15分)为迎接即将举行的集体跳绳比赛,高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试,测试成绩(单元:次/分钟)如下表:轮次一二三四五六甲736682726376乙837562697568(1)补全茎叶图,并指出乙队测试成绩的中位数和众数;(2)试用统计学中的平均数和方差知识对甲、乙两个代表队的测试成绩进行分析.图k65-5课时作业(六十六)第66讲变量间的相关关系、统计案例基础热身1.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,利用22列联表进行检验,经计算k2的观测值k=7.069,参考下表,则认为“性别与是否喜欢数学课程有关”犯错误的概率不超过()p(k2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828a.0.001b.0.01c.0.99d.0.9992.2017宁德质检 从某学校随机抽取的5名女大学生的身高x(cm)和体重y(kg)数据如下表:x165160175155170y5852624360根据上表可得回归直线方程为y=0.92x+a,则a=()a.-96.8b.96.8c.-104.4d.104.43.2017石家庄一模 下列说法错误的是()a.回归直线过样本点的中心(x,y)b.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1c.对于分类变量x与y,其随机变量k2的观测值k越大,则判断“x与y有关系”的把握程度越小d.在回归直线方程y=0.2x+0.8中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量y平均增加0.2个单位4.2017哈尔滨九中二模 为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律,得到如下数据:天数x(天)34567繁殖个数y(万个)2.5344.5c若已知回归直线方程为y=0.85x-0.25,则表中c的值为.能力提升5.2017成都九校期中 某学校为了了解该校学生是否喜欢某项运动与性别之间的关系,随机调查了110名学生,得到如下22列联表:喜欢该项运动不喜欢该项运动总计男402060女203050总计6050110由公式k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),计算得k2的观测值k7.82.附表:p(k2k0)0.0250.010.005k05.0246.6357.879参照附表,以下结论正确是()a.有99.5%以上的把握认为“是否喜欢该项运动与性别有关”b.有99.5%以上的把握认为“是否喜欢该项运动与性别无关”c.有99%以上的把握认为“是否喜欢该项运动与性别有关”d.有99%以上的把握认为“是否喜欢该项运动与性别无关”6.2017豫南九校联考 给出下列说法:分类变量a与b的随机变量k2的观测值越大,说明“a与b有关系”的可信度越大;以模型y=cekx去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设z=ln y,经计算得到线性回归方程z=0.3x+4,则c,k的值分别是e4和0.3;根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据,得到回归直线方程y=a+bx,若b=2,x=1,y=3,则a=1;若变量x和y满足关系y=-0.1x+1,且变量y与z正相关,则x与z也正相关.其中正确说法的个数是()a.1b.2c.3d.47.2017福州外国语学校检测 在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,n)都在直线y=12x+1上,则这组样本数据的相关系数为()a.-1b.0c.12d.18.一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集到的数据如下:零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6469758290由表中数据求得线性回归方程y=bx+a,已知回归直线在y轴上的截距为56.5,根据回归方程,预测加工102分钟所得零件的个数约为.9.(12分)某种多面体玩具共有12个面,在其十二个面上分别标有数字1,2,3,12.若该玩具质地均匀,则抛掷该玩具后,任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.为检验某批玩具是否合格,制定检验标准为:多次抛掷该玩具,并记录朝上的面上标记的数字,若各数字出现的频率的极差不超过0.05,则认为该玩具合格.(1)在某批玩具中随机抽取20件进行检验,将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图(如图k66-1所示),试估计这批玩具的合格率.图k66-1 (2)现有该种玩具一个,将其抛掷100次,并记录朝上的一面标记的数字,得到如下数据:朝上的面标记的数字123456789101112次数97861099810978试判断该玩具是否合格.将该玩具抛掷一次,记事件a:朝上的面标记的数字是完全平方数(能写成整数的平方形式的数,如9=32,9为完全平方数);事件b:朝上的面标记的数字不超过4.试根据上表中的数据,完成以下22列联表(其中a表示a的对立事件),并判断在犯错误的概率不超过0.01的前提下,能否认为事件a与事件b有关.aa合计bb合计100难点突破10.(13分)2017临汾一中模拟 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y(单位:元)与印刷册数x(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:印刷册数x/千册23458单册成本y/元3.22.421.91.7根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到了两个回归方程,甲:y(1)=4x+1.1,乙:y(2)=6.4x2+1.6.为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务: (1)完成下表(计算结果精确到0.1):印刷册数x/千册23458单册成本y/元3.22.421.91.7模型甲估计值yi(1)2.42.11.6残差ei(1) 0-0.10.1模型乙估计值yi(2)2.321.9残差ei(2) 0.100分别计算模型甲与模型乙的残差平方和q1及q2,并通过比较q1,q2的大小,判断哪个模型拟合效果更好.(2)该书上市后,受到广大读者的热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率为0.2),若印刷厂以每册5元的价格将书出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册恒获得更多的利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本) 课时作业(六十三)1.b解析 执行程序框图,第一次循环,s=0+03=0,k=0+1=1,满足k2;第二次循环,s=0+13=1,k=1+1=2,满足k2;第三次循环,s=1+23=9,k=2+1=3,不满足k2,输出s=9.故选b.2.c解析 由已知可知,该程序框图的作用是计算并输出分段函数y=x2,x2,2x-3,25的值.输入的x值与输出的y值相等,当x2时,令x=x2,解得x=0或x=1;当25时,令x=1x,解得x=1(舍去).故满足条件的x值共有3个,故选c.3.a解析 第一次循环,k=2,s=a2+a3x0;第二次循环,k=1,s=a1+(a2+a3x0)x0;第三次循环,k=0,s=a0+(a1+(a2+a3x0)x0)x0,此时,k0不成立,结束循环,输出s为a0+x0(a1+x0(a2+a3x0)的值.故选a.4.17解析 从题设提供的程序框图中可得:当a=51,b=221时,ab,则b=170;ab,则b=170-51=119;ab,则b=119-51=68;ab,则a=51-17=34;ab,则a=34-17=17;a=b,输出x=b=17,程序结束.5.a解析 该程序的目的是计算并输出分段函数y=2x,x0,|x|,x0的值.当x0时,令2x=1,解得x=0;当x0时,令|x|=1,解得x=-1.综上可得,输入x的值为0或-1.6.b解析 设输入n的值为a.由程序框图,得m=2a,i=4;m=2a+1,i=6;m=2a+2,i=8;m=2a+3,i=10.因为输出的i=10,所以2a+29),s=20071010=2000,故输出2000.8.c解析 输入m=168,n=112,满足m,n都是偶数;k=1,m=84,n=56,满足m,n都是偶数;k=2,m=42,n=28,满足m,n都是偶数;k=3,m=21,n=14,不满足m,n都是偶数,满足mn;d=|m-n|=7,m=14,n=7,满足mn;d=|m-n|=7,m=7,n=7,不满足mn,退出循环.所以输出k=3,m=7,故选c.9.a解析 当n=1时,a=1,a=1,s=0+1+1=210;n=1+1=2,a=12,a=2,s=2+12+2=9210;n=1+2=3,a=14,a=4,s=92+14+4=35410,程序结束.此时输出n=4.10.23解析 模拟程序的运行,可得s=0,t=1,i=1,s=1n;t=2,s=3,i=2,s=5n;t=4,s=9,i=3,s=12n;t=8,s=20,i=4,s=24n,输出i=4.故输入的整数n的最大值是23.11.2解析 由程序框图可得,b=0+lg21+lg32+lg43+lg10099=lg21324310099=lg 100=2.12.14,19解析 按照规定每件中药材重量不小于15克为优质品,因此m14.样本容量是20,n的初始值为0,因此n19.因此两处应该填写的整数分别是14,19.13.b解析 第1次循环,s=0+1,i=2;第2次循环,s=1+13,i=3;第3次循环,s=1+13+15,i=4.依此类推,第1009次循环,s=1+13+15+12015+12017,i=1010,满足题意,退出循环.故判断框内可以填入的条件是“i1009?”.选b.14.c解析 模拟执行程序运行过程如下:a=20,b=17,r=3,c=1,m=0,n=1,满足r1;a=17,b=3,r=2,c=1,q=5,m=1,n=1,c=6,满足r1;a=3,b=2,r=1,q=1,m=1,n=6,c=7,满足r=1,输出c=7.课时作业(六十四)1.d解析 总体是指这1000袋方便面的质量,a中说法错误;个体是指1袋方便面的质量,b中说法错误;样本是指按照2%抽取的20袋方便面的质量,c中说法错误;样本容量为20,d中说法正确.2.a解析 根据系统抽样的性质可知,若样本容量为20,则需要分20个小组进行抽取,故选a.3.b解析 从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,依次选取的数有14,05,11,09,20,所以选出来的第4个个体的编号为09.4.d解析 由分层抽样的定义可得6n=300600+400+300,解得n=26.5.300解析 由分层抽样的定义可得450n=2760,解得n=1000,则高二年级的人数为1000-450-250=300.6.b解析 设一共有x个小孩,则kx=nm,解得x=kmn.7.b解析 因为50名学生中有女生20名,按男、女比例用分层抽样的方法,抽到的女生有4名,所以本次调查抽取的人数是50420=10,故选b.8.b解析 由题意,得30081008100+7488+6912=108. 9.c解析 抽得样本中含谷27粒,占样本的比例为27216=18,则由此估计总体中谷的含量约为151218=189(石).故选c.10.c解析 按系统抽样的方法应把总体分成32组,每组30人,即抽样的间隔为30.由于45030=15,所以做问卷a的有15人,75030=25,所以做问卷b的有25-15=10(人),故选c.11.25解析 因为该所高中学校共有学生1000人,在全校学生中抽取1名学生,抽到高二年级女生的概率为0.19,所以高二年级女生共有10000.19=190(人),则高二年级共有学生180+190=370(人),则高三年级学生人数为1000-370-380=250,所以应在高三年级学生中抽取的人数为2501000100=25.12.394解析 将620人的编号分成62段,每段10个编号,按系统抽样,所抽取工人编号成等差数列,因此第40段的编号为4+(40-1)10=394.13.27解析 设抽取的女教师有y人,则80100=12y,解得y=15,所以x=12+15=27.14.4312解析 根据题意可得第9组抽取的号码为(9-5)5+23=43.根据分层抽样的特点可知,4050岁年龄段应抽取4030%=12(人).课时作业(六十五)1.c解析 因为甲组数据的众数是124,所以x=4.因为乙组数据的平均数等于甲组数据的中位数,即124,所以1246-114-118-122-127-138=125,所以y=5.故选c.2.c解析 若中位数为12,则a12,故平均数12+a+8+15+23514,由选项知平均数不可能为715.故选c.3.a解析 依题意有x+y+10+11+95=10,(x-10)2+(y-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(9-10)2=52,解得x=8,y=12或x=12,y=8,故|x-y|=4.4.600解析 根据频率分布直方图得,在该次数学考试中成绩小于60分的频率是(0.002+0.006+0.012)10=0.20,所以推测在该次数学考试中成绩小于60分的学生人数为30000.20=600.5.b解析 由茎叶图知,甲同学成绩的平均数x=71+80+81+84+85+85+87+998=84,因此乙同学成绩的平均数为86,即868=74+82+(80+m)+86+87+88+92+95,解得m=4,所以乙同学成绩的方差s2=18(74-86)2+(82-86)2+(84-86)2+(86-86)2+(87-86)2+(88-86)2+(92-86)2+(95-86)2=1434,故选b.6.c解析 由图可知,aqi指数值不大于100的为6日到11日,共6天,所以a叙述正确;aqi指数值最小的一天为9日,所以b叙述正确;aqi指数值的中位数是104+952=99.5,所以c叙述错误;从图中可以看出4日到9日aqi指数值越来越小,所以d叙述正确.所以选c.7.30.8解析 这组数据的平均数x=110+114+121+119+1265=118,所以这组数据的方差s2=15(110-118)2+(114-118)2+(121-118)2+(119-118)2+(126-118)2=30.8.8.32.8解析 设这组数据的最后两个分别是10+x,y,则9+10+11+(10+x)+y=50,得x+y=10,故y=10-x,故s2=1+0+1+x2+(-x)25=25+25x2,显然x取9时,s2有最大值32.8,故答案为32.8.9.解:(1)补全茎叶图如图.乙队测试成绩的中位数为72,众数为75.(2)x甲=63+66+72+73+76+826=72,s甲2=16(63-72)2+(66-72)2+(72-72)2+(73-72)2+(76-72)2+(82-72)2=39;x乙=62+68+69+75+75+836=72,s乙2=16(62-72)2+(68-72)2+(69-72)2+(75-72)2+(75-72)2+(83-72)2=44.因为x甲=x乙,s甲26.635,对照表格,则认为“性别与是否喜欢数学课程有关”犯错误的概率不超过0.01.2.a解析 依据题意可知,x=165+160+175+155+1705=165,y=58+52+62+43+605=55,将其代入y=0.92x+a中,得a=-96.8,故选a. 3.c解析 根据相关知识分析知a,b,d正确;c中,对于分类变量x与y的随机变量k2的观测值k来说,k越大,则判断“x与y有关系”的把握程度越大,故c不正确.故选c.4.6解析 x=3+4+5+6+75=5,y=2.5+3+4+4.5+c5=14+c5,代入回归直线方程中,得14+c5=0.855-0.25,c=6.5.c解析 由题意知k7.826.635,故有99%以上的把握认为“是否喜欢该项运动与性别有关”,故选c.6.c解析 根据独立性检验的原理知,分类变量a与b的随机变量k2的观测值越大,说明“a与b有关系”的可信度越大,正确;根据回归分析的意义知,正确;易知正确;根据y与z正相关,y与x