中考数学一轮复习 变量与函数专题练习卷.doc

变量与函数专题1在平面直角坐标系中，点（3，2）所在的象限是a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】b2函数y=中自变量x的取值范围是ax2bx2cx2且x3dx3【答案】c3若一次函数y=（k2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则ak2ck0dk4的解集为ax2bx4dx0）的图象上，过点c的直线与x轴，y轴分别交于点a，b，且ab=bc，aob的面积为1，则k的值为a1b2c3d4【答案】d12某通讯公司就上宽带网推出a，b，c三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是a每月上网时间不足25h时，选择a方式最省钱b每月上网费用为60元时，b方式可上网的时间比a方式多c每月上网时间为35h时，选择b方式最省钱d每月上网时间超过70h时，选择c方式最省钱【答案】d13二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气a惊蛰b小满c立秋d大寒【答案】d14小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是abcd【答案】b15在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点o出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1次移动到a1，第2次移动到a2，第n次移动到an则oa2a2018的面积是a504m2bm2cm2d1009m2【答案】a16二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，则下列结论错误的是a4a+b=0ba+b0cac=15d当1x5时，y0【答案】d17如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点c，与x轴交于点a、点b（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0时，1x3其中正确的个数是a1b2c3d4【答案】b18p（3，4）到x轴的距离是_【答案】419抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为_【答案】（2，4）20如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为a（2，4），b（1，1），则方程ax2=bx+c的解是_ 【答案】x1=2，x2=121如图，一块矩形土地abcd由篱笆围着，并且由一条与cd边平行的篱笆ef分开已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当ab=_m时，矩形土地abcd的面积最大【答案】15022飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_m【答案】2423如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加_m【答案】（44）24如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点a（2，6），且与x轴相交于点b，与正比例函数y=3x的图象相交于点c，点c的横坐标为1（1）求k、b的值；（2）若点d在y轴负半轴上，且满足scod=sboc，求点d的坐标【解析】（1）当x=1时，y=3x=3，点c的坐标为（1，3）将a（2，6）、c（1，3）代入y=kx+b，得：，解得：（2）由（1）得直线ab的解析式为y=x+4当y=0时，有x+4=0，解得：x=4，点b的坐标为（4，0）设点d的坐标为（0，m）（m20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由【解析】（i）当x=20时，方式一的总费用为：100+205=200，方式二的费用为：209=180，当游泳次数为x时，方式一费用为：100+5x，方式二的费用为：9x，故答案为：200，100+5x，180，9x；（ii）方式一，令100+5x=270，解得：x=34，方式二、令9x=270，解得：x=30；3430，选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多；（iii）令100+5x25，令100+5x=9x，得x=25，令100+5x9x，得x25，当20x25时，小明选择方式一的付费方式28如图，点p为抛物线y=x2上一动点（1）若抛物线y=x2是由抛物线y=（x+2）21通过图象平移得到的，请写出平移的过程；（2）若直线l经过y轴上一点n，且平行于x轴，点n的坐标为（0，1），过点p作pml于m问题探究：如图一，在对称轴上是否存在一定点f，使得pm=pf恒成立？若存在，求出点f的坐标：若不存在，请说明理由问题解决：如图二，若点q的坐标为（1，5），求qp+pf的最小值【解析】（1）抛物线y=（x+2）21的顶点为（2，1），抛物线y=（x+2）21的图象向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度得到抛物线y=x2的图象（2）存在一定点f，使得pm=pf恒成立如图，过点p作pby轴于点b设点p坐标为（a，a2），pm=pf=a2+1pb=