高考数学一轮复习 第十章 算法、统计与概率课时训练.doc

第十章算法、统计与概率第1课时算 法填空题1. (2017苏锡常镇四市一模)如图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是_t1i2while i4ttiii1end whileprint t答案：24解析：当i2时，满足循环条件，执行循环t122，i3；当i3时，满足循环条件，执行循环t236，i4；当i4时，满足循环条件，执行循环t6424，i5；当i5时，不满足循环条件，退出循环，输出t24.2. 如图是一个算法流程图，如果输入x的值是，则输出s的值是_答案：2解析：当x时，slog2 2.3. 根据如图所示的伪代码，最后输出的s的值为_s0for i from 1 to 10ssiend forprint s答案：55解析：这是12310的求和程序，所以输出的s的值为55.4. (2017南通三模)如图是一个算法流程图，则输出的k的值是_答案：3解析：根据流程图，s，k的数据依次为1，1；2，2；6，3；15，结束循环，所以，输出的k的值是3.5. 执行如图所示的伪代码，则输出k的值是_x3k0dox2x1kk1untilx16end doprint k答案：3解析：第一次循环，x7，k1；第二次循环，x15，k2；第三次循环，x31，k3；终止循环，输出k的值是3.6. (2017苏北三市三模)如图是一个算法的流程图，则输出的k的值为_答案：6解析：阅读流程图，当k2，3，4，5时，k27k100，一直进行循环，当k6时，k27k100，此时跳出循环结构，输出k的值为6.7. 阅读下列程序，如果输入x2，则输出y_read xif x0 then yx5else y0end ifend ifprint y,(第7题),(第8题)答案：1解析：本程序是求分段函数y的函数值 x2， y231.8. 根据如图所示的流程图，则输出的结果i为_答案：7解析：s12345620，此时输出i7.9. 下图是一个算法流程图，则输出的k的值是_答案：17解析：由题意知k0，k1，k3，k179，则输出的k的值是17.10. 如图是一个算法流程图，则输出的s的值为_答案：3解析：由算法流程图知循环体执行3次，第1次循环s11，n3；第2次循环s8，n5；第3次循环s3，n7.11. (2017南京、盐城二模)根据如图所示的伪代码，输出s的值为_s1i1while i8ssiii2end whileprint s答案：17解析：模拟执行程序，可得s1，i1；满足条件i8，s2，i3；满足条件i8，s5，i5；满足条件i8，s10，i7；满足条件i8，s17，i9；不满足条件i8，退出循环，输出s的值为17.12. 执行如图所示的伪代码，输出的结果是_s1i2while s100ii2ssiend whileprint i答案：8解析：由流程图知，执行第一次循环体时i4，s4，执行第二次循环体时i6，s24，执行第三次循环体时i8，s192，此时退出循环13. (2017全国卷)执行如图所示的流程图，为使输出s的值小于91，则输入的正整数n的最小值为_答案：2解析：流程图运行过程如下表所示：smt初始状态01001第1次循环结束100102第2次循环结束9013第2次循环结束时s9091，首次满足条件，故程序应在t3时跳出循环，即2为满足条件的正整数n的最小值第2课时统 计 初 步 一、 填空题1. 某厂共有1 000名员工，准备选择50人参加技术评估，现将这1 000名员工编号为1到1 000，准备用系统抽样的方法抽取已知在第一部分随机抽取到的员工编号是15，那么在最后一部分抽取到的员工编号是_ 答案：995解析：样本间隔为1 0005020， 在第一部分随机抽取到的号码是15， 在最后一部分抽取到的员工编号是154920995.2. (2017江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件 答案：18解析：丙种型号的产品在所有产品中所占比例为，所以应从丙种型号的产品中抽取6018(件)3. 甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩(单位：环)如下表：选手第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8则甲、乙两位选手中成绩较稳定的选手成绩的方差是_环2.答案：0.02解析：由数据可知，甲选手成绩较稳定求得甲选手成绩的方差为0.02环2.4. 从某班抽取5名学生测量身高(单位：cm)，得到的数据为160，162，159，160，159，则该组数据的方差s2_答案：解析：由x160，从而s22(160160)2(162160)22(159160)2.5. 用茎叶图记录甲、乙两同学高三前5次数学测试的成绩，如图他们在分析对比成绩变化时，发现乙同学成绩的一个数字看不清楚了若已知乙的平均成绩低于甲的平均成绩，则看不清楚的数字为_答案：0解析：甲的平均成绩为101，设看不清楚的数字为x，则乙的平均成绩为101，解得x1.因为x0，xn，所以x0，即看不清楚的数字为0.6. (2017南京、盐城一模)已知样本数据x1，x2，x3，x4，x5的方差s23，则样本数据2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的方差为_答案：12解析： 样本数据x1，x2，x3，x4，x5的方差s23， 样本数据2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的方差为22s24312.7. 如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为_答案：40解析：前3组的频率之和为1(0.012 50.037 5)50.75，第2小组的频率是0.750.25.设样本容量为n，则0.25，即n40.8. 某电视传媒公司为了了解某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图，其中收看时间分组区间是0，10)，10，20)，20，30)，30，40)，40，50)，50，60则图中x的值为_答案：0.01解析：由题设可知(0.005x0.0120.0200.0250.028)101，解得x0.01.9. (2017南通二调)现有1 000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度(单位：mm)的数据分组及各组的频数见表，据此估计这1 000根中纤维长度不小于37.5 mm的根数是_纤维长度频数22.5，25.5)325.5，28.5)828.5，31.5)931.5，34.5)1134.5，37.5)1037.5，40.5)540.5，43.54答案：180解析：由表知，纤维长度不小于37.5 mm的频率为0.18，所以估计这1 000根中纤维长度不小于37.5 mm的根数是1 0000.18180.10. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示，根据样本频率分布直方图估计平均数为_. 答案：14.24解析：平均数为(6102012401424161018)14.24(每组数用该组中间的数代替)11. 某中学为了了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的人数是_答案：600解析：根据样本的频率分布直方图可知，成绩小于60分的学生的频率为0.020.060.120.20，所以可推测3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的人数为600.二、 解答题12. 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传递带上每隔30分钟抽取一袋产品，称其质量，分别记录抽查数据如下：甲：10210199981039899乙：110115908575115110(1) 化肥厂采用的是什么样的抽样方法？(2) 根据数据估计这两个车间所包装肥料每袋的平均质量(3) 分析两个车间的技术水平哪个更好些？解：(1) 化肥厂采用的是系统抽样(2) x甲(10210199981039899)100，x乙(110115908575115110)100.即抽出的甲、乙两个车间的样本平均数都是100，据此估计当天生产的肥料的平均质量为100.(3) 甲、乙两组数据对应的方差分别为s(4114941)，s(100225100225625225100).显然，ss.因为两车间每袋产品的平均质量都是100，所以甲车间的技术水平比较好13. (2017北京卷)某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20，30)，30，40)，80，90，并整理得到如下频率分布直方图(1) 从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；(2) 已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40，50)内的人数；(3) 已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等，试估计总体中男生和女生人数的比例解：(1) 根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为(0.020.04)100.6，所以样本中分数小于70的频率为10.60.4.所以从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率为0.4.(2) 根据题意，样本中分数不小于50的频率为(0.010.020.040.02)100.9，分数在区间40，50)内的人数为1001000.955.所以估计总体中分数在区间40，50)内的人数为40020.(3) 由题意可知，样本中分数不小于70的学生人数为(0.020.04)1010060，所以样本中分数不小于70的男生人数为6030.所以样本中的男生人数为30260，女生人数为1006040，男生和女生人数的比例为604032.所以根据分层抽样原理，估计总体中男生和女生人数的比例为32.第3课时古典概型(1) 一、 填空题1. 有下列命题：(1) 某市工商部门调查某品牌的奶粉质量，给该品牌奶粉评“优”“中”“差”，因此该品牌奶粉评为“优”的概率是；(2) 射击运动员向一靶心进行射击试验的结果为命中10环，命中9环，命中0环，这个试验是古典概型；(3) 不透明的袋中装有大小相同的四个红球，三个白球，两个黑球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同其中假命题的个数为_答案：3解析：根据每一次试验的意义和每个基本事件的含义进行判断所有命题均不正确(1) 该品牌奶粉被评为“优”“中”“差”的概率不一定相等(2) 不是古典概型，因为命中10环，命中9环，命中0环不是等可能的(3) 摸到红球的概率为，摸到白球的概率为，摸到黑球的概率为.2. 在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁及15岁以下，35人在16岁至25岁之间，25人在26岁至45岁之间，10人在46岁及46岁以上，则从此餐厅内随机抽取1人，此人年龄在16岁至25岁之间的概率约为_答案：0.35解析：16岁至25岁之间的人数为35，频率为0.35，故从此餐厅内随机抽取一人，此人年龄在16岁至25岁之间的概率约为0.35.3. (2017无锡期末)从3男2女共5名学生中任选2人参加座谈会，则选出的2人恰好为1男1女的概率为_答案：解析：从3男2女共5名学生中任选2人参加座谈会，基本事件总数n10，选出的2人恰好为1男1女包含的基本事件个数m326，所以选出的2人恰好为1男1女的概率 p.4. 从2个白球，2个红球，1个黄球中随机取出两个球，则取出的两个球中恰有一个红球的概率是_答案：解析：从5个球中随机取出两个球的基本事件数为10，取出的两球中恰有一个红球的基本事件数为6，则取出的两球中恰有一个红球的概率是.5. 抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，记落在桌面的底面上的数字分别为x，y，则为整数的概率是_答案：解析：本题的基本事件数为16，为整数的基本事件数为8，则所求的概率是.6. 一个家庭有两个小孩，这两个小孩是一男一女的概率为_答案：解析：所有的基本事件有(男，男)，(女，女)，(女，男)，(男，女)，共4个，事件“一个男孩，一个女孩”含有两个基本事件，故p.7. 甲、乙两人一起去游“苏州乐园”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是_答案：解析：对本题我们只看甲、乙两人游览的最后一个景点，最后一个景点的选法有6636(种)，若两个人最后选同一个景点共有6种选法，所以最后一小时他们在同一个景点游览的概率为p.8. 从1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是_答案：解析：从1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数共有10种取法，其中2个数的和为偶数的情况共有4种，则所求的概率是.9. 甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏：甲、乙、丙三人每次都随机出“手心(白)”“手背(黑)”中的某一个手势，当其中一人出示的手势与另外两人都不一样时，这个人胜出；其他情况，不分胜负则一次游戏中甲胜出的概率是_答案：解析：基本事件总数为8，一次游戏中甲胜出的基本事件数为2，则所求的概率为.10. 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为_答案：解析：从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，共6种取法，取出的数中一个是奇数一个是偶数，共4种取法，则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为.二、 解答题11. 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n(n1，2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072(1) 求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s；(2) 从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68，75)中的概率解：(1) 因为这6位同学的平均成绩为75分，所以(7076727072x6)75，解得x690，这6位同学成绩的方差s2(7075)2(7675)2(7275)2(7075)2(7275)2(9075)249(分2)，所以标准差s7分(2) 从前5位同学中，随机地选出2位同学的成绩有(70，76)，(70，72)，(70，70)，(70，72)，(76，72)，(76，70)，(76，72)，(72，70)，(72，72)，(70，72)，共10种，恰有1位同学成绩在区间(68，75)中的有(70，76)，(76，72)，(76，70)，(76，72)，共4种，则所求的概率为0.4，即恰有1位同学成绩在区间(68，75)中的概率为0.4.12. 已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动，为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数(满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在50，100之内)作为样本(样本容量为n)进行统计，按照50，60), 60，70), 70，80), 80，90), 90，100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图(茎叶图中仅列出了得分在50，60), 90，100的数据)(1) 求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；(2) 在选取的样本中，从成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在90，100内的概率解：(1)由题意可知，样本容量n50，y0.004，x0.1000.0040.0080.0140.0400.034.(2)由题意可知，得分在80，90)内的学生有4人，记这4人分别为a1，a2，a3，a4，得分在90，100内的学生有2人，记这2人分别为b1，b2，随机抽取2名学生的所有情况有15种，分别为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，a4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，(b1，b2)其中2名学生的得分恰有一人在90，100内的情况有8种， 所抽取2名学生中恰有一人得分在90，100内的概率p.13. 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女(1) 若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2) 若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率解：(1) 甲校两男教师分别用a，b表示，女教师用c表示；乙校男教师用d表示，两女教师分别用e，f表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，共9种从中选出的2名教师性别相同的结果为(a，d)，(b，d)，(c，e)，(c，f)，共4种所以选出的2名教师性别相同的概率为.(2) 从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)，共15种从中选出的2名教师来自同一学校的结果为(a，b)，(a，c)，(b，c)，(d，e)，(d，f)，(e，f)，共6种所以选出的2名教师来自同一学校的概率为.第4课时古典概型(2)一、 填空题1. (必修3p103练习1)某班准备到郊外野营，为此向商店订购了帐篷如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法： 一定不会淋雨； 淋雨机会为； 淋雨机会为； 淋雨机会为.其中正确的是_(填序号) 答案：解析：基本事件有“下雨帐篷到”“不下雨帐篷到”“下雨帐篷未到”“不下雨帐篷未到”，共4种情况，而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨，故淋雨机会为.只有正确2. 从甲、乙、丙三人中任选两人作为代表去开会，甲未被选中的概率为_答案：解析：所有的基本事件为甲、乙，甲、丙，乙、丙， 甲未被选中的概率为.3. 现有在外观上没有区别的5件产品，其中3件合格，2件不合格，从中任意抽检2件，则一件合格另一件不合格的概率为_答案：解析：从5件产品中任意抽检2件，总的基本事件数为10，其中一件合格另一件不合格的基本事件数为6，则所求概率为.4. 若将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子中各有一个球的概率是_答案：解析：将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，不同的放法有339(种)而1，2号盒子中各有一个球的不同放法有2种，所以所求的概率为.5. 在一次运动会火炬传递活动中，有编号为1，2，3，4，5的5名火炬手若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为_答案：解析：从编号为1，2，3，4，5的5名火炬手中任选3人的结果有10种，其中选出的火炬手的编号相连的事件有(1，2，3)，(2，3，4)，(3，4，5)，共3种， 选出的火炬手的编号相连的概率p.6. 已知一个不透明的袋中装有5个大小相同的黑球和红球，从袋中任意取出1个球，得到黑球的概率是，则从袋中任意取出2个球，得到都是黑球的概率为_. 答案：解析：由题意，得袋中装有黑球2个，从袋中5个球中任意取出2个球，共有10种取法，取出的2个球都是黑球的取法有1种，故p.7. 从集合1，1，3中随机抽取一个数x，从集合1，3，9中随机抽取一个数y，则向量a(x，1)与向量b(3，y)垂直的概率为_答案：解析：由题意，得(x，y)所有的基本事件为(1，1)，(1，3)，(1，9)，(1，1)，(1，3)，(1，9)，(3，1)，(3，3)，(3，9)，共9个设“ab”为事件a，则y3x.事件a包含的基本事件有(1，3)，(3，9)，共2个故ab的概率p(a).8. 将一枚质地均匀的骰子先后投掷两次分别得到点数a，b，则直线axby0与圆(x2)2y22有公共点的概率为_答案：解析：依题意，将一枚质地均匀的骰子先后投掷两次得到的点数所形成的数组(a，b)有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(6，6)，共36个，其中满足“直线axby0与圆(x2)2y22有公共点”，即满足“，a2b2”的数组(a，b)有(1，1)，(1，2)，(1，6)，(2，2)，(2，6)，(6，6)，共65432121(个)，因此所求的概率为.9. (2016四川卷文)从2，3，8，9中任取两个不同的数，分别记为a，b，则logab为整数的概率是_答案：解析：从2，3，8，9中任取两个不同的数，分别记为a，b，构成数组(a，b)，共有12个基本事件，其中为整数的只有(2，8)，(3，9)两个基本事件，所以所求概率p.10. 已知正三棱锥的侧棱长为1，底面正三角形的边长为.现从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条棱，则这两条棱互相垂直的概率是_答案：解析：因为1212()2 ，所以正三棱锥的三条侧棱两两垂直且三组对棱互相垂直，所以所求概率为.二、 解答题11. 已知集合a2，0，1，3，在平面直角坐标系中，点m的坐标(x，y)满足xa，ya.(1) 请列出点m的所有坐标；(2) 求点m不在y轴上的概率；(3) 求点m正好落在区域内的概率解：(1) 集合a2，0，1，3，点m(x，y)的坐标中xa，ya， 点m的坐标共有4416(个)，分别是(2，2)，(2，0)，(2，1)，(2，3)，(0，2)，(0，0)，(0，1)，(0，3)，(1，2)，(1，0)，(1，1)，(1，3)，(3，2)，(3，0)，(3，1)，(3，3)(2) 点m不在y轴上的坐标共有12个，分别是(2，2)，(2，0)，(2，1)，(2，3)，(1，2)，(1，0)，(1，1)，(1，3)，(3，2)，(3，0)，(3，1)，(3，3)，所以点m不在y轴上的概率p1.(3) 点m正好落在区域内的坐标共有3个，分别是(1，1)，(1，3)，(3，1)，故点m正好落在该区域内的概率p2.12. 从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，计算：(1) 这个三位数是5的倍数的概率；(2) 这个三位数是偶数的概率；(3) 这个三位数大于400的概率解：任取3个数组成没有重复数字的三位数有54360(个)(1) 5的倍数需个位数是5，有4312(个)，所以所求的概率p1.(2) 这个三位数是偶数，则个位数是2或4，有43224(个)，所以所求的概率p2.(3) 这个三位数大于400，则首位上是4或5，有43224(个)，所以所求的概率p3.13. (2017山东卷)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家a1，a2，a3和3个欧洲国家b1，b2，b3中选择2个国家去旅游(1) 若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2) 若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括a1但不包括b1的概率解：(1) 由题意知，从6个国家中任选2个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共15个，所选2个国家都是亚洲国家所包含的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，共3个，则所求事件的概率p1.(2) 从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，其可能的结果组成的基本事件有(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，共9个，包括a1但不包括b1所包含的基本事件有(a1，b2)，(a1，b3)，共2个，则所求事件的概率p2.第5课时几何概型与互斥事件一、 填空题1. (2017南通、泰州一调)一个不透明的口袋中有若干红球、黄球和蓝球(球除颜色外不加区分)，从中摸出一个球摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为_答案：0.17解析：根据互斥事件的概率公式，得摸出蓝球的概率为10.480.350.17.2. 中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_答案：解析：设事件a为“甲夺得冠军”，事件b为“乙夺得冠军”，则p(a)，p(b).因为事件a和事件b是互斥事件，所以p(ab)p(a)p(b).3. 广告法对插播广告的时间有一定的规定，某人对某台的电视节目做了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为，那么该台每小时约有_分钟的广告答案：6解析：606(分钟)4. (2017南京、盐城二模)某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为_答案：解析：因为某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，所以基本事件总数n339，甲、乙不在同一兴趣小组的对立事件是甲、乙在同一兴趣小组，所以甲、乙不在同一兴趣小组的概率p1.5. (2017大连测试)如图，矩形的长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷 1 000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为600颗，则可以估计阴影部分的面积约为_答案：36解析：可估计阴影部分的面积约为12536.6. 欧阳修在卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱的形状是直径为3 cm的圆，中间有边长为1 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是_答案：解析：根据几何概型知p.7. (2017南通三模)某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是_答案：解析：(解法1)由题意知，某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首的所有可能的播法有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)，共6种其中，满足甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的播法共5种，则所求的概率p.(解法2)由题意知，某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首的所有可能的播法有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)，共6种甲、乙2首歌曲都没有被播放的播法有1种，则满足甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率p1.8. 已知集合a(x，y)|x|y|2，x，yz，集合b(x，y)|x2y22，x，yz在集合a中任取一个元素a，那么ab的概率是_答案：解析：满足集合a的点有(2，0)，(1，1)，(1，0)，(1，1)，(0，2)，(0，1)，(0，0)，(0，1)，(0，2)，(1，1)，(1，0)，(1，1)，(2，0)，共13个，满足集合b的点有(1，1)，(1，0)，(1，1)，(0，1)，(0，0)，(0，1)，(1，1)，(1，0)，(1，1)，共9个，故ab的概率是.9. 已知正方形abcd的边长为2，点h是边da的中点在正方形abcd内部随机取一点p，则满足ph的概率是_答案：解析：如图，满足ph的点在aeh，扇形ehf及dfh围成的区域内，由几何概型得所求概率为.10. 有一个底面半径为1，高为3的圆柱，点o1，o2分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心在这个圆柱内随机取一点p，则点p到点o1，o2的距离都大于1的概率为_答案：解析：确定点p到点o1，o2的距离小于等于1的点的集合为以点o1，o2为球心，1为半径的两个半球，求得体积v213，圆柱的体积vsh3，所以点p到点o1，o2的距离都大于1的概率p1.二、 解答题11. (2017南京考前模拟)某银行柜台有从左到右编号依次为1，2，3，4，5，6的六个服务窗口，其中1，2，3，4，5号服务窗口办理a类业务，6号服务窗口办理b类业务(1) 每天12：00至14：00，由于需要办理a类业务的顾客较少，现从1，2，3，4，5号服务窗口中随机选择2个窗口暂停服务，求“1号窗口或2号窗口暂停服务”的概率；(2) 经统计，在6号窗口办理b类业务的等候人数及相应概率如下：等候人数012344以上概率0.10.160.30.30.10.04求至少2人等候的概