高考数学一轮复习 第四章 平面向量 课堂达标24 平面向量基本定理及坐标表示 文 新人教版.doc

课堂达标(二十四) 平面向量基本定理及坐标表示a基础巩固练1如图，在平行四边形abcd中，e为dc边的中点，且a，b，则等于() ababbacab dab解析ababa.答案a2(2018昆明一中摸底)已知点m(5，6)和向量a(1，2)，若3a，则点n的坐标为()a(2,0) b(3,6)c(6,2) d(2,0)解析3a3(1，2)(3,6)，设n(x，y)，则(x5，y6)(3,6)，所以即选a.答案a3在abc中，点p在bc上，且2，点q是ac的中点，若(4,3)，(1,5)，则等于()a(2,7) b(6,21)c(2，7) d(6，21)解析33(2)63(6,30)(12,9)(6,21)答案b4(2018广东六校联考)已知a(3,0)，b(0,2)，o为坐标原点，点c在aob内，|2，且aoc，设(r)，则的值为()a1b. c.d.解析过c作cex轴于点e.由aoc，知|oe|ce|2，所以 ，即 ，所以(2,0)(3,0)，故.答案d5(2018江苏五市联考)已知向量a，b(x,1)，其中x0，若(a2b)(2ab)，则x的值为()a4b8 c0d2解析a2b，2ab(16x，x1)，由已知(a2b)(2ab)，显然2ab0，故有(16x，x1)，r，x4(x0)答案a6(2018抚顺二模)若向量a(2,1)，b(1,2)，c，则c可用向量a，b表示为()a.ab babc.ab d.ab解析设cxayb，则(2xy，x2y)，所以，解得，则cab.答案a7在平行四边形abcd中，e和f分别是边cd和bc的中点若，其中，r，则_.解析选择，作为平面向量的一组基底，则，又，于是得即故.答案8已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若a，b，c三点能构成三角形，则实数k应满足的条件是_解析若点a，b，c能构成三角形，则向量，不共线(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1.答案k19如图所示，a，b，c是圆o上的三点，线段co的延长线与ba的延长线交于圆o外的一点d，若mn，则mn的取值范围是_解析由题意得，k(k0)，又|k|1，1k0.又b，a，d三点共线，(1)，mnkk(1)，mk，nk(1)，mnk，从而mn(1,0)答案(1,0)b能力提升练1非零不共线向量、，且2xy，若(r)，则点q(x，y)的轨迹方程是()axy20 b2xy10cx2y20 d2xy20解析，得()，即(1)，又2xy，消去得xy2，故选a.答案a2已知abc是边长为4的正三角形，d，p是abc内的两点，且满足()，则apd的面积为()a.b. c.d2解析取bc的中点e，连接ae，由于abc是边长为4的正三角形，则aebc，()，又()，所以点d是ae的中点，ad.取，以ad，af为邻边作平行四边形，可知 .而apd是直角三角形，af，所以apd的面积为.答案a3.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点c在以o为圆心的圆弧上运动若xy，其中x，yr，则xy的最大值为_解析以o为坐标原点，所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图所示，则a(1,0)，b，设aoc，则c(cos ，sin )，由xy，得所以xcos sin ，ysin ，所以xycos sin 2sin，又，所以当时，xy取得最大值2.答案24如图，g是oab的重心，p，q分别是边oa，ob上的动点，且p，g，q三点共线设x，y，则_.解析点p，g，q在一条直线上，.()(1)(1)xy，又g是oab的重心，().而，不共线，由，得解得3.答案35已知a(2,3)，b(5,4)，c(7,10)，(1)求；(2)若m n，求m，n；(3)若(r)，试求为何值时，使点p在一、三象限的角平分线上解(1)(5,4)(2,3)(3,1)(2)(7,10)(2,3)(5,7)，(7,10)(5,4)(2,6)，mnm(5,7)n(2,6)(5m2n,7m6n)mn(3,1)，.(3)设p(x，y)，则(x，y)(2,3)(x2，y3)(5,4)(2,3)(7,10)(2,3)(35，17)，若点p在第一、三象限的角平分线上则5547，.c尖子生专练(2018山东莱芜模拟)如图，已知ocb中，点c是以a为中点的点b的对称点，d是将分为21两部分的一个内分点，dc和oa交于点e，设a，b