高考物理大一轮复习 微专题01 运动图象 追及相遇问题学案 新人教版.doc

微专题01 运动图象追及相遇问题运动图象的理解及应用三种图象比较图象xt图象vt图象at图象图象实例图线含义图线表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线表示质点做加速度增大的运动图线表示质点静止图线表示质点做匀速直线运动图线表示质点做匀变速运动图线表示质点向负方向做匀速直线运动图线表示质点做匀减速直线运动图线表示质点做加速度减小的运动交点表示此时三个质点相遇交点表示此时三个质点有相同的速度交点表示此时三个质点有相同的加速度点表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0t1时间内的位移)点表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在0t1时间内的速度变化量).图象选择类问题依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图象或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图象，从中判断其正误(2018重庆巴蜀中学开学考试)(多选)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度时间图象可能是()解析：选bc根据vt图象所围成的面积表示位移，来计算或估算位移的大小a、sa m15 m20 m，选项a错误b、由图可知sb15 m，选项b正确c、sc m20 m，选项c正确d、sd m17.5 m20 m，选项d错误故选bc.图象信息类问题这类问题是对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图象，由图象提取相关信息或将图象反映的物理过程“还原”成数学表达形式从而对问题做出分析判断作答(多选)如图所示为a、b两质点在同一直线上运动的位移时间(xt)图象a质点的图象为直线，b质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点c、d坐标如图下列说法正确的是()aa、b相遇两次bt1t2时间段内b质点的平均速度与a质点匀速运动的速度相等c两物体速度相等的时刻一定在t1t2时间段内的中间时刻da在b前面且离b最远时，b的位移为解析：选abc由xt图象知，t1、t2两时刻a、b处于同一位置，故二次相遇，a正确；t1t2时间内两质点的位移相同平均速度相同，b正确；由于b质点的图象为过原点的抛物线，有xkt2，则知b做匀加速直线运动，所以b在t1t2时间内的平均速度等于中间时刻的速度，故c正确；由a、b运动情况可知，二者速度相等时，a的位移为，b的位移小于，d错误解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图象提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答具体分析过程如下：.图象之间的相互转换在物理量变化过程中，相关物理量之间相互关联，因此，通过定性推理或定量计算，我们可以由一种物理图象转换出另一种物理图象(例如：由反映物体运动的vt图象可以转换出xt图象或at图象)(2018集宁一中月考)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图象如图所示下列vt图象中，可能正确描述此物体运动的是()解析：选d在0内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，vt图象是向上倾斜的直线；在t内，加速度为0，物体做匀速直线运动，vt图象是平行于t轴的直线；在t2t，加速度反向，速度方向与加速度方向相反，物体先做匀减速运动，到t时刻速度为零，接着反向做初速度为零的匀加速直线运动，vt图象是向下倾斜的直线，故d正确，ac错误；在0内，由两个图象看出速度和加速度都沿正向，物体应做匀加速运动，在t内，加速度为0，物体做匀速直线运动，在t2t，加速度反向，物体做匀减速直线运动，所以该速度与at图象所反映的运动情况不符，故b错误图象转换问题的“三个”关键点(1)注意合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接(3)注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据追及与相遇问题(对应学生用书p10)讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置1抓住一个条件，两个关系(1)一个条件：二者速度相等它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点(2)两个关系：即时间关系和位移关系可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口2能否追上的判断方法常见情形：物体a追物体b，开始二者相距x0，则(1)a追上b时，必有xaxbx0，且vavb(2)要使两物体恰不相撞，必有xaxbx0，且vavb.与运动图象相结合的追及相遇问题(2016全国卷)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示已知两车在t3 s时并排行驶，则()a在t1 s时，甲车在乙车后b在t0时，甲车在乙车前7.5 mc两车另一次并排行驶的时刻是t2 sd甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m解析：选bd根据vt图，甲、乙都沿正方向运动t3 s时，甲、乙相遇，此时v甲30 m/s，v乙25 m/s，由位移和vt图线所围面积对应关系知，03 s内甲车位移x甲330 m45 m，乙车位移x乙3(1025) m52.5 m故t0时，甲、乙相距x1x乙x甲7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，b选项正确；01 s内，x甲110 m5 m，x乙1(1015) m12.5 m，x2x乙x甲7.5 mx1，说明在t1 s时甲、乙第一次相遇，a、c错误；甲、乙两次相遇地点之间的距离为xx甲x甲45 m5 m40 m，所以d选项正确相遇的本质就是同一时刻到达同一位置，是解决追及相遇问题不变的思路注意起始位置是否在同一位置，速度相等和位置关系是解题的突破口(2018定州中学模拟)(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的xt图象如图所示，则下列说法正确的是()at1时刻乙车从后面追上甲车bt1时刻两车相距最远c0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度d0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度解析：选ad它们在同一时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，经过时间t1位移又相等，故在t1时刻乙车刚好从后面追上甲车，故a正确，b错误；0到t1时间内，甲乙两车位移相等，根据平均速度等于位移除以时间可知，0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度，故d正确，c错误.与实际生活相结合的追及相遇问题(2018济南实验中学模拟)在水平轨道上有两列火车a和b相距x，a车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而b车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求a车的初速度v0满足什么条件(可用多种方法)解析：两车不相撞的临界条件是，a车追上b车时其速度与b车相等设a、b两车从相距x到a车追上b车时，a车的位移为xa、末速度为va、所用时间为t；b车的位移为xb、末速度为vb，运动过程如图所示，现用三种方法解答如下：解法一分析法利用位移公式、速度公式求解，对a车有xav0t(2a)t2，vav0(2a)t对b车有xbat2，vbat两车位移关系有xxaxb追上时，两车不相撞的临界条件是vavb联立以上各式解得v0故要使两车不相撞，a车的初速度v0应满足的条件是v0解法二函数法利用判别式求解，由解法一可知xaxxb，即v0t(2a)t2xat2整理得3at22v0t2x0这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式(2v0)243a2x0时，两车刚好不相撞，所以要使两车不相撞，a车的初速度v0应满足的条件是v0解法三图象法利用vt图象求解，先作a、b两车的vt图象，如图所示，设经过t时间两车刚好不相撞，则对a车有vavv02at对b车有vbvat以上两式联立解得t经t时间两车发生的位移之差为原来两车间距离x，它可用图中的阴影面积表示，由图象可知xv0tv0所以要使两车不相撞，a车的初速度v0应满足的条件是v0答案：v01牢记“一个思维流程”2掌握“三种分析方法”(1)分析法应用