高考数学总复习 课时作业（三十八）第38讲 直接证明与间接证明 理.doc

课时作业(三十八)第38讲直接证明与间接证明基础热身1.2017莱芜一中模拟 用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x2+ax+b=0没有实数根”时,应假设()a.方程x2+ax+b=0至多有一个实根b.方程x2+ax+b=0至少有一个实根c.方程x2+ax+b=0至多有两个实根d.方程x2+ax+b=0恰好有两个实根2.要证明a2+b2-1-a2b20,只需证明()a.2ab-1-a2b20b.a2+b2-1a4+b42c.(a+b)22-1-a2b20d.(a2-1)(b2-1)03.2017南昌二模 已知等差数列an的前n项和为sn,若s2k+10,则一定有()a.ak0b.sk0c.ak+10d.sk+104.已知p3+q3=2,求证p+q2,用反证法证明时,可假设p+q2;已知a,br,a+b1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1,用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设x11.其中正确说法的序号是.能力提升5.2017大连模拟 “一支医疗救援队里的医生和护士,包括我在内,总共是13名.下面讲到的人员情况,无论是否把我计算在内,都不会有任何变化.在这些医务人员中:护士不少于医生;男医生多于女护士;女护士多于男护士;至少有一位女医生.”由此推测这位说话人的性别和职务是()a.男护士b.女护士c.男医生d.女医生6.2017福建师大附中一模 若o为abc平面内一点,且满足(ob-oc)(ob+oc-2oa)=0,则abc为 ()a.钝角三角形b.等腰三角形c.直角三角形d.锐角三角形7.设a,b,c为锐角三角形abc的三个内角,m=sin a+sin b+sin c,n=cos a+2cos b,则()a.mnd.m,n大小不确定8.2017武汉模拟 已知fx=1+x2,ab,则|fa-fb|与|a-b|的大小关系为()a.fa-fba-bb.fa-fba-bc.fa-fb=a-bd.不确定9.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是(填序号).假设三个角都不大于60;假设三个角都大于60;假设三个角至多有一个大于60;假设三个角至多有两个大于60.难点突破10.(5分)2017山西运城调研 在abc中,ac=5,1tana2+1tanc2-5tanb2=0,则bc+ab=()a.6b.7c.8d.911.(5分)2017北京海淀区二模 已知两个半径不等的圆盘叠放在一起(有一轴穿过它们的圆心),两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域,小圆盘上所写的实数分别记为x1,x2,x3,x4,大圆盘上所写的实数分别记为y1,y2,y3,y4,如图k38-1所示.将小圆盘逆时针旋转i(i=1,2,3,4)次,每次转动90,记ti(i=1,2,3,4)为转动i次后各区域内两数乘积之和,例如t1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1.若x1+x2+x3+x40,y1+y2+y3+y40,故选c.4.解析 用反证法证明时,假设命题为假,应为全面否定,所以p+q2 的否定应为p+q2,故错误.已知a,br,a+ba;ab;c1.所以dabc1.易知只有a=4,b=3,d=5,c=1时符合要求.又a,b,c,d中只有b减1后仍符合要求,故说话人是男护士.故选a.6.b解析 由题意可得cb(ab+ac)=0,即(ab-ac)(ab+ac)=0,据此有ab=ac,即abc为等腰三角形,故选b.7.c解析 因为a,b,c0,2,所以a+b2,则sin asin2-b,即sin acos b,同理sin bsin2-asin bcos a,sin csin2-bsin ccos b,将不等式两边相加可得mn,故选c.8.b解析 |fa-fb|=|1+a2-1+b2|=a2-b21+a2+1+b2=|a+b|a-b|1+a2+1+b2|a+b|a-b|a|+|b|a-b|(|a|+|b|)|a|+|b