高考数学总复习 第三章 第三节两角和与差及二倍角三角函数公式课件 文.ppt

第三节两角和与差及二倍角三角函数公式 第三章三角函数与解三角形 考纲要求 1 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 2 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦 正切公式 3 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦 余弦 正切公式 导出二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它们的内在联系 课前自修 知识梳理 一 两角和与差的正弦 余弦和正切公式sin 简记为s cos 简记为c tan 简记为t 二 二倍角的正弦 余弦和正切公式sin2 简记为s2 cos2 简记为c2 tan2 简记为t2 sin cos cos sin cos cos sin sin 2sin cos cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 基础自测 解析 sin45 cos15 cos225 sin15 sin45 cos15 cos45 sin15 sin 45 15 sin30 故选c 答案 c 考点探究 考点一 正用和 差及二倍角三角公式求值 变式探究 2 2012 北京市东城区月考 已知sin 2cos 那么tan2 的值为 考点二 逆用和 差 倍角三角公式求值 解析 原式 sin 43 13 sin30 故选a 答案 a 变式探究 考点三 配角法 角的变换 的运用 思路点拨 1 对于有条件限制的求值问题 要善于发现所求的三角函数的角与已知条件的角的联系 一般采用配角与拆角的方法 2 要注意和 差 倍角公式及平方关系的正用 逆用 点评 在解答有条件限制的求值问题时 要善于发现所求的三角函数的角与已知条件的角的联系 一般方法是配角与拆角 如2 2 2 2 2 2 等 变角主要是将所求角转化为同角 特殊角 已知角或它们的和 差 两倍 一半等 注意角的范围对函数值的影响 变式探究 考点四 和 差及倍角三角公式的变形运用 例4 计算tan20 tan40 tan20 tan40 思路点拨 注意将公式变形来用 如将公式tan 变形为tan tan tan 1 tan tan 来用 解析 tan20 tan40 tan20 tan40 tan60 1 tan20 tan40 tan20 tan40 点评 不仅对公式的正用 逆用要熟悉 而且对公式的变形应用也要熟悉 变式探究 4 1 2011 济宁市一模 已知 则 1 tan 1 tan 的值是 a 1b 1c 2d 4 2 已知a b为锐角 且满足tanatanb tana tanb 1 则cos a b 考点五 同角公式 和差倍角公式的综合运用 例5 2011 广州市二模 已知sin tan 1 求tan 的值 2 求tan 2 的值 变式探究 课时升华 2 两角和与差的三角函数 二倍角的三角函数是高考的重点考查内容之一 同时也是三角部分中后继学习的基础 是多数考生得分的主要得分点之一 在复习两角和与差的正弦 余弦 正切公式 二倍角的正弦 余弦 正切公式时应注意以下几点 1 不仅对公式的正用 逆用要熟悉 而且对公式的变形应用也要熟悉 2 善于拆角 配角 3 注意倍角的相对性 4 要时刻注意角的取值范围 5 化简要求 6 熟悉常用的方法与技巧 如切化弦 异名化同名 异角化同角等 3 三角函数的化简 计算 证明的恒等变形的基本思路是 一角二名三结构 第一 观察角与角之间的关系 注意角