高考数学一轮复习 第9章 算法初步、统计与统计案例 重点强化课5 统计与统计案例学案 文 北师大版.doc

重点强化课(五)统计与统计案例(对应学生用书第145页)复习导读本章是新课程改革增加内容，是命题的热点，以算法框图、回归分析、统计图表为重点，以客观题为主命题注重背景新颖、角度灵活但近几年统计与统计案例、统计与概率交汇，加大了考查力度.2015年、2016年全国卷均以解答题的形式呈现，强化统计思想方法和创新应用意识的考查，复习过程中应引起注意，多变换角度，注重新背景、新材料题目的训练重点1算法框图及应用角度1算法框图与数列交汇执行如图1的算法框图，如果输入的n100，则输出的x() 【导学号：00090336】a0.95b0.98c0.99d1.00图1c由算法框图知，输出的x表示数列的前99项和，x.角度2算法框图与统计的渗透(2017合肥模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图2，在样本的20人中，记身高在150,160)，160,170)，170,180)，180,190)的人数依次为a1，a2，a3，a4.如图3是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图若图中输出的s18，则判断框应填_图2图3i5或i4由于i从2开始，也就是统计大于或等于160的所有人数，于是就要计算a2a3a4，因此，判断框应填i5或i4.角度3算法框图与函数交汇渗透如图4所示的算法框图的输入值x1,3，则输出值y的取值范围为()图4a1,2b0,2c0,1d1,2b当0x3时，1x14，所以0log2(x1)2.当1x0时，0x112x2，所以019时，y3 800500(x19)500x5 700，所以y与x的函数解析式为y(xn).4分(2)由柱状图知，需更换的零件数不大于18的频率为0.46，不大于19的频率为0.7，故n的最小值为19.8分(3)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件，则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3 800，20台的费用为4 300，10台的费用为4 800，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(3 800704 300204 80010)4 000.10分若每台机器在购机同时都购买20个易损零件，则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4 000，10台的费用为4 500，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(4 000904 50010)4 050. 比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件.12分规律方法1.本题将分段函数、频率分布、样本的数字特征交汇命题，体现了统计思想的意识和应用2本题易错点有两处：一是混淆频率分布直方图与柱状图致误；二是审题不清或不懂题意，导致解题无从入手避免此类错误，需认真审题，读懂题意，并认真观察频率分布直方图与柱状图的区别，纵轴表示的意义对点训练2(2018池州模拟)某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制的频率分布直方图如图8所示规定80分以上者晋级成功，否则晋级失败(满分为100分) 【导学号：00090338】(1)求图中a的值；(2)估计该次考试的平均分(同一组中的数据用该组的区间中点值代表)；(3)根据已知条件完成下面22列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关晋级成功晋级失败总计男16女50总计图参考公式：k2，其中nabcdp(2k)0.400.250.150.100.050.025k0.7801.3232.0722.7063.8415.024解(1)由频率分布直方图中各小长方形面积总和为1，得(2a0.0200.0300.040)101，解得a0.005.3分(2)由频率分布直方图知各小组的中点值依次是55,65,75,85,95，对应的频率分布为0.05,0.30,0.40,0.20,0.05，则估计该次考试的平均分为550.05650.3750.4850.2950.0574(分).6分(3)由频率分布直方图知，晋级成功的频率为0.20.050.25，故晋级成功的人数为1000.252