高考数学一轮复习 课时作业（四）第4讲 函数的概念及其表示 文.doc

课时作业(四)第4讲函数的概念及其表示时间 / 30分钟分值 / 80分基础热身1.2017湖北襄阳四校期中联考 函数f(x)=-x2+2x+3的定义域是()a. -1,3)b. -1,3 c. (-1,3)d. (-,-13,+)2.已知函数f(x)=lnx+3,x0,2x,x0,则f1e2+f(-1)=()a. 34b. 32c. 14d. 123.已知f(2x+3)=x+5,且f(t)=6,则t=()a. 5b. 4c. 2d. -14.2017惠州一调 已知函数f(x)=2x,x1,f(x-1),x1,则ff(3)=.5.已知f(x)=x+1x-1,f(a)=2,则f(-a)=.能力提升6.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图像过原点,则g(x)的解析式为()a. g(x)=2x2-3xb. g(x)=3x2-2xc. g(x)=3x2+2xd. g(x)=-3x2-2x7.若对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(1)=()a. 2b. 0c. 1d. -18.2017衡水中学二模 设函数f(x)=4x+a,x1,2x,x1,若ff23=4,则实数a=()a. -23 b. -43c. -43或-23d. -2或-23 9.已知函数f1-x1+x=x,则f(2)=.10.已知函数y=f(x2-1)的定义域为-3,3,则函数y=f(x)的定义域为.11.(10分)已知f(x)=x2-1,g(x)=x-1,x0,2-x,x0.(1)求fg(2)与gf(2);(2)求fg(x)与gf(x)的表达式.12.(10分)2017河南天一大联考 已知函数f(x)=log2g(x)+(k-1)x.(1)若g(log2x)=x+1,且f(x)为偶函数,求实数k的值;(2)当k=1,g(x)=ax2+(a+1)x+a时,若函数f(x)的值域为r,求实数a的取值范围.难点突破13.(5分)函数f(x)=1ax2+x+a的定义域为r,则实数a的取值范围是.14.(5分)2017衡水一模 已知函数f(x)=3x,x0,1,92-32x,x(1,3,当t(0,1时,ff(t)0,1,则实数t的取值范围是.课时作业(四)1. b解析 由题意,得-x2+2x+30,解得-1x3,所以函数f(x)的定义域为-1,3,故选b.2. b解析 f1e2=ln1e2+3=ln e-2+3=-2+3=1,f(-1)=2-1=12,所以f1e2+f(-1)=32.故选b.3. a解析 f(2x+3)=12(2x+3)+72,所以f(x)=12x+72.由f(t)=6,得12t+72=6,解得t=5.故选a.4. 2解析 f(3)=f(2)=f(1)=21=2,所以ff(3)=f(2)=f(1)=21=2.5. -4解析 由f(a)=a+1a-1=2,得a+1a=3,所以f(-a)=-a-1a-1=-a+1a-1=-3-1=-4. 6. b解析 设g(x)=ax2+bx+c(a0),因为g(1)=1,g(-1)=5,且图像过原点,所以a+b+c=1,a-b+c=5,c=0,解得a=3,b=-2,c=0,所以g(x)=3x2-2x.7. a解析 令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,联立得f(1)=2.8. a解析 f23=83+a.若83+a1,即a-53,不合题意;若83+a1,即a-53,则ff23=283+a=4,得83+a=2,所以a=-23,符合题意.故选a.9. -13解析 令t=1-x1+x(t-1),则x=1-t1+t,所以f(t)=1-t1+t,即f(x)=1-x1+x,所以f(2)=1-21+2=-13.10. -1,2解析 因为y=f(x2-1)的定义域为-3,3,所以x2-1-1,2,所以y=f(x)的定义域为-1,2.11. 解:(1)由已知,g(2)=1,f(2)=3,因此fg(2)=f(1)=0,gf(2)=g(3)=2.(2)当x0时,g(x)=x-1,故fg(x)=(x-1)2-1=x2-2x;当x0时,g(x)=2-x,故fg(x)=(2-x)2-1=x2-4x+3.所以fg(x)=x2-2x,x0,x2-4x+3,x0.当x1或x-1时,f(x)0,故gf(x)=(x2-1)-1=x2-2;当-1x1时,f(x)0,故gf(x)=2-(x2-1)=3-x2.所以gf(x)=x2-2,x1或x-1,3-x2,-1x0,0,即a0,(a+1)2-4a20,解得00时,必有ax2+x+a0在r上恒成立,即1-4a212;当a0时,必有ax2+x+a0在r上恒成立,即1-4a20,解得a-12.所以实数a的取值范围是-,-1212,+.14. log373,