高考物理一轮复习 培优计划 高考必考题突破讲座（13）光的折射与全反射的解题策略学案.doc

高考必考题突破讲座(十三)光的折射与全反射的解题策略题型特点考情分析命题趋势高考有关光学的试题，通常重点考查光的折射定律，与折射有关的折射现象、全反射现象、色散现象，题型以选择题形式或计算题形式出现，从近几年高考来看，计算题出现的概率更大.2016全国卷，342014全国卷，34(2)从近几年高考不难看出，高考对光学的考查以计算题为主，利用光路图找出几何边角关系是解决此类问题的关键，光在半圆形玻璃砖中的传播是高考的热点，预测2019年高考会以此设计试题1光的折射与全反射流程图 2涉及问题(1)发生全反射时必须同时满足以下两个条件光从光密介质射入光疏介质；入射角大于或等于临界角(2)入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角解题方法1光的折射问题分析法(1)根据题意画出正确的光路图(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准(3)利用折射定律、折射率公式求解(4)在光的反射和折射现象中光路都是可逆的2光的全反射问题分析法(1)明确光是由光疏介质射入光密介质还是由光密介质射入光疏介质(2)根据sin c确定临界角，判断是否发生全反射(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行动态分析或定量计算答题步骤1根据题意准确作出光路图，注意作准法线2利用数学知识找到入射角、折射角和临界角3列方程计算规范解答利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图，作光路图时尽量与实际相符角度1与半圆玻璃界面有关的考查光射入半圆形玻璃界面后有两种情况：(1)当光线过圆心从半圆界面射出或者在半圆形界面指向圆心方向射入时，光的传播方向不发生变化；(2)若不是第(1)种情况时，光在半圆界面发生反射或折射，此时界面的法线一定沿着射入点的半径方向另外，当从玻璃砖射向空气时，还有可能发生全反射现象角度2三棱界面的考查光线射到三棱界面时，光路图一般有以下三种：(1)在第一个界面折射后从第二个界面垂直射出；(2)在第一个界面折射后到达第二个界面发生全反射，最后在第三个界面垂直射出；(3)在第一个界面折射后到达第二个界面发生全反射，在第三个界面折射出角度3全反射现象的考查光学的考查大部分与全反射有关，一般会结合光线在不同界面上发生反射、折射、全反射等综合考查例1如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的；在过球心o且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的m点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的a点求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角解析设球半径为r，球冠底面中心为o，连接oo，则ooab.令oao，有cos ，即30.由题意maab，所以oam60.设图中n点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示设光线在m点的入射角为i，折射角为r，在n点的入射角为i，反射角为i，玻璃折射率为n，由于oam为等边三角形，有i60由折射定律有sin insin r，代入题给条件n得r30，作底面在n点的法线ne，由于neam，有i30，根据反射定律，有i30，连接on，由几何关系知manmon，故有mno60由式得eno30，于是eno为反射角，no为反射光线这一反射光线经球面再次折射后不改变方向所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为180eno150答案150例2一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为r的半圆，ab为半圆的直径，o为圆心，如图所示玻璃的折射率为n(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在ab上的最大宽度为多少？(2)一细束光线在o点左侧与o相距r处垂直于ab从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置解析(1)在o点左侧，设从e点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角，则oe区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图甲所示由全反射条件有sin ，由几何关系有oersin ，由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l2oe，联立式，代入已知数据得lr.(2)设光线在距o点r的c点射入后，在上表面的入射角为，由几何关系及式和已知条件得60，光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由g点射出，如图乙所示由反射定律和几何关系得ogocr，射到g点的光有一部分被反射，沿原路返回到达c点射出答案(1)r(2)见解析例3如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜abc，a30.它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2.在距ac面d2处有一与ac平行的光屏现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直ab面过p点射入棱镜，其中pa的长度为d1(1)为了使紫光能从ac面射出棱镜，n2应满足什么条件？(2)若两种光都能从ac面射出，求两种光从p点到传播到光屏mn上的时间差解析(1)由题意可知临界角c30，而sin c，联立解得n22(2)两种光在棱镜中的路程相同，均为xd1tan 30，两种光在棱镜ac面上发生折射时间差为t1，红光在棱镜ac面上发生折射时有n1，紫光在棱镜ac面上发生折射时有n2，两种光在空气中传播的时间差为t2，因而两种光传播的时间差为tt1t2答案(1)n22(2)1利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度在如图所示的光路中，a为激光的出射点，o为半圆柱形玻璃横截面的圆心，ao过半圆顶点若某条从a点发出的与ao成角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于ao，求此玻璃的折射率解析根据题中的光路图，标出折射角为，则n，又因i，即有n.答案2如图所示，一玻璃球体的半径为r，o为球心，ab为直径来自b点的光线bm在m点射出，出射光线平行于ab，另一光线bn恰好在n点发生全反射已知abm30.求：(1)玻璃的折射率；(2)球心o到bn的距离解析(1)设光线bm在m点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i30，r60，根据折射定律得n.(2)光线bn恰好在n点发生全反射，则bno等于临界角c，则sin c，设球心到bn的距离为d，由几何知识可知drsin c联立式得dr答案(1)(2)r3一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面aob镀银(图中粗线)，o表示半圆截面的圆心一束光线在横截面内从m点入射，经过ab面反射后从n点射出已知光线在m点的入射角为30，moa60，nob30.求：(1)光线在m点的折射角；(2)透明物体的折射率解析(1)如图，透明物体内部的光路为折线mpn，q、m点相对于底面ef对称，q、p和n三点共线设在m点处，光的入射角为i，折射角为r，omq，pnf.根据题意有30.由几何关系得pnopqor，所以r60，且r，联立式得r15.(2)根据折射率公式有n，由式得n1.932答案(1)15(2)(或1.932)4(2017江苏苏州二模)如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，a30，c90，三棱镜材料的折射率n，一束与bc面成30角的光线射向bc面(1)试通过计算说明在ac面下方能否观察到折射光线？(2)作出三棱镜内完整的光路图，指出最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角解析(1)在bc面上由折射定律有n，解得r30，由几何关系知，光在ac面上的入射角r60，由临界角的公式sin c得sin c，所以全反射的临界角cc，故光线在ac界面发生全反射，在ac面下方不能观察到折射光线(2)由几何关系可知在ab边上的入射角为30，则射出棱镜时的折射角为60，光路如图所示，最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角为60答案(1)在ac面下方不能观察到折射光线(2)光路如图所示，最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角为605(2017江西南昌二模)如图为由某种透明材料做成的三棱镜的横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于bc面的方向正好入射到该三棱镜的ab及ac面上，结果所有从ab、ac面入射的光线进入后恰好全部直接到达bc面试求：(1)该材料对此平行光束的折射率；(2)这些到达bc面的光线从bc面射出后，如果照射到一块平行于bc面的屏上，就会形成光斑，则当屏到bc面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两部分？解析(1)考虑从ab面入射的光线，这些光