高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第1讲 功和功率学案.doc

第1讲功和功率板块一主干梳理夯实基础【知识点1】功1.做功的两个必要条件(1)作用在物体上的力。(2)物体在力的方向上发生的位移。2.公式：wflcos(1)是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移。(2)该公式只适用于恒力做功。(3)功是标量。3.功的正负判断夹角功的正负90力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功90力对物体不做功【知识点2】功率1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。物理意义：描述力对物体做功的快慢。2.公式(1)p，p为时间t内的平均功率。(2)pfvcos(为f与v的夹角)v为平均速度，则p为平均功率。v为瞬时速度，则p为瞬时功率。3.额定功率机械正常工作时的最大输出功率。4.实际功率机械实际工作时的功率，要求不大于额定功率。板块二考点细研悟法培优考点1功的正负判断与计算拓展延伸1.功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断。(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据f与v的方向夹角来判断。当090，力对物体做正功；90180，力对物体做负功；90，力对物体不做功。2.功的计算方法(1)恒力做功(2)变力做功用动能定理：wmvmv；当变力的功率p一定时，可用wpt求功，如机车以恒定功率启动时；将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向发生变化且力的方向与速度夹角不变时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等；用fx图象围成的面积求功；用微元法(或分段法)求变力做功：可将整个过程分为几个微小的阶段，使力在每个阶段内不变，求出每个阶段内外力所做的功，然后再求和。(3)总功的计算先求物体所受的合力，再求合力的功；先求每个力做的功，再求各功的代数和；动能定理。例1(多选)如图所示，轻绳一端受到大小为f的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连。开始时绳与水平方向的夹角为。当小物块从水平面上的a点被拖动到水平面上的b点时，位移为l，随后从b点沿斜面被拖动到定滑轮o处，bo间距离也为l。小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为，若小物块从a点运动到o点的过程中，f对小物块做的功为wf，小物块在bo段运动过程中克服摩擦力做的功为wf，则以下结果正确的是()awffl(cos1) bwf2flcosc.wfmglcos2dwfflmglsin2哪一段距离是沿力f方向的位移大小？提示：ao段的长度。尝试解答选bc。小物块从a点运动到o点，拉力f的作用点移动的距离为ao的长度，即拉力f的位移为x2lcos，所以拉力f做的功wffx2flcos，a错误，b正确；由几何关系知斜面的倾角为2，所以小物块在bo段受到的摩擦力fmgcos2，则wfflmglcos2，c正确，d错误。总结升华使用wflcos应注意的几个问题(1)位移l“l”应取作用点的位移，如例题中力f的作用点从a点移到o点，所以位移的大小是ao的长度；“l”的取值一般以地面为参考系。(2)力f力的独立性原理，即求某个力做的功仅与该力及物体沿该力方向的位移有关，而与其他力是否存在、是否做功无关。力只能是恒力。此公式只能求恒力做功。(3)是l与f之间的夹角。(多选)如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长l是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 n/kg，则对这一过程下列说法哪些正确()a.人拉绳子的力做功为1000 jb.人拉绳子的力做功为2000 jc.料车的重力做功为2000 jd.料车受到的合力对料车做的总功为0答案bd解析工人拉绳子的力：fmgsin30250 n，工人将料车拉到斜面顶端时，力f作用点的位移：l2l8 m，人拉绳子的力做的功wfl2000 j，故a错误，b正确。重力做功：w2mghmglsin302000 j。故c错误。由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故w合0，d正确。考点2功率的计算解题技巧1.平均功率的计算方法(1)利用。(2)利用fcos，其中为物体运动的平均速度，f为恒力。2.瞬时功率的计算方法利用公式pfvcos，其中v为t时刻的瞬时速度。例22017海口模拟(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用。力的大小f与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()a.3t0时刻的瞬时功率为b.3t0时刻的瞬时功率为c.在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为d.在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为(1)3t0时刻的瞬时功率如何求解？提示：p3f0v，v为3t0时刻的瞬时速度。(2)t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率如何求解？提示：p，分段求力f的功。尝试解答选bd。解法一：根据ft图线，在02t0时间内的加速度a1，2t0时刻的速度v2a12t0t0，02t0时间内位移x12t0t，故f0做的功w1f0x1t。在2t03t0时间内的加速度a2，3t0时刻的速度v3v2a2t0t0，故3t0时刻的瞬时功率p33f0v3，a错误，b正确。在2t03t0时间内位移，x2t0，故3f0做的功w23f0x2，因此在03t0时间内的平均功率p，c错误，d正确。解法二：03t0图象与坐标轴围成的面积为物体动量的变化。故mvf02t03f0t05f0t0，3t0时刻p3f0v，a错误，b正确。3t0时刻动能为mv2根据动能定理wmv2平均功率p，c错误，d正确。总结升华求力做功的功率时应注意的问题(1)明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。求平均功率首选p，其次是用pfcos，应容易求得，如求匀变速直线运动中某力的平均功率。(2)求瞬时功率用pfvcos要注意f与v方向间的夹角对结果的影响，功率是力与力的方向上速度的乘积。2017昆明七校调研(多选)物体受到水平推力f的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力f、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取g10 m/s2，则下列说法正确的是()a物体的质量m0.5 kgb.物体与水平面间的动摩擦因数0.4c.第2 s内物体克服摩擦力做的功w2 jd.前2 s内推力f做功的平均功率3 w答案abc解析由题图甲、乙可知，在12 s内，推力f23 n，物体做匀加速直线运动，其加速度a2 m/s2，由牛顿运动定律可得，f2mgma；在23 s，推力f32 n，物体做匀速直线运动，由平衡条件可知，mgf3；联立解得物体的质量m0.5 kg，物体与水平面间的动摩擦因数0.4，a、b正确；由速度时间图象所围的面积表示位移可得，第2 s内物体位移x1 m，克服摩擦力做的功wfmgx2 j，c正确；第1 s内，由于物体静止，推力不做功；第2 s内，推力做功wf2x3 j，即前2 s内推力f做功为w3 j，前2 s内推力f做功的平均功率 w1.5 w，d错误。考点3机车启动问题对比分析1.两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动pt图和v t图oa段过程分析vfaa不变f不变vpfv直到p额fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0ab段过程分析ff阻a0f阻vfa运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速直线运动bc段无ff阻a0以vm匀速运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速直线运动时的速度，即vm(式中fmin为最小牵引力，其值等于阻力f阻)。(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即vvm。(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功wpt。由动能定理：ptf阻xek。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。例32018河北高三月考(多选)下列各图是反映汽车(额定功率p额)从静止开始匀加速启动，最后做匀速直线运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是()(1)汽车从静止开始匀加速启动，能一直匀加速吗？提示：不能。当pp额时再匀加速，机车则会烧毁。(2)汽车最后匀速阶段，有什么典型特征？提示：a0，ff。尝试解答选acd。从静止开始匀加速启动，由公式pfv及题意知，当力恒定，随着速度的增加功率p增大，当pp额时，功率不再增加，此时，牵引力f大于阻力f，速度继续增加，牵引力减小，此后汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当ff时，速度达最大，做匀速直线运动。由以上分析知，b错误，a、c、d正确。总结升华解决机车启动问题时的四点注意(1)首先弄清是匀加速启动还是恒定功率启动。(2)若是匀加速启动过程，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速直线运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动。(3)若是以额定功率启动的过程，机车做加速度减小的加速运动，匀变速直线运动的规律不能用，速度最大值等于，牵引力是变力，牵引力做的功可用wpt，但不能用wflcos计算。(4)无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足pffvm，p为机车的额定功率。一列火车总质量m500 t，发动机的额定功率p6105 w，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力ff是车重的0.01倍。(取g10 m/s2)(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率p工作，求当行驶速度为v11 m/s和v210 m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2的大小；(