高考数学总复习 课时作业（二十九）第29讲 等差数列及其前n项和 理.doc

课时作业(二十九)第29讲等差数列及其前n项和基础热身1.2017重庆诊断 设sn为等差数列an的前n项和,a1=-2,s3=0,则an的公差为()a.1b.2c.3d.42.在等差数列an中,已知a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9=()a.30b.27c.24d.213.2017葫芦岛期末 已知sn为等差数列an的前n项和,若a4+a9=10,则s12=()a.30b.45c.60d.1204.2017大理模拟 在等差数列an中,若a3+a4+a5+a6+a7=45,那么a5=.5.在等差数列an中,a3+a6=11,a5+a8=39,则公差d=.能力提升6.2017河南八市联考 在等差数列an中,若a2+a4+a6=3,则a1+a3+a5+a7=()a.3b.4c.5d.67.2017杭州质检 设an是等差数列,sn为其前n项和.若正整数i,j,k,l满足i+l=j+k(ijkl),则()a.aialajakb.aialajakc.sislsjskd.sislsjsk8.已知等差数列an的前n项和为sn,且a1+a5=-14,s9=-27,则使得sn取最小值时,n的值为()a.1b.6c.7d.6或79.2017长沙模拟 九章算术是我国古代第一部数学专著,全书收集了246个问题及解法,其中一个问题可用现代汉语描述为“现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面四节容积之和为3升,下面三节容积之和为4升,求中间一节的容积为多少?”则该问题中第2节,第3节,第8节竹子的容积之和为()a.176升b.72升c.11366升d.10933升10.2017蚌埠质检 已知数列an满足a1=0,数列bn为等差数列,且an+1=an+bn,b15+b16=15,则a31=()a.225b.200c.175d.15011.2017桂林、崇左、百色模拟 已知sn是等差数列an的前n项和,若a1=-2017,s20142014-s20082008=6,则s2017=.12.2017浙江五校联考 已知数列an,bn满足a1=2,b1=1,an=23an-1+13bn-1+1,bn=13an-1+23bn-1+1(n2,nn*),则(a1008+b1008)(a2017-b2017)=.13.(15分)2017北京海淀区期中 已知等差数列an满足a1+a2=6,a2+a3=10.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列an+an+1的前n项和.14.(15分)2017安徽师大附中期中 已知正项数列an的前n项和为sn,且sn是1与an的等差中项.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列2anan+1的前n项和tn.难点突破15.(5分)2017太原期中 已知等差数列an的前n项和为sn,且s3=9,a2a4=21,数列bn满足b1a1+b2a2+bnan=1-12n(nn*),若bn0,an-an-1=2,则数列an是以1为首项,2为公差的等差数列,即an=2n-1.(2)2anan+1=2(2n-1)(2n+1)=12n-1-12n+1,tn=1-13+13-15+12n-1-12n+1=1-12n+1=2n2n+1.15.c解析 设等差数列an的公差为d.s3=a1+a2+a3=3a2=9,a2a4=21,a2=3,a4=7,d=2,an=2n-1.设tn=b1a1+b2a2+bnan=b11+b23+bn2n-1=1-12n,则tn+1=b11+b23+bn2n-1+bn+12n+1=1-12n+1,两式作差得tn+1-tn=bn+12n+1=12n-12n+1=12n+1,所以bn+1=2n+12n+1,则bn=2n-12n.当bn110,即2n-12n110时,得n的最小值为8,故选c.16.8解析 由题知当n为奇数时,bn=-2,当n为偶数时,bn=3.又a2b1=b2a1+b1,可得a2=74.当n=2k时,有a2k+1b2k=b2k+1a2k+b2k,即3a2k+1=-2a2k+3.当n=2k-1时,有a2kb2k-1=b2ka2k-1+b2k-1,即-2a2k=3a2k-1-2.当n=2k+1时,有a2k+2b2k+1=b2k+2a2k+1+b2k+1,即-2a2k+2=3a2k+1-2.由可得a2k+2-a2k=-12,由可得a2k+1-a2k-1=13,则数列a2k,a2k-1都是等差数列,首项分别为a2=74,a1=-12,公差分别