高考核动力高考物理一轮复习 4.4万有引力与航天课件.ppt

第4单元万有引力与航天 填一填 温馨提示 1 开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的 但也适用于卫星绕行星的运动 2 开普勒第三定律中的k是一个与环绕天体无关的量 只与被环绕的中心天体有关 1 内容 自然界中的任何两个物体都相互吸引 引力的方向在它们的连线上 引力的大小与这两个物体的质量m1和m2的成正比 与它们之间距离r的成反比 3 计算公式的适用条件 可视为质点的物体间的万有引力的计算 4 特殊情况 1 两质量分布均匀的球体间的相互作用 也可用本定律来计算 其中r为 2 一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力也适用 其中r为 温馨提示 1 三种宇宙速度均指发射速度 不要误认为是运行速度 2 任何星体都有对应的宇宙速度 以上三种宇宙速度是对地球而言的 练一练 1 月球沿近似于圆的椭圆轨道绕地球运动 其公转周期是27天 关于月球的下列说法正确的是 a 绕地球运动的角速度不变b 近地点处线速度大于远地点处的线速度c 近地点处加速度大于远地点处的加速度d 其椭圆轨道半长轴的立方与公轨周期的平方之比是一个与月球质量有关的常数 答案 bc 2 关于地球的第一宇宙速度 下列表述正确的是 a 第一宇宙速度又叫环绕速度b 第一宇宙速度又叫脱离速度c 第一宇宙速度跟地球的质量无关d 第一宇宙速度跟地球的半径无关 答案 a 3 关于地球的同步卫星下列说法正确的是 a 所有地球的同步卫星一定处于赤道的正上方 但不一定在同一个圆周上b 所有地球的同步卫星离地面的高度相同 但不一定位于赤道的正上方c 所有地球的同步卫星的向心加速度 线速度 角速度 周期一定相同d 所有地球同步卫星的向心加速度大小 线速度大小 角速度和周期一定相等 解析 同步卫星高度一定 故a错 同步卫星都在赤道面内 故b错 向心加速度 线速度都是矢量 故c错 d对 答案 d 4 2013 上海卷 9 小行星绕恒星运动 恒星均匀地向四周辐射能量 质量缓慢减小 可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动 则经过足够长的时间后 小行星运动的 a 半径变大b 速率变大c 角速度变大d 加速度变大 答案 a 考点一天体质量 密度的估算及天体表面重力加速度的计算 考点梳理 1 天体质量和密度的估算 1 利用天体表面的重力加速度g和天体的半径r 2 利用天体的卫星 已知卫星的周期t 或线速度v 和卫星的轨道半径r 典例应用 2014 全国新课标卷 18 假设地球可视为质量均匀分布的球体 已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0 在赤道的大小为g 地球自转的周期为t 引力常量为g 地球的密度为 答案 b 总结提升 解决天体圆周运动问题的两条思路 1 在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时 万有引力等于重力 即g mg 整理得gm gr2 称为黄金代换 g表示天体表面的重力加速度 2 天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力 即 2014 广东理综 21 多选 如图所示 飞行器p绕某星球做匀速圆周运动 星球相对飞行器的张角为 下列说法正确的是 a 轨道半径越大 周期越长b 轨道半径越大 速度越大c 若测得周期和张角 可得到星球的平均密度d 若测得周期和轨道半径 可得到星球的平均密度 答案 ac 考点二人造卫星的运行规律 考点梳理 1 卫星的线速度 角速度 周期与轨道半径的关系做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供所需向心力 即由 3 极地卫星和近地卫星 1 极地卫星运行时每圈都经过南北两极 由于地球自转 极地卫星可以实现全球覆盖 2 近地卫星是在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星 其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径 其运行线速度约为7 9km s 3 两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心 典例应用 2014 江苏单科 2 已知地球的质量约为火星质量的10倍 地球的半径约为火星半径的2倍 则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为 a 3 5km sb 5 0km sc 17 7km sd 35 2km s 答案 a 总结提升 人造卫星问题的解题技巧解决力与运动关系的思想是动力学思想 而解决力与运动的关系的桥梁则是牛顿第二定律 卫星的an v t是相互联系的 其中一个量发生变化 其他各量也随之发生变化 an v t均与卫星的质量无关 只由轨道半径r和中心天体质量共同决定 a b c d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星 其中a c的轨道相交 b d在同一个圆轨道上 b c轨道位于同一平面 某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示 下列说法中正确的是 a a c的加速度大小相等 且大于b的加速度b b c的角速度大小相等 且小于a的角速度c a c的线速度大小相等 且小于d的线速度d a c存在相撞危险 解析 a c的轨道相交 说明两颗卫星的轨道半径相等 a c的加速度大小相等 且大于b的加速度 选项a正确 b c的轨道半径不相等 它们的角速度大小不相等 选项b错误 a c的线速度大小相等 且大于d的线速度 选项c错误 由于a c的轨道半径相等 周期相等 根据题图 它们不可能同时到达两轨道的交点 不存在相撞危险 选项d错误 答案 a 考点三卫星 航天器 的变轨问题 考点梳理 2 卫星运动中的机械能只在万有引力作用下卫星绕中心天体做匀速圆周运动和沿椭圆轨道运动 机械能均守恒 这里的机械能包括卫星的动能 卫星 与中心天体 的引力势能 如果存在阻力或开动发动机等 机械能将发生变化 将引起卫星运行轨道发生变化 典例应用 2014 天津理综 3 研究表明 地球自转在逐渐变慢 3亿年前地球自转的周期约为22小时 假设这种趋势会持续下去 地球的其他条件都不变 未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比 a 距地面的高度变大b 向心加速度变大c 线速度变大d 角速度变大 解题指导 1 明确原来地球自转得快现在自转得慢 v变小 2 在地球上空的同步卫星与地球转动的角速度 周期都相同 所以同步卫星的运行也变慢了 3 找出影响卫星变慢的因素 问题自会迎刃而解 答案 d 考点四同步卫星 近地卫星 地球赤道上物体运动的特点 考点梳理 求解卫星运行问题时 一定要认清三个物体 赤道上的物体 近地卫星 同步卫星 之间的关系 典例应用 如图所示 a为地球赤道上的物体 b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星 c为地球同步卫星 下列关于a b c做匀速圆周运动的说法中 正确的是 a 地球对b c两星的万有引力提供了向心力 因此只有a受重力 b c两星不受重力b 周期关系为ta tc tbc 线速度的大小关系为vaab ac 答案 bc 答案 b 天体运行中的 两种常见模型 1 双星模型 1 模型构建在天体运动中 将两颗彼此相距较近 且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星 2 模型条件 两颗星彼此相距较近 两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动 两颗星绕同一圆心做圆周运动 3 模型特点 向心力等大反向 两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供 故f1 f2 且方向相反 分别作用在两颗行星上 是一对作用力和反作用力 周期 角速度相同 两颗行星做匀速圆周运动的周期 角速度相等 半径反比 圆心在两颗行星的连线上 且r1 r2 l 两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比 2 三星模型 2012 重庆卷 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统 质量比约为7 1 同时绕它们连线上某点o做匀速圆周运动 由此可知 冥王星绕o点运动的 a 轨道半径约为卡戎的b 角速度大小约为卡戎的c 线速度大小约为卡戎的7倍d 向心力大小约为卡戎的7倍 答案 a 总结提升 解答双星问题应注意 两等 两不等 1 两等 它们的角速度相等 双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供 即它们受到的向心力大小总是相等的 2 两不等 双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点 所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的 它们的轨道半径之和才等于它们间的距离 由m1 2r1 m2 2r2知由于m1与m2一般不相等 故r1与r2一般也不相等 2013 山东卷 20 双星系统由两颗恒星组成 两恒星在相互引力的作用下 分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动 研究发现 双星系统演化过程中 两星的总质量 距离和周期均可能发生变化 若某双星系统中两星做圆周运动的周期为t 经过一段时间演化后 两星总质量变为原来的k倍 两星之间的距离变为原来的n倍 则此时圆周运动的周期为 答案 b 模拟题组 1 2015 六安高三模拟 由于通讯和广播等方面的需要 许多国家发射了地球同步轨道卫星 这些卫星的 a 质量可以不同b 轨道半径可以不同c 轨道平面可以不同d 速率可以不同 答案 a 2 2015 天水高三试题调研 2014年10月27日 我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丙运载火箭 成功将 实践十一号 08星发射升空 卫星顺利进入预定轨道 假设 实践十一号 绕地球做半径为r1 周期为t1的匀速圆周运动 地球绕太阳做半径为r2 周期为t2的匀速圆周运动 已知引力常量为g 则根据题中的条件可以求得 a 太阳的质量b 实践十一号 的质量c 实践十一号 与地球间的万有引力d 地球与太阳间的万有引力 答案 ad 高考题组 3 2014 福建理综 14 若有一颗 宜居 行星 其质量为地球的p倍 半径为地球的q倍 则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的 答案 c 4 2014 浙江理综 16 长期以来 卡戎星 charon 被认为是冥王星唯一的卫星 它的公转轨道半径r1 19600km 公转周期t1