高考数学一轮复习 第9章 统计与统计案例 9.3 变量间的相关关系与统计案例课后作业 理.doc

9.3变量间的相关关系与统计案例重点保分 两级优选练a级一、选择题1四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()a b c d答案d解析由回归直线方程x，知当0时，y与x正相关；当0时，y与x负相关一定错误故选d.2对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是()ar2r40r3r1 br4r20r1r3cr4r20r3r1 dr2r40r1r3答案a解析易知题中图(1)与图(3)是正相关，图(2)与图(4)是负相关，且图(1)与图(2)中的样本点集中分布在一条直线附近，则r2r40r3b，a b.b，ac.a d.b，a答案c解析，代入公式求得，而b2，a2，a，故选c.二、填空题11x和y的散点图如图所示，则下列说法中所有正确命题的序号为_x，y是负相关关系；在该相关关系中，若用yc1ec2x拟合时的相关指数为r，用x拟合时的相关指数为r，则rr；x，y之间不能建立线性回归方程答案解析在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，因此x，y是负相关关系，故正确；由散点图知用yc1ec2x拟合比用x拟合效果要好，则rr，故正确；x，y之间可以建立线性回归方程，但拟合效果不好，故错误12(2017赣州模拟)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x6，y6)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，6)都在曲线ybx2附近波动经计算xi11，yi13，x21，则实数b的值为_答案解析令tx2，则曲线的回归方程变为线性的回归方程，即ybt，此时，代入ybt，得b，解得b.13某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设h0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得k23.918，经查对临界值表知p(k23.841)0.05.对此，四名同学作出了以下的判断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，则他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的命题的序号都填上)p(綈q)；(綈p)q；(綈p綈q)(rs)；(p綈r)(綈qs)答案解析由题意，得k23.918，p(k23.841)0.05，所以，只有第一位同学的判断正确，即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”所以p真，q假，r假，s假由真值表知为真命题14有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是_列联表中c的值为30，b的值为35；列联表中c的值为15，b的值为50；根据列联表中的数据，若在犯错误的概率不超过0.025的前提下，能认为“成绩与班级有关系”；根据列联表中的数据，若在犯错误的概率不超过0.025的前提下，不能认为“成绩与班级有关系”答案解析由题意知，成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的学生数是75，所以c20，b45，错误；根据列联表中的数据，得到k26.15.024，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“成绩与班级有关系”故正确，错误b级三、解答题15(2018湖南百所重点中学诊断)已知某企业近3年的前7个月的月利润(单位：百万元)如下面的折线图所示：(1)试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高？(2)通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；(3)试以第3年的前4个月的数据(如下表)，用线性回归的拟合模式估计第3年8月份的利润月份1234利润y(单位：百万元)4466相关公式：.解(1)由折线图可知5月和6月的平均利润最高(2)第1年前7个月的总利润为123567428(百万元)，第2年前7个月的总利润为255455531(百万元)，第3年前7个月的总利润为446676841(百万元)，所以这3年的前7个月的总利润呈上升趋势0.8，52.50.83，0.8x3，当x8时，0.8839.4.估计第3年8月份的利润为9.4百万元 16(2017全国卷)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：旧养殖法新养殖法(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立，记a表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg，新养殖法的箱产量不低于50 kg”，估计a的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；箱产量50 kg箱产量50 kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01)k2.解(1)记b表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，c表示事件“新养殖法的箱产量不低于50 kg”由题意知p(a)p(bc)p(b)p(c)旧养殖法的箱产量低于50 kg的频率为(0.0120.0140.0240.0340.040)50.62，故p(b)的估计值为0.62.新养殖法的箱产量不低于50 kg的频率为(0.0680.0460.0100.008)50.66，故p(c)的估计值为0.66.因此，事件a的概率估计值为0.620.660.4092.(2)根据箱产量的频率分布直方图