高考物理一轮复习 第十四章 机械振动与机械波 配餐作业37 机械振动.doc

配餐作业(三十七)机械振动a组基础巩固题1如图所示是弹簧振子的振动图象，由此图象可得，该弹簧振子做简谐运动的公式是()ax2sinbx2sincxsindx2sin2.5t解析由图象可知a2 cm，2.5，0。所以x2sin2.5t，d项正确。答案d2(2017北京)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是()at1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值bt2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值ct3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零dt4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值解析在t1 s和t3 s时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，a项正确，c项错误；在t2 s和t4 s时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，b、d项错误。答案a3(多选)物体a做简谐运动的振动方程是xa3sin100t (m)，物体b做简谐运动的振动方程是xb5sin100t (m)。比较a、b的运动，下列说法正确的是()a振幅是矢量，a的振幅是6 m，b的振幅是10 mb周期是标量，a、b周期相等，都为100 sca振动的频率fa等于b振动的频率fbda、b的周期都为6.28102 s解析振幅是标量，a、b的振幅分别是3 m、5 m，a项错；a、b的周期均为t s6.28102 s，b项错，c、d项对。答案cd4一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图甲所示。下列关于图乙(1)(4)的判断正确的是(选项中v、f、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)()a图(1)可作为该物体的vt图象b图(2)可作为该物体的ft图象c图(3)可作为该物体的ft图象d图(4)可作为该物体的at图象解析采用排除法，由yt图象知t0时刻，物体通过平衡位置，速度沿y轴正方向，此时速度达到最大值，加速度为0，故abd项错，c项对。答案c5一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为t1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为t2，则两次振动周期之比t1t2为()a11b12c21 d14解析只要是自由振动，其振动的周期只由自身因素决定，对于弹簧振子而言，就是只由弹簧振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定的，而与形变大小，也就是振幅无关。所以只要弹簧振子这个系统不变(m、k不变)，周期就不会改变，所以答案为a项。答案a6(多选)如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为a的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中()a物体在最低点时所受的弹力大小应为2mgb弹簧的弹性势能和物体动能总和不变c弹簧的最大弹性势能等于2mgad物体的最大动能应等于mga解析由于物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，故该点处物体的加速度大小为g，方向竖直向下，根据振动的对称性，物体在最低点时的加速度大小也为g，方向竖直向上，由牛顿第二定律fmgma，而ag，得物体在最低点时所受的弹力大小应为2mg，a项正确；在振动过程中弹簧的弹性势能、物体的动能及物体的重力势能总和不变，b项错误；从最高点运动到最低点时，由机械能守恒得重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，故弹簧的最大弹性势能等于2mga，c项正确；物体在平衡位置时具有最大动能，从最高点到平衡位置的过程，由动能定理得ekmmgaw弹簧，故d项错误。答案ac7(多选)如图甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图乙所示，以下说法正确的是()at1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小bt2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小ct3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大dt4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大解析小球在t1和t3时刻，位移最大，小球速度为零，轨道对小球支持力最小；在t2和t4时刻，位移为零，小球速度最大，轨道对小球的支持力最大。答案ad8(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为xasint，振动图象如图所示，下列说法正确的是()a弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同b简谐运动的角速度是 rad/sc第3 s末振子的位移大小为ad从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化解析由振动图象可知，弹簧在第1 s末与第3 s末的位移相同，弹簧长度相同，a项正确；由振动图象可知，振动周期为8 s，简谐运动的角速度是 rad/s，b项正确；第3 s末振子的位移大小为xasintasin(3)a，c项正确；从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向不发生变化，d项错误。答案abcb组能力提升题9(多选)如图所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球b静止在圆弧轨道的最低点o处，另有一小球a自圆弧轨道上c处由静止滚下，经时间t与b发生正碰。碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道。当两球第二次相碰时()a相间隔的时间为4tb相间隔的时间为2tc将仍在o处相碰d可能在o点以外的其他地方相碰解析小球在圆弧上滚动过程中，其受力情况与摆长等于圆弧轨道半径(严格地讲，摆长应等于圆弧轨道半径与小球半径之差)的单摆的受力情况相同，因此其运动情况与单摆的运动情况应相同，即以o点为平衡位置做机械振动。又题设条件中圆弧轨道半径“很大”，圆弧长度为“一小段”，这就暗示在小球的整个摆动过程中，最大位移对应的圆心角很小，因此，小球的振动可视为简谐运动。由单摆振动周期公式t2 (此处l即为圆弧轨道半径)知，两球周期相同，碰撞后应同时回到平衡位置，即只能在平衡位置处相碰。又由振动的周期性知，两次相碰的间隔时间为2t，综上讨论可知，正确选项为bc项。答案bc10如图所示，物体a和b用轻绳相连挂在弹簧下静止不动，a的质量为m，b的质量为m，弹簧的劲度系数为k。当连接a、b的绳突然断开后，物体a将在竖直方向上做简谐运动，则a振动的振幅为()a.b.c. d.解析剪断轻绳前，弹簧伸长的长度为x1。若弹簧下只挂有a，则静止时弹簧的伸长量x2，此位置为a在竖直方向上做简谐运动的平衡位置。则a振动的振幅为x1x2。答案a11如图所示，一单摆悬于o点，摆长为l，若在o点的正下方的o点钉一个光滑钉子，使oo，将单摆拉至a处释放，小球将在a、b、c间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5，则此摆的周期是()a2 b2 c2 d解析根据t2 ，该单摆有周期摆长为l，周期摆长为l，故t ，故d项正确。答案d12(多选)如图所示为两个弹簧振子的振动图象。下面的说法正确的是()a甲的振动能量是乙的2倍b甲的振动频率是乙的2倍c乙的振动周期是甲的2倍d甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值解析根据振动的能量公式eka2，由于两振子的劲度系数不确定，故不能比较两振子的能量关系，a项错误；由图象可知，乙的周期是甲周期的2倍，则甲的振动频率是乙的2倍，b、c项正确；因乙的周期是甲周期的2倍，则甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值，d项正确。故选bcd项。答案bcd13如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔p，在下面放一白纸带。当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔p就在纸带上画出了一条振动曲线。已知在某次实验中沿如图甲所示方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线。根据曲线回答下列问题：甲乙(1)纸带速度的变化是_(填“增大”“不变”或“减小”)。(2)若已知纸带的加速度a2 m/s2，且已测出图乙中xab0.54 m，xbc0.22 m，则弹簧振子的周期t_。(3)若纸带做v2 m/s的匀速直线运动，从t0时刻，即振子经过平衡位置向y轴正方向振动时开始计时，试在如图所给的坐标系中画出纸带上产生的曲线。(忽略振幅的减小)解析(1)由于纸带上振动曲线由b到a间距增大，故纸带做加速运动，纸带速度增大。(2)由xat2可知t s0.4 s，t2t0.8 s。(3)横轴表示纸带的位移，且与时间成正比，故一个周期对应的位移lvt20.8 m1.6 m，所以曲线如图所示。答案(1)增大(2)0.8 s(3)见解析中图14弹簧振子以o点为平衡位置，在b、c两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从o、b间的p点以速度v向b点运动；在t0.2 s时，振子速度第一次变为v；在t0.5 s时，振子速度第二次变为v。(1)求弹簧振子振动周期t。(2)若b、c之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程。(3)若b、c之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。解析(1