高考数学一轮复习 第七章 不等式 第一节 不等关系与不等式夯基提能作业本 文.doc

第一节不等关系与不等式a组基础题组1.已知a,b为非零实数,且ab,则下列不等式一定成立的是()a.a2a2bc.1ab21a2bd.baab2.若m0且m+n0,则下列不等式成立的是()a.-nmn-m b.-nm-mnc.m-n-mn d.m-nn-m3.已知0ab1a b.12a12bc.(lg a)21lgb4.已知下列四个条件:b0a,0ab,a0b,ab0,能推出1a|b|,则a2b2;若ab,cd,则a-cb-d;若ab,cd,则acbd;若ab0,则cacb.a.3 b.2c.1 d.06.若a1a2,b1b,有下列不等式ac2bc2;1a|b|;a|c|b|c|,则一定成立的有.(填序号)8.(2018福建福州质检)若角,满足-20,试比较ab2+ba2与1a+1b的大小.10.若ab0,cd0,ee(b-d)2.b组提升题组1.已知xyz,x+y+z=0,则下列不等式中成立的是()a.xyyzb.xzyzc.xyxzd.x|y|z|y|2.已知存在实数a满足ab2aab,则实数b的取值范围是.3.已知0a12,a=1-a2,b=1+a2,c=11-a,d=11+a,试比较a,b,c,d的大小.4.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往.甲车队说:“如果领队买一张全票,其余人可享受7.5折优惠.”乙车队说:“你们属团体票,按原价的8折优惠.”这两个车队的原价、车型都是一样的,试根据单位去的人数比较两车队的收费哪个更优惠.答案精解精析a组基础题组1. c若abb2,故a错;若0aab,故d错;若ab0,当a0时,a2bab2,故b错;只有c正确.故选c.2.d解法一:(取特殊值法)令m=-3,n=2,分别对各选项进行检验即可.解法二:m+n0m-n,n-m,又由于m0n,故m-nn-m成立.3.d0ab12b,lg alg b0,1b-1a=a-bab(lg b)2,1lga1lgb,1b1a.故选d.4.c由不等式的倒数性质易知条件,都能推出1a0b得1a1b,故能推出1a2,-1-3,而3-(-1)=41,-2-3,而3(-2)b0,则1a0时,caa1b2+a2b1解析作差可得(a1b1+a2b2)-(a1b2+a2b1)=(a1-a2)(b1-b2).a1a2,b10,即a1b1+a2b2a1b2+a2b1.7.答案解析对于,1c20,故成立;对于,当a0,b0时不成立;对于,取a=1,b=-2时不成立;对于,|c|0,故成立.8.答案-32,0解析因为-2,-2,所以-2,所以-32-32.又因为,所以-0,从而-32-0,(a-b)20,a2b20,(a+b)(a-b)2a2b20.ab2+ba21a+1b.10.证明cd-d0.又ab0,a-cb-d0.(a-c)2(b-d)20.01(a-c)21(b-d)2.又ee(b-d)2.b组提升题组1.c因为xyz,x+y+z=0,所以x0,z0,yz,可得xyxz.故选c.2.答案(-,-1) 解析因为ab2aab, 所以a0,当a0时,b21b,即b21,b1,解得b-1;当a0时,b21b,即b21,无解.综上可得b-1.3.解析因为0a12,所以0a214,121-a1,11+a1,所以ad.同理bc=(1-a)(1+a2)=1-a(1-a+a2)1,所以bc,综上有dab0)元,包甲车队共需y1元,包乙车队共需y2元,则y1=x+34x(n-1)=14x+34xn,y2=45nx.所以y1-y2=14x+34xn-45nx=14x-120nx=14x1-