高考数学一轮复习 第七单元 三角恒等变换单元B卷 文.doc

1 第第七七单单元元 三三角角恒恒等等变变换换 注注意意事事项项 1 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置 2 选择题的作答 每小题选出答案后 用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3 非选择题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效 4 考试结束后 请将本试题卷和答题卡一并上交 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 符合题目要求的 1 cos165 a 26 4 b 26 4 c 62 4 d 26 4 2 2 3sin70 2cos 10 的值为 a 1 2 b 2 2 c 2d 3 2 3 已知函数 sin126 sin 36 cos54 cos 36 f xxxxx 则 f x是 a 奇函数b 偶函数 c 单调递增函数d 单调递减函数 4 若 2 sin 65 则 2 cos2 3 a 17 25 b 17 25 c 2 5 d 2 5 5 0 1 sincos 2 则cos2 的值为 a 4 7 b 4 7 c 4 7 d 4 3 6 设 13 cos6sin6 22 a 2 2tan13 1tan 13 b 1cos50 2 c 则有 a bca b bca c acb d bca 7 已知 均为锐角 且 sin cos 则 tan a 3 3 b 1c 2d 3 8 函数 2 3 sincoscos 232 x f xxx 的最小正周期为 a 2 b 4 c d 2 9 当 0 2 x 时 函数 x xx xf 2sin sin82cos1 2 的最小值是 a 2b 32c 4d 34 10 化简函数式 sin 2 2cos sin 的结果为 a sin sin b sin sin c 1d 1 11 在abc 中 3sincos3sincos4coscosbbccbc 则a 的值为 a 30 b 60 c 120 d 150 12 已知 1 tan 2 1 tan 7 0 则2 a 4 b 3 4 或 4 c 3 4 d 4 或 5 4 二 填空题 本大题有二 填空题 本大题有 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 请把答案填在题中横线上 分 请把答案填在题中横线上 13 sin163 sin223sin253 sin313 等于 14 函数 sin2sin2 36 f xxx 的最大值是 15 若 1 cos 5 3 cos 5 则tantan 16 cos15 sin9sin 159 sin15 sin9cos 159 的值为 2 三 解答题 本大题有三 解答题 本大题有 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知向量 13 22 a cos sin xx b 3 2 x 1 若 ab 求sin x和cosx的值 2 若 12 13 2cos 6 k x a b k z 求 5 tan 12 x 的值 18 12 分 已知向量 cos sin m和 2sin cos n 2 且 8 2 5 mn 求 cos 28 的值 3 19 12 分 已知向量 cos sin a cos sin b 2 5 5 ab 若 0 2 2 且 5 sin 13 求sin 20 12 分 设函数 f x abc 其中 sin cos xx a sin 3cos xx b cos sin xx c x r 1 求函数 f x的最大值 2 若 3f 0 2 tan2 求cos2tan 的值 4 21 12 分 已知函数 2 2sincos2 3cos3 333 f xxxx 1 求函数 xf的最大值及取得最大值相应的x值 2 若函数axfy 2 在区间 0 4 上恰好有两个零点 1 x 2 x 求 tan 21 xx 22 12 分 已知 为锐角 向量 cos sin a cos sin b 11 22 c 1 若 31 4 a c 2 2 a b 求角2 的值 2 若 abc 求tan 的值 教育单元训练金卷 高三 数学卷答案 b 第七单元 三角恒等变换 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 符合题目要求的 1 答案 a 解析 cos165cos 12045 cos120 cos45sin120 sin45 123226 22224 故选 a 2 答案 c 解析 2 3sin703sin702 3sin70 2 3sin70 2 1cos20 2cos 103cos203sin70 2 2 故选 c 3 答案 b 解析 sin126 sin36cos54 cos36f xxxxx sin54 sin 36 cos54 cos 36 xxx sin36 cos 36 cos36 sin 36 xxx sin 36 36 sinxxxx f x为偶函数 故选 b 4 答案 a 解析 2 sin 65 2 coscossin 32665 则 2 2 2 217 cos2cos 22cos121 333525 故选 a 5 答案 b 解析 由 1 sincos 2 可得 1 12sincos 4 3 2sincos 4 由0 可知 sin0 cos0 7 sincos12sincos 2 7 cos2cossincossin 4 故选 b 6 答案 c 解析 13 cos6sin6sin30 cos6cos30 sin6sin24 22 a 222 2 2sin13 2sin13 cos13 cos13 sin26 sin 13sin 13cos 13 1 cos 13 b 2 2sin 25 sin25 2 c 故选 c 7 答案 b 解析 依题意有coscossinsinsincoscossin 即 coscossinsincossin 均为锐角 cossin0 cossin tan 1 故选 b 8 答案 d 解析 2 31cos133 sincoscoscossincos 2322222 xx f xxxxxx 33162216 1 cossincossincos 2222222242 xxxxx 函数 f x的最小正周期为2 故选 d 9 答案 c 解析 222 1cos28sin2cos8sincos4sincos4sin 24 sin22sin cossincossincos xxxxxxxx f x xxxxxxx 当 x x x x cos sin4 sin cos 即xxcos 2 1 sin 时取到 故选 c 10 答案 a 解析 2 sin 2 sin 2 2cos sin 2cos sinsin sin 2cos sinsincos cossin 2cos sin sinsin cossin cos sinsin sin sin sinsinsinsin 故选 a 11 答案 c 解析 cbccbbcoscos4 cossin3 cossin3 3sinsin3 sincoscossin coscos4coscos3sin 3cos bcbcbcbcbcbcbc aacos3sin 3tan a 120 a 故选 c 12 答案 c 解析 1 tan 2 1 tan 7 11 tan tan1 27 tantan 1 11 1tan tan3 1 27 0 0 4 11 tan tan 23 tan 2 tan 1 11 1tan tan 1 23 1 tan 7 0 2 2 0 则 3 2 4 故选 c 二 填空题 本大题有二 填空题 本大题有 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 请把答案填在题中横线上 分 请把答案填在题中横线上 13 答案 2 1 解析 原式 sin 18017 sin 18043 sin 270 17 sin 36047 1 sin17 sin43cos17 sin47cos17 cos43sin17 sin43cos 1743 cos60 2 14 答案 2 解析 22 362 xx sin2sin2 36 f xxx 7 sin2cos22sin22sin2 334312 xxxx 故 f x的最大值2 15 答案 1 2 解析 由 1 cos 5 3 cos 5 可知 1 coscossinsin 5 3 coscossinsin 5 解得 2 coscos 5 1 sinsin 5 sinsin1 tantan coscos2 16 答案 32 解析 cos15 sin9sin 159 cos15 sin9sin 159 sin15 cos9 tan15 sin15 sin9cos 159 sin15 sin9cos 159 cos15 cos9 3 1 tan45tan30 3 tan 4530 32 1tan45 tan303 1 3 三 解答题 本大题有三 解答题 本大题有 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 答案 1 3 2 1 2 2 3 解析 1 ab 13 sincos 22 xx 于是sin3cosxx 3tan x 又 3 2 x 4 3 x 4 3 sinsinsin 332 x 4 1 coscoscos 332 x 2 13 cossincossinsincossin 22666 xxxxx a b 而 12 13 2cos2cos 2 2 2cos 666 k xkxx k z 于是 sin2cos 66 xx 即 tan2 6 x tantan 5 2164 tantan3 126412 1 1tantan 64 x xx x 18 答案 4 5 解析 cossin2 cossin mn 22 cossin2 cossin mn 22 sin cos2 sin cos22 sin cos 42 2 cossin 44cos2 1cos 44 由已知 8 2 5 mn得 7 cos 425 又 2 7 cos2cos1 42825 所以 2 16 cos 2825 4 cos 285 2 4 cos 285 19 答案 33 65 解析 cos sin a cos sin b coscos sinsin ab 2 5 5 a b 22 2 5 coscos sinsin 5 即 4 22cos 5 3 cos 5 0 2 0 2 0 3 cos 5 5 sin 13 4 sin 5 12 cos 13 4123533 sinsin sin coscos sin 51351365 20 答案 1 22 2 1 3 解析 1 sin cos sincos 3cossin f xxxxxxx abc 222 sinsin cos3cossin cos12cossin2xxxxxxxx 3 cos2sin222sin 22 4 xxx f x的最大值为22 2 由 1 知 3 2sin 22 4 f 3f 3 2sin 21 4 3 2 sin 2 42 3 22 44 k 或 3 3 22 44 k k z 0 2 3 2 44 则 4 tan1211 cos2tan costan 241tan123 21 答案 1 2 5 12 xk k z 2 23 解析 1 2 2 sin 23 2cos1 33 f xxx 2 2 sin 23cos 22sin 2 333 xxx 函数 xf的最大值为 2 此时 22 32 xk k z 即 5 12 xk k z 2 2 2sin 4 3 fxx 0 4 x 2 4 333 x 1 x 2 x是函数 2 2sin 4 3 yfxaxa 的两个零点 故23 a 由三角函数的图像知 12 44 33 xx 12 5 12 xx 12 3 tantan1 5 463 tan tantan23 12463 1tantan 1 46 3 xx 22 答案 1 2 3 2 47 3 解析 1 1131 cossin 224 a c 31 cossin 2