高考数学总复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 27 数系的扩充与复数的引入课时作业 文.doc

课时作业 27数系的扩充与复数的引入一、选择题1(2017新课标全国卷，文科)下列各式的运算结果为纯虚数的是()ai(1i)2bi2(1i)c(1i)2 di(1i)解析：a项，i(1i)2i(12ii2)i2i2，不是纯虚数b项，i2(1i)(1i)1i，不是纯虚数c项，(1i)212ii22i，是纯虚数d项，i(1i)ii21i，不是纯虚数故选c.答案：c2(2018安徽江南十校联考)若复数z满足z(1i)|1i|i，则z的实部为()a. b.1c1 d.解析：由z(1i)|1i|i，得zi，z的实部为，故选a.答案：a3(2015新课标全国卷)已知复数z满足(z1)i1i，则z等于()a2i b2ic2i d2i解析：由(z1)i1i，两边同乘以i，则有z11i，所以z2i.答案：c4(2018云南省高三11校跨区调研考试)已知复数z满足(1i)z2i，则z的模为()a1 b.c. d2解析：依题意得zi(1i)1i，|z|1i|，选b.答案：b5(2018吉林二调)设复数zlg(m21)i，则z在复平面内对应的点()a一定不在第一、二象限b一定不在第二、三象限c一定不在第三、四象限d一定不在第二、三、四象限解析：m，故选c.答案：c6(2018开封一模)已知i为虚数单位，ar，若为纯虚数，则a()a. b1c. d2解析：由题意得，ti，t0，2ittai，解得故选c.答案：c7(2018广东肇庆模拟)若复数z满足(12i)z(1i)，则|z|()a. b.c. d.解析：z|z|.答案：c8(2018湖北优质高中联考)已知复数z1i(i是虚数单位)，则z2的共轭复数是()a13i b13ic13i d13i解析：z2(1i)22i1i2i13i，其共轭复数是13i，故选b.答案：b9(2018广东省五校高三第一次考试)已知a为实数，若复数z(a21)(a1)i为纯虚数，则()a1 b0c1i d1i解析：z(a21)(a1)i为纯虚数，则有a210，a10，得a1，则有1i，选d.答案：d10(2018深圳调研)已知复数z满足(1i)z|i|，i为虚数单位，则z等于()a1i b1ic.i d.i解析：本题考查复数的四则运算与相关概念由题可得z1i，故选a.答案：a二、填空题11复数|1i|2_.解析：原式i.答案：i12设z2z1i(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是1，则z2的虚部为_解析：设z1abi(a，br)，所以abi，z2z1iabii(abi)abiaibab(ba)i，因为z2的实部是1，所以ab1，所以z2的虚部为ba1.答案：113(2018南京二模)若复数z满足z(1i)2i(i是虚数单位)，是z的共轭复数，则z_.解析：本题考查复数的运算复数zi(1i)1i，则1i，所以z(1i)(1i)2.答案：214已知复数z112i，z21i，z334i，它们在复平面上对应的点分别为a，b，c，若，(，r)，则的值是_解析：由条件得(3，4)，(1,2)，(1，1)，根据得(3，4)(1,2)(1，1)(，2)，解得1.答案：1能力挑战15(2018郑州第二次质量预测)已知复数f(n)in(nn*)，则集合z|zf(n)中元素的个数是()a4 b3c2 d无数解析：本题考查复数的运算集合i，1，i,1中有4个元素，故选a.答案：a16(2018安徽黄山二模)复数z(a1)(a23)i(i为虚数单位)，若z0，则实数a的值是()a. b1c1 d解析：由题意得解得a.故选d.答案：d17(2017北京卷)若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()a(，1)