高考数学一轮复习 课时跟踪检测（四十六）直线的倾斜角与斜率、直线的方程 理（普通高中）.doc

课时跟踪检测（四十六） 直线的倾斜角与斜率、直线的方程(一)普通高中适用作业a级基础小题练熟练快1直线l：xsin 30ycos 15010的斜率是()a.b.c d解析：选a设直线l的斜率为k，则k.2倾斜角为120，在x轴上的截距为1的直线方程是()a.xy10 b.xy0c.xy0 d.xy0解析：选d由于倾斜角为120，故斜率k.又直线过点(1,0)，所以直线方程为y(x1)，即xy0.3当0k时，直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选b由得又0k，x0，故直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在第二象限4若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则参数m满足的条件是()am bm0cm0且m1 dm1解析：选d由解得m1，故m1时方程表示一条直线5已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()a1 b1 c2或1 d2或1解析：选d由题意可知a0.当x0时，ya2.当y0时，x.故a2，解得a2或a1.6直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足()aab0，bc0 bab0，bc0cab0，bc0 dab0，bc0解析：选a由于直线axbyc0同时经过第一、第二、第四象限，所以直线斜率存在，将方程变形为yx.易知0且0，故ab0，bc0.7已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x2y20的倾斜角的2倍，则直线l的方程为_解析：由题意可设直线l0，l的倾斜角分别为，2，因为直线l0：x2y20的斜率为，则tan ，所以直线l的斜率ktan 2，所以由点斜式可得直线l的方程为y0(x1)，即4x3y40.答案：4x3y408直线l经过点a(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是_解析：由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为y2k(x1)，直线l在x轴上的截距为1，令31或k0)将abc分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()a(0,1) b.c. d. 解析：选b法一：(1)当直线yaxb与ab，bc相交时，如图所示易求得：xm，yn.由已知条件得：1，a.点m在线段oa上，10，0ba.点n在线段bc上，01，b1.由解得b.(2)当直线yaxb与ac，bc相交时，如图所示设|mc|m，|nc|n，则smcnmn，mn1.显然，0n.又0m且mn.m且m1.设d到ac，bc的距离为t，则，1.t，m.而f(m)mm且m1的值域为，即2，t.b1cd1t，1b.综合(1)(2)可得b的取值范围是.法二：由消去x，得y，当a0时，直线yaxb与x轴交于点，结合图形知，化简得(ab)2a(a1)，则a.a0，0，解得b.考虑极限位置，即a0，此时易得b1，故答案为b.2已知点p在直线x3y20上，点q在直线x3y60上，线段pq的中点为m(x0，y0)，且y0x02，则的取值范围是_