高考数学一轮总复习 第三章 三角函数、解三角形 3.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数课时跟踪检测 理.doc

3.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()a2k45(kz) bk360(kz)ck360315(kz) dk(kz)解析：与的终边相同的角可以写成2k(kz)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有答案c正确答案：c2若是第三象限角，则下列各式中不成立的是()asincos0 btansin0ccostan0 dtansin0解析：在第三象限，sin0，cos0，tan0，则可排除a，c，d三项答案：b3已知角的终边经过点p(4a,3a)(a0)，则2sincos的值为()a bc0 d或解析：因为x4a，y3a(a0)，所以r5a，所以sin，cos，2sincos2.故选a.答案：a4sin1，cos1，tan1的大小关系是()asin1cos1tan1 btan1sin1cos1ccos1tan1sin1 dcos1sin1tan1解析：如图，单位圆中mop1 rad rad.因为ommpat，所以cos1sin1tan1.故选d.答案：d5将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()a. bc d解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故a、b不正确；又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的，即为2.答案：c6已知角终边上一点p的坐标是(2sin2，2cos2)，则sin等于()asin2 bsin2ccos2 dcos2解析：因为r2，由任意三角函数的定义，得sincos2.答案：d7若点(4，a)在yx的图象上，则tan的值为()a0 bc1 d解析：a42tantan，故选d.答案：d8已知角的终边经过点p(2，1)，则()a3 bc d3解析：由题知r，sin， cos，原式3，故选d.答案：d9设atan130，bcos(cos0)，c0，则a，b，c的大小关系是()acab bcbacabc dbca解析：130是第二象限角，a0，bcos(cos0)cos1,1是第一象限角，0b1，c1，ab0时，f(x)则ff(16)()a bc. d解析：由题知f(16)f(16)log2164，ff(16)f(4)f(4)coscos，故选c.答案：c11集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析：当k2n(nz)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样；当k2n1(nz)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样答案：c12一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的，面积等于圆面积的，则扇形的弧长与圆周长之比为_解析：设圆的半径为r，则扇形的半径为，记扇形的圆心角为，则，.扇形的弧长与圆周长之比为.答案：13在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围为_解析：如图所示，找出在(0,2)内，使sinxcosx的x值，sincos，sincos.根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x.答案：14一扇形的圆心角为60，所在圆半径为6，求它的面积和所对应弦长解：60r2366；又所对弦长和两半径构成等边三角形，弦长为6.能 力 提 升1已知角2k(kz)，若角与角的终边相同，则y的值为()a1b1 c3d3解析：由2k(kz)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin0，cos0，tan0.所以y1111.答案：b2已知sin0，tan0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号解：(1)由sin0，知的终边在第三、四象限或y轴的非正半轴上；由tan0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为.(2)由2k2k，kz，得kk，kz，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，t