八级数学下册 18 平行四边形达标检测卷 （新版）新人教版.doc

第十八章达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题(每题4分,共40分)1不能判定四边形abcd为平行四边形的题设是（）（a）ab平行且等于cd。（b）a=c，b=d。（c）ab=ad，bc=cd。（d）ab=cd，ad=bc。2正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（a）四条边相等（b）对角线互相垂直平分（c）对角线平分一组对角（d）对角线相等3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）a、平行四边形b、矩形c、菱形d、正方形4.正多边形的一个内角是120,则这个正多边形的边数为()a.4 b.8 c.6 d.125.如图,abcd中,c=108,be平分abc,则abe等于()a.18b.36c.72d.1086下列命题中，真命题是（）a、有两边相等的平行四边形是菱形b、对角线垂直的四边形是菱形c、四个角相等的菱形是正方形 d、两条对角线相等的四边形是矩形7.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是()a.6 b.7 c.8 d.98.菱形的周长是它的高的4倍,则菱形中较大的一个角是()a.100 b.120c.135 d.1509.如图,菱形abcd中,ab=5,bcd=120,则对角线ac的长是()a.20b.15c.10d.510.如图,梯形abcd中,abcd,点e,f,g分别是bd,ac,dc的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则efg的周长是()a.8 b.9c.10d.12二、填空题(每题4分,共24分)11、菱形abcd的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_。12、对角线长为2的正方形的周长为_，面积为_。13如图，过矩形abcd的对角线bd上一点k分别作矩形两边的平行线mn与pq，那么图中矩形amkp的面积s1与矩形qcnk的面积s2的关系是s1s2（填“”或“”或“” ） 第13题图第14题图14如图，在矩形abcd中，点e、f分别在ab、dc上，bfde，若ad=12cm，ab=7cm，且ae：eb=5：2，则阴影部分的面积为_cm15.如图,在rtabc中,acb=90,点d,e分别是边ab,ac的中点,延长bc到点f,使cf=bc.若ab=10,则ef的长是_.16.如图,在正方形abcd中,e是ab上一点,be=2,ae=3be,p是ac上一动点,则pb+pe的最小值是_.三、解答题(共56分)17.（6分）如图,四边形abcd是菱形,对角线ac与bd相交于点o,ab=5,oa=4,求bd的长.18.（8分）如图,已知d是abc的边ab上一点,ceab,de交ac于点o,且oa=oc.猜想线段cd与线段ae的位置关系和大小关系,并加以证明.19.（8分）如图,abc中,ab=ac=1,bac=45,aef是由abc绕点a按顺时针方向旋转得到的,连接be,cf,相交于点d.(1)求证:be=cf;(2)当四边形acde为菱形时,求bd的长.20.（10分）如图,在abc中,ab=ac,adbc,垂足为点d,an是abc的外角cam的平分线,cean,垂足为点e.(1)求证:四边形adce为矩形.(2)当abc满足什么条件时,四边形adce是一个正方形?并给出证明.21.（10分）已知:如图,在菱形abcd中,f为边bc的中点,df与对角线ac交于点m,过m作mecd于点e,1=2.(1)若ce=1,求bc的长;(2)求证:am=df+me.22.（14分）如图,abc中,d是bc边上的一点,e为ad的中点,过a作bc的平行线交ce的延长线于f,且af=bd,连接bf.(1)求证:bd=cd;(2)如果ab=ac,试判断四边形afbd的形状,并证明你的结论.参考答案一、1.c2.d 3.b4.c5.c6.a7.d 8.c9.b10.b二、11.菱12.5 13.14.略 15.略 16.10三、17.解:四边形abcd是菱形,od=ob,acbd,在rtaob中,ob=3,bd=2ob=6.18.解:线段cd与线段ae的位置关系和大小关系是平行且相等.证明:ceab,ado=ceo,dao=eco.又oa=oc,adoceo,ad=ce,四边形adce是平行四边形,cdae,cd=ae.19.(1)证明:由旋转可知,eaf=bac,af=ac,ae=ab.eaf+baf=bac+baf,即bae=caf.又ab=ac,ae=af.abeacf,be=cf.(2)解:四边形acde是菱形,ab=ac=1,acde,de=ae=ab=1.又bac=45,aeb=abe=bac=45.aeb+bae+abe=180,bae=90,be=.bd=be-de=-1.20.(1)证明:在abc中,ab=ac,adbc,bad=dac.an是abc的外角cam的平分线,mae=cae,dae=dac+cae=180=90.又adbc,cean,adc=cea=90,四边形adce为矩形.(2)解:当bac=90时,四边形adce是正方形,证明如下:bac=90,ab=ac,adbc于d,acd=dac=45,dc=ad.由(1)知四边形adce是矩形,四边形adce是正方形.解：(2)题答案不唯一.21.(1)解:四边形abcd是菱形,cb=cd,abcd,1=acd.1=2,2=acd,mc=md.mecd,cd=2ce=2,bc=cd=2. (2)证明:如图,延长df交ab的延长线于点g.四边形abcd是菱形,bca=dca,bc=cd.bc=2cf,cd=2ce,ce=cf.cm=cm,cemcfm,me=mf.abcd,2=g,bcd=gbf.cf=bf,cdfbgf,df=gf.1=2,g=2,1=g,am=gm=mf+gf=df+me.分析：利用三角形全等来解决线段的有关问题是常见的思考方法,遇到中点延长一倍,是常见的辅助线作法.22.(1)证明:afbc,afe=ecd.又e为ad的中点,ae=de.在afe与dce中,afedce(aas),af=cd.又af=bd,bd=cd.(2)解:当ab=ac时,四边形afbd是矩形.证法一:由(1)知,d为bc的中点,又ab=ac,adbc.afbc,daf=adb