高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 第3讲 电磁感应规律的综合应用练习.doc

配餐作业电磁感应规律的综合应用a组基础巩固题1如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高h处，由静止开始下落，最后落在水平地面上。磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环，而不与圆环接触。若不计空气阻力。重力加速度为g，下列说法中正确的是()a在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)b磁铁在整个下落过程中，受圆环对它的作用力先竖直向上后竖直向下c磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变d磁铁落地时的速率一定等于解析当条形磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为逆时针(从上向下看圆环)，当条形磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为顺时针(从上向下看圆环)，a项正确；根据楞次定律的推论“来拒去留”原则，可判断磁铁在整个下落过程中，受圆环对它的作用力始终竖直向上，b项错误；磁铁在整个下落过程中，由于受到磁场力的作用，机械能不守恒，c项错误；若磁铁从高度h处做自由落体运动，其落地时的速度v，但磁铁穿过圆环的过程中要产生一部分电热，根据能量守恒定律可知，其落地速度一定小于，d项错误。答案a2(多选)如图所示，abc为等腰直角三角形，ab边与x轴垂直，a点坐标为(a,0)，c点坐标为(0，a)，三角形区域内存在垂直平面向里的磁场，磁感应强度b与横坐标x的变化关系满足b(k为常量)，三角形区域的左侧有一单匝矩形线圈，线圈平面与纸面平行，线圈宽为a，高为2a，电阻为r。若线圈以某一速度v匀速穿过磁场，整个运动过程中线圈不发生转动，则下列说法正确的是()a线圈穿过磁场的过程中感应电流的大小逐渐增大b线圈穿过磁场的过程中产生的焦耳热为qc线圈穿过磁场的过程中通过导线截面的电荷量为零d穿过三角形区域的磁通量为2ka解析线圈穿过磁场的过程中，感应电动势为eblv，根据欧姆定律可得感应电流大小为i，由几何关系知，切割边运动距离为x时，l2x，解得i，为定值，所以a项错误；产生的焦耳热为qi2rt，而t，解得q，所以b项错误；线圈穿过磁场的过程中，通过线圈的磁通量变化量为0，则q0，c项正确；穿过三角形区域的磁通量等于线圈发生位移a时的磁通量变化，qit，则irtr2ka，d项正确。答案cd3(多选)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线mn的右侧存在磁感应强度b2 t的匀强磁场，mn的左侧有一质量m0.1 kg的矩形线圈abcd，bc边长l10.2 m，线圈电阻r2 。t0时，用一恒定拉力f拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界mn，此时立即将拉力f改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示。则下列说法正确的是()a恒定拉力大小为0.1 nb线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2c线圈ab边长l20.5 md在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 c解析在第1 s末，i1，ebl1v1，v1a1t1，fma1，联立得f0.05 n，a项错误；在第2 s内，由题图分析知线圈做匀加速直线运动，第2 s末，i2，ebl1v2，v2v1a2t2，解得a21 m/s2，b项正确；在第2 s内，vv2a2l2，得l21 m，c项错误；q0.2 c，d项正确。答案bd4(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为l，顶端接阻值为r的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为b的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则 ()a金属棒在磁场中运动时，流过电阻r的电流方向为abb金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为c金属棒的最大速度为d金属棒以稳定的速度下滑时，电阻r的热功率为2r解析金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律知，流过电阻r的电流方向为ba，a项错误；金属棒的速度为v时，金属棒中感应电动势eblv，感应电流i，所受的安培力大小为fbil，b项正确；当安培力fmg时，金属棒下滑速度最大，金属棒的最大速度为v，c项错误；金属棒以稳定的速度下滑时，电阻r和r的总热功率为pmgv2(rr)，电阻r的热功率为2r，d项正确。答案bd5(多选)如图所示，平行金属导轨与水平面间的夹角为，导轨电阻不计，与阻值为r的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为b。有一质量为m、长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的、大小为v的初速度向上运动，最远到达ab的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为r，与导轨之间的动摩擦因数为。则()a上滑过程中导体棒受到的最大安培力为b上滑过程中电流做功放出的热量为mv2mgs(sincos)c上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2d上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2mgssin解析上滑过程中，开始时导体棒的速度最大，受到的安培力最大为，a项错；根据能量守恒，上滑过程中电流做功放出的热量为mv2mgs(sincos)，b项对；上滑过程中导体棒克服安培力做的功等于电流做功产生的热，也是mv2mgs(sincos)，c项错；上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2mgssin，d项对。答案bd6如图所示，正方形导线框abcd的边长为l10 cm，线框平面位于竖直平面内，上下两边处于水平状态。当它从某高处落下时通过一匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，线框的ab边刚进入磁场时，由于安培力的作用使得线框恰能匀速运动。已知磁场的宽度h4l，线框刚进入磁场时的速度v02.5 m/s。那么若以向下为力的正方向，则线框通过磁场区域过程中所受安培力的图象可能是以下四图中的()解析由于ab边刚进入磁场时线框恰能匀速运动，所以线框受力平衡，安培力等于重力且方向向上；当线框完全进入磁场后，通过线框的磁通量不变，线框中无感应电流，线框在重力作用下做匀加速运动；当线框从下边离开磁场时，安培力大于重力，线框做减速运动，安培力逐渐减小且方向向上，故选b项。答案b7(多选)如图甲所示，质量m3.0103 kg的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆cd长l0.20 m，处于磁感应强度大小b11.0 t、方向水平向右的匀强磁场中。有一个匝数n300匝、面积s0.01 m2的线圈通过开关s与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度b2随时间t变化的关系如图乙所示。t0.22 s时闭合开关s，瞬间细框跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力)，跳起的最大高度h0.20 m。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是()a00.10 s内线圈中的感应电动势大小为3 vb开关s闭合瞬间，cd中的电流方向由c到dc磁感应强度b2的方向竖直向下d开关s闭合瞬间，通过细杆cd的电荷量为0.05 c解析由图象可知，00.10 s内，由电磁感应定律可知enns30 v，a项错误；细杆cd所受安培力竖直向上，由左手定则知，电流方向由c到d，b项正确；穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律得磁感应强度b2方向竖直向上，c项错误；对细杆应用动量定理得biltmv，细杆做竖直上抛运动得v22gh，qit，代入数据联立解得q0.05 c，d项正确。答案bd8(多选)如图所示，水平长度无限大的匀强磁场上下两边界是水平的。边长为l，质量为m的正方形导线框从磁场的上边界以初速度v0水平向左抛出。匀强磁场的宽度h大于导线框的边长l，匀强磁场的磁感应强度为b，线框的电阻为r。运动过程中导线框上下边始终保持水平，重力加速度为g，下列说法正确的是()a线框完全进入磁场的过程中，穿过线框某个横截面的电荷量为b线框完全穿过磁场时水平速度可能小于v0c若线框完全穿过磁场的瞬间竖直速度为v，则整个过程中线框产生的热量为mg(hl)m(v2v)d线框穿过磁场的过程中，瞬时竖直分速度可能等于解析线框进入磁场的过程中，穿过线框某个横截面的电荷量为q，a项正确；线框在水平方向的速度保持不变，线框完全穿过磁场时水平速度等于v0，b项错误；若线框完全穿过磁场的瞬间合速度为v，则整个过程在线框产生的热量为mg(hl)m(v2v)，c项错误；线框穿过磁场的过程中，在竖直方向重力可能等于安培力，瞬时竖直分速度可能等于，d项正确。答案ad9(多选)如图所示，倾角为37的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d0.2 m的橡胶带，橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内，其上、下边缘与斜面的上、下边缘平行，橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为l0.4 m，现将质量为m1 kg、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放。已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中(此过程矩形板始终在斜面上)，下列说法正确的是()a矩形板受到的摩擦力为f4 nb矩形板的重力做功为wg3.6 jc产生的热量为q0.8 jd矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时速度大小为 m/s解析矩形板从与橡胶带接触到离开过程中，受到的摩擦力随位移先均匀增大后均匀减小，摩擦力最大值为fmmgcos4 n，a项错误；因摩擦产生的热量q2d220.2 j0.8 j，c项正确；从静止下滑到完全离开橡胶带的过程中，重力做功wgmg(ld2d)sin3.6 j，b项正确；由动能定理得wgqmv2，计算得v m/s，d项正确。答案bcd10(多选)如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为l，轨道电阻不计。在轨道顶端连有一阻值为r的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为b。现有一根长度稍大于l、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中()a通过r的电流方向为由外向内b通过r的电流方向为由内向外cr上产生的热量为d流过r的电量为解析金属棒从轨道最低位置cd运动到ab处的过程中，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律判断得知通过r的电流方向为由外向内，故a项正确，b项错误；金属棒做匀速圆周运动，回路中产生正弦式交变电流，可得产生的感应电动势的最大值为emblv0，有效值为eem，根据焦耳定律有qt，时间为t，联立解得q，故c项正确；通过r的电量，由公式qt，故d项错误。答案acb组能力提升题11如图所示，在半径为r的半圆形区域内，有磁感应强度为b的垂直纸面向里的有界匀强磁场，pqm为圆内接三角形线圈，且pm为圆的直径，三角形线圈的各边由材料相同的细软弹性导线组成(不考虑导线中电流间的相互作用)。设线圈的总电阻为r，且不随形状改变，此时pmq37，下列说法正确的是()a穿过线圈pqm中的磁通量大小为0.96br2b若磁场方向不变，只改变磁感应强度b的大小，且bb0kt，则此时线圈中产生的感应电流大小为ic保持p、m两点位置不变，将q点沿圆弧顺时针移动到接近m点的过程中，线圈中有感应电流且电流方向不变d保持p、m两点位置不变，将q点沿圆弧顺时针移动到接近m点的过程中，线圈中不会产生焦耳热解析由几何关系知pq1.2r，qm1.6r，则三角形面积s0.96r2，根据公式bs判断可知a项正确；根据法拉第电磁感应定律es，i，联立解得i，b项错误；q顺时针移动时，由几何关系知面积先增大后减小，则线圈中产生电流且方向有改变，c、d项错误。答案a12(多选)如图所示，在坐标系xoy中，有边长为l的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点o处。在y轴的右侧，在、象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行。t0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域。取沿abcda方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差uab随时间t变化的图线是下图中的()解析在d点运动到o点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd边开始切割磁感线，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故a项正确、b项错误；d点运动到o点过程中，ab边切割磁感线，ab相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，ab间的电势差uab为负值，大小等于电流乘bc、cd、da三条边的电阻，并逐渐减小。ab边出磁场后，cd边开始切割，cd边相当于电源，电流由b到a，ab间的电势差uab为负值，大小等于电流乘ab边的电阻，并逐渐减小，故c项错误、d项正确。答案ad13如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈和，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制(为细导线)。两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈、落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为q1、q2，不计空气阻力，则()av1v2，q1q2bv1v2，q1q2cv1q2dv1v2，q1q2解析由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力的作用且f，又因为r(为材料的电阻率，l为线圈的边长，s为导线的横截面积)，所以安培力f，此时加速度ag，且m0s4l(0为材料的密度)，所以加速度ag是定值，线圈和同步运动，落地速度相等v1v2。由能量守恒可得产生的热量qmg(hh)mv2(h是磁场区域的高度)，为细导线，m较小，产生的热量较少，所以q1q2，故d项正确。答案d14(多选)在倾角为足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为l，如图所示。一个质量为m、电阻为r、边长也为l的正方形线框在t0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间t0，线框ab边到达gg与ff中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是()a当ab边刚越过ff时，线框加速度的大小为gsinbt0时刻线框匀速运动的速度为ct0时间内线框中产生的焦耳热为mglsinmvd离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动解析当ab边进入磁场时，有eblv0，i，mgsinbil，有mgsin。当ab边刚越过ff时，线框的感应电动势和电流均加倍，则线框做减速运动，有4mgsin，加速度方向沿斜面向上且大小为3gsin，a项错误；t0时刻线框匀速运动的速度为v，则有mgsin，解得v，b项正确；线框从进入磁场到再次做匀速运动的过程，沿斜面向下运动距离为l，则由功能关系得线框中产生的焦耳热为q，c项正确；线框离开磁场时做加速运动，d项错误。答案bc15如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上。虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小均为b。ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为，两棒总电阻为r，导轨电阻不计。开始两棒静止在图示位置，当cd棒无初速释放时，对ab棒施加竖直向上的力f，沿导轨向上做匀加速运动。则()aab棒中的电流方向由b到abcd棒先加速运动后匀速运动ccd棒所受摩擦力的最大值等于cd棒的重力d力f做的功等于两棒产生的电热与ab棒增加的机械能之和解析根据右手定则知ab棒切割磁感线运动产生的感应电流方向为从b到a，a项正确；电流i，cd棒受到的安培力fcdbil，cd棒受到的摩擦力ffcd，所以随着速度的均匀增大，cd棒受到的摩擦力也均匀增大，则cd棒先做加速运动，后做减速运动，最后停止运动，b、c项错误；由功能关系得，力f做的功等于两棒产生的电热、cd棒摩擦生热与两棒增加的机械能之和，d项错误。答案a16如图所示，在光滑的水平金属轨道abcdefgh内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为b，ab与ef宽为l，是cd与gh宽的2倍，静止的金属棒a、b质量均为m。若给棒a初速度v0向右运动，假设轨道足够长，棒a只在轨道ab与ef上运动。求：(1)金属棒a、b的最终速度。(2)整个过程通过金属棒a的电量。解析(1)依题意知，棒a做减速运动，棒b做加速运动，最终棒a、b感应电动势大小相等，方向相反，eabl1v1，ebbl2v2，l12l2，所以，v22v1。任何时候棒a的安培力总是棒b的两倍，故棒a安培力的冲量i1是棒b安培力的冲量i2的两倍，即i12i2，由动量定理得i1mv0mv1，i2mv2，解得v1v0，v2v0。(2)对金属棒a应用动量定理得biltmv1mv0，qit，q。答案(1)v0v0(2)17.两根足够长的平行光滑导轨，相距1 m水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间b0.4 t。金属棒ab、cd质量分别为0.1 kg和0.2 kg，电阻分别为0.4 和0.2 ，并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度3 m/s向相反方向分开，不计导轨电阻。求：(1)棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小。(2)金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热。(3)金属棒从开始运动直至达到稳定，两棒间距离增加多少。解析(1)ab、cd棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度v，以水平向右为正方向，则mcdv0mabv0(mcdmab)v，v1 m/s。(2)根据能量转化与守恒定律，产生的焦耳热为qek减(mcdmab)1.2 j。(3)对cd棒利用动量定理：biltmcd(vv0)，blqmcd(v0v)，又q，解得s1.5 m。答案(1)1 m/s(2)1.2 j(3)1.5 m【解题技巧】本题是电磁感应中的力学问题，应用系统的动量守恒、能量转化与守恒定律、动量定理，综合性较强，对学生的能力要求较高。2018年高考中对动量的考查会有所加强，所以同学们需加强此类题目的练习。18如图所示，倾角为、宽度为d、长为l的光滑倾斜导轨c1d1、c2d2顶端接有可变电阻r0，l足够长，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向左上方的匀强磁场中，磁感应强度为b，c1a1b1、c2a2b2为绝缘轨道，由半径为r处于竖直平面内的光滑半圆环a1b1、a2b2和粗糙的水平轨道c1a1、c2a2组成，粗糙的水平轨道长为s，整个轨道对称。在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m、电阻不计的金属棒mn，使其从静止开始自由下滑，不考虑金属棒mn经过接点c1、c2处时机械能的损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨与金属棒mn之间的动摩擦因数为。则：(1