高考数学 25个必考点 专题06 三角运算及其应用检测.doc

专题06 三角运算及其应用 一、基础过关题1(2016西安模拟)已知cos ，(0，)，则tan 的值等于( )a. b.c d【答案】 b【解析】 (0，)，sin ，由tan ，得tan .2已知tan()，且(，)，则sin()等于( )a. bc. d【答案】 b 3若sin()2sin()，则sin cos 的值等于( )a bc.或 d.【答案】 a【解析】 由sin()2sin()，可得sin 2cos ，则tan 2，sin cos .4已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 017)的值为( )a1 b1c3 d3【答案】 d【解析】 f(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3，f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017)asin()bcos()asin bcos 3.5已知为钝角，sin()，则sin() .【答案】 6已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线2xy0上，则 .【答案】 2【解析】 由题意可得tan 2，原式2.7(2015课标全国)sin 20cos 10cos 160sin 10等于( )a b. c d.【答案】 d【解析】 sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 30.8(2016全国甲卷)若cos，则sin 2等于( )a. b. c d【答案】 d【解析】 因为sin 2cos2cos21，又因为cos，所以sin 221，故选d.9(2016东北三省三校联考)已知sin cos ，则sin2()等于( )a. b.c. d.【答案】 b 10. 的值是( )a. b.c. d.【答案】 c【解析】 原式.11化简 .【答案】 【解析】 原式tan(902).12已知tan()3，则sin 22cos2的值为 【答案】 【解析】 tan()3，3，解得tan .sin 22cos2sin 2cos 21111. 13已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值【答案】 (1) cos .；(2) cos . 14. (2018江苏高考16)已知为锐角，（1）求的值；（2）求的值【解析】（1）因为， ，所以因为，所以，因此， 点评本小题主要考查同角三角函数关系、两角和（差）及二倍角的三角函数，考查运算求解能力 15.(2018浙江高考18) 已知角的顶点与原点o重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点p（）（）求sin（+）的值；（）若角满足sin（+）=，求cos的值【解析】（）由角的终边过点得，所以.（）由角的终边过点得，由得.由得，所以或.点评：本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识，同时考查运算求解能力。二、能力提高题1.(2016揭阳模拟)若sin ，cos 是方程4x22mxm0的两根，则m的值为( )a1 b1c1 d1【答案】 b【解析】 由题意知sin cos ，sin cos ，又(sin cos )212sin cos ，1，解得m1，又4m216m0，m0或m4，m1.2若f(cos x)cos 2x，则f(sin 15) .【答案】 【解析】 f(sin 15)f(cos 75)cos 150cos(18030)cos 30.3(2016江西九校联考)已知锐角，满足sin cos ，tan tan tan tan ，则，的大小关系是( )a bc. d.【答案】 b 4.(2016宝鸡模拟)已知cos()cos()，则sin4cos4的值为 【答案】 【解析】 因为cos()cos()(cos sin )(cos sin )(cos2sin2)cos 2.所以cos 2.故sin4cos4()2()2.5.已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin 和cos ，(0,2)求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值【答案】 (1) ；(2) m.(3) 或 6.(2017合肥质检)已知cos()cos()，(，)(1)求sin 2的值；(2)求tan 的值【答案】 (1) ；(2) 2