高考数学一轮复习 课时跟踪检测（十一）函数与方程 理（普通高中）.doc

课时跟踪检测（十一） 函数与方程(一)普通高中适用作业a级基础小题练熟练快1下列函数中，在(1,1)内有零点且单调递增的是()aylogxby2x1cyx2 dyx3解析：选b函数ylogx在定义域上单调递减，yx2在(1,1)上不是单调函数，yx3在定义域上单调递减，均不符合要求对于y2x1，当x0(1,1)时，y0且y2x1在r上单调递增故选b.2若函数f(x)ax1在区间(1,1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是()a(1，) b(，1)c(，1)(1，) d(1,1)解析：选c由题意知，f(1)f(1)0，即(1a)(1a)0，解得a1或a1.3已知函数f(x)log2x，在下列区间中，包含 f(x)零点的区间是()a(0,1) b(1,2)c(2,4) d(4，)解析：选c因为f(1)6log2160，f(2)3log2220，f(4)log240，f(3)0，f(5)0时，f(x)3x1有一个零点x，所以只需当x0时，exa0有一个根即可，即exa.当x0时，ex(0,1，所以a(0,1，即a1,0)，故选d.7已知函数f(x)a的零点为1，则实数a的值为_解析：由已知得f(1)0，即a0，解得a.答案：8函数f(x)exx2的零点有_个解析：f(x)在r上单调递增，又f(0)120，函数f(x)有且只有一个零点答案：19已知f(x)则其零点为_解析：当x0时，由f(x)0，即xln x0得ln x0，解得x1；当x0时，由f(x)0，即x2x20，解得x1或x2.因为x0，所以x1.综上，函数的零点为1，1.答案：1，110设函数yx3与yx2的图象的交点为(x0，y0)，若x0(n，n1)，nn，则x0所在的区间是_解析：设f(x)x3x2，则x0是函数f(x)的零点，在同一平面直角坐标系下作出函数yx3与yx2的图象如图所示因为f(1)1110，f(2)8070，所以f(1)f(2)0，所以x0(1,2)答案：(1,2)b级中档题目练通抓牢1已知函数f(x)则函数yf(x)x4的零点个数为()a1 b2c3 d4解析：选b函数yf(x)x4的零点个数，即函数yx4与yf(x)的图象的交点的个数如图所示，函数yx4与yf(x)的图象有两个交点，故函数yf(x)x4的零点有2个故选b.2(2018云南第一次统一检测)已知a，b，c，d都是常数，ab，cd.若f(x)2 018(xa)(xb)的零点为c，d，则下列不等式正确的是()aacbd babcdccdab dcabd解析：选df(x)2 018(xa)(xb)x2(ab)xab2 018，又f(a)f(b)2 018，c，d为函数f(x)的零点，且ab，cd，所以可在平面直角坐标系中作出函数f(x)的大致图象如图所示，由图可知cabd，故选d.3(2017山东高考)已知当x0,1时，函数y(mx1)2的图象与ym的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是()a(0,12，) b(0,13，)c(0， 2，) d(0， 3，)解析：选b在同一平面直角坐标系中，分别作出函数f(x)(mx1)2m22与g(x)m的大致图象分两种情形：(1)当01时，01，如图，要使f(x)与g(x)的图象在0,1上只有一个交点，只需g(1)f(1)，即1m(m1)2，解得m3或m0(舍去)综上所述，m(0,13，)4已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有3个零点，则实数m的取值范围是_解析：作出f(x)的图象如图所示由于函数g(x)f(x)m有3个零点，结合图象得0m1，即m(0,1)答案：(0,1)5方程2x3xk的解在1,2)内，则k的取值范围为_解析：令函数f(x)2x3xk，则f(x)在r上是增函数当方程2x3xk的解在(1,2)内时，f(1)f(2)0，即(5k)(10k)0，解得5k10.当f(1)0时，k5.综上，k的取值范围为5,10)答案：5,10)6已知yf(x)是定义域为r的奇函数，当x0，)时，f(x)x22x.(1)写出函数yf(x)的解析式(2)若方程f(x)a恰有3个不同的解，求a的取值范围解：(1)设x0，则x0，所以f(x)x22x.又因为f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)x22x.所以f(x)(2)方程f(x)a恰有3个不同的解，即yf(x)与ya的图象有3个不同的交点作出yf(x)与ya的图象如图所示，故若方程f(x)a恰有3个不同的解，只需1a1，故a的取值范围为(1,1)7已知二次函数f(x)x2(2a1)x12a，(1)判断命题：“对于任意的ar，方程f(x)1必有实数根”的真假，并写出判断过程；(2)若yf(x)在区间(1,0)及内各有一个零点，求实数a的取值范围解：(1)“对于任意的ar，方程f(x)1必有实数根”是真命题依题意，f(x)1有实根，即x2(2a1)x2a0有实根，因为(2a1)28a(2a1)20对于任意的ar恒成立，即x2(2a1)x2a0必有实根，从而f(x)1必有实根(2)依题意，要使yf(x)在区间(1,0)及内各有一个零点，只需即解得a.故实数a的取值范围为.c级重难题目自主选做1(2018福建宁德一模)已知函数f(x)若方程f(f(x)20恰有三个实数根，则实数k的取值范围是()a0，) b1,3c. d.解析：选cf(f(x)20，f(f(x)2，f(x)1或f(x)(k0)(1)当k0时，作出函数f(x)的图象如图所示，由图象可知f(x)1无解，k0不符合题意；(2)当k0时，作出函数f(x)的图象如图所示，由图象可知f(x)1无解且f(x)无解，即f(f(x)20无解，不符合题意；(3)当k0时，作出函数f(x)的图象如图所示，由图象可知f(x)1有1个实根，f(f(x)20有3个实根，f(x)有2个实根，13，解得1k.综上，k的取值范围是.故选c.2已知函数f(x)其中m0，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是_解析：函数y|x|为偶函数