高考物理二轮复习 专题三 电场和磁场 专题突破练9 磁场 带电粒子在磁场中的运动.doc

专题突破练9磁场带电粒子在磁场中的运动(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(共5小题,每小题6分,共30分。在每小题给出的四个选项中,第13小题只有一个选项符合题目要求,第45小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)1.(2018河南新乡三模)如图所示,两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环p、q中间用绝缘细线连接,通过另一绝缘细线悬挂在天花板上,当p、q中同时通有图示方向的恒定电流时,关于两线圈的转动(从上向下看)以及细线中张力的变化,下列说法正确的是()a.p顺时针转动,q逆时针转动,转动时p与天花板连接的细线张力不变b.p逆时针转动,q顺时针转动,转动时两细线张力均不变c.p、q均不动,p与天花板连接的细线和与q连接的细线张力均增大d.p不动,q逆时针转动,转动时p、q间细线张力不变2.(2018安徽蚌埠质检)如图所示,a、b、c三根平行通电直导线均为m,通入的电流大小均相等,其中c中的电流方向与a、b中的电流方向反向,a、b放置在粗糙的水平面上,c静止在空中,三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点,且三根导线均保持静止,重力加速度为g,则a导线受到b导线的作用力大小和方向为()a.33mg,方向由a指向bb.33mg,方向由b指向ac.3mg,方向由a指向bd.3mg,方向由b指向a3.(2018安徽芜湖期末)如图所示,直角坐标系oxyz处于匀强磁场中,有一条长0.6 m的直导线沿ox方向通有大小为9 a的电流,受到的安培力沿oz方向,大小为2.7 n。则该匀强磁场可能的方向和磁感应强度b的最小值为()a.平行于xoy平面,b=0.5 tb.平行于xoz平面,b=1.0 tc.平行于xoy平面,b=0.2 td.平行于xoy平面,b=1.0 t4.(2018河南驻马店二质检)如图所示,平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2b的匀强磁场,第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为b的匀强磁场。一带负电的粒子从原点o以某一速度沿与y轴成30角方向斜向上射入磁场,且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为r,已知带电粒子的质量为m,所带电荷量为q,且所受重力可以忽略。则()a.粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为12b.粒子完成一次周期性运动的时间2m3qbc.粒子从o位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为33rd.若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍,则粒子完成一次周期性运动的时间将减少5.(2018安徽皖南八校联考)如图所示,正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,o点是cd边的中点,一个带正电的粒子(重力忽略不计)若从o点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从o点沿纸面以与od成30的方向(如图中虚线所示),以各种不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是()a.该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场b.若该带电粒子从ab边射出磁场,它在磁场中经历的时间可能是23t0c.若该带电粒子从bc边射出磁场,它在磁场中经历的时间可能是t0d.若该带电粒子从cd边射出磁场,它在磁场中经历的时间可能是43t0二、计算题(本题共4个小题,共70分)6.(15分)(2018山东淄博一中三模)如图所示,在xoy平面内,有一以o为圆心、r为半径的半圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直坐标平面向里,磁感应强度大小为b。位于o点的粒子源向第二象限内的各个方向连续发射大量同种带电粒子,粒子均不会从磁场的圆弧边界射出。粒子的速率相等,质量为m、电荷量大小为q,粒子重力及粒子间的相互作用均不计。(1)若粒子带负电,求粒子的速率应满足的条件及粒子在磁场中运动的最短时间;(2)若粒子带正电,求粒子在磁场中能够经过区域的最大面积。7.(15分)(2018山东青岛二模)如图,直角坐标系xoy区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度b=3 t。现有一带负电的粒子,电荷量q=-110-6 c,质量m=510-12 kg,以v=1106 m/s的速度先后经过p(1,5)、q(5,2)两点,粒子重力不计,求:(1)粒子做圆周运动的半径r;(2)粒子从p运动到q所用的时间t。8.(20分)(2018湖南长沙雅礼中学二模)如图所示,在x轴和x轴上方存在垂直xoy平面向外的匀强磁场,坐标原点o处有一粒子源,可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v、质量为m、带电荷量为+q的同种带电粒子。在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板p(粒子一旦打在金属板p上,其速度立即变为0)。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端,且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力。(1)求磁感应强度b的大小;(2)求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值;(3)若在y轴上放置一挡板,使薄金属板右侧不能接收到带电粒子,试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。9.(20分)(2018江西五市八校联考)如图甲所示,直角坐标系xoy中,第二象限内有沿x轴正方向的匀强电场,第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场,磁场方向垂直纸面向外为正方向。第三象限内有一发射装置(没有画出)沿y轴正方向射出一个比荷qm=100 c/kg的带正电的粒子(可视为质点且不计重力),该粒子以v0=20 m/s的速度从x轴上的点a(-2 m,0)进入第二象限,从y轴上的点c(0,4 m)进入第一象限。取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻,第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化,g取10 m/s2。(1)求第二象限内电场的电场强度大小;(2)求粒子第一次经过x轴时的位置坐标。专题突破练9磁场带电粒子在磁场中的运动一、选择题(共5小题,每小题6分,共30分。在每小题给出的四个选项中,第13小题只有一个选项符合题目要求,第45小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)1.a解析 根据安培定则,p产生的磁场的方向垂直于纸面向外,q产生的磁场水平向右,根据同名磁极相互排斥的特点,从上往下看,p将顺时针转动,q逆时针转动;转动后p、q两环的电流的方向相反,两环靠近部分的电流方向相同,所以两个线圈相互吸引,细线张力减小。由整体法可知,p与天花板连接的细线张力总等于两环的重力之和,大小不变;故a正确,bcd错误。故选a。2.a解析 三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点,通入的电流大小均相等,则fbc=fac=fab,又反向电流相互排斥,对电流c受力分析如图。由平衡条件可得:2faccos 30=mg,解得:fac=33mg,则fab=33mg,同向电流相互吸引,a导线受到b导线的作用力方向由a指向b。综上答案为a。3.a解析 根据左手定则,安培力必须与电流和磁场构成的平面垂直,故磁场的方向一定平行于xoy平面;电流和磁场互相垂直的时候,安培力最大,所以最小的磁感应强度为:b=fil=2.790.6 t=0.5 t,a正确。4.ac解析 由半径公式r=mvqb知,轨道半径与磁感应强度b成反比,所以粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为12,故a正确;粒子在磁场中运动一个周期的轨迹如图所示:在第二象限的周期t1=2mq2b=mqb,圆心角120,运动时间t1=120360t1=m3qb,在第二象限运动的周期t2=2mqb,圆心角120,运动时间t2=120360t2=2m3qb,所以粒子完成一次周期性运动的时间t0=t1+t2=mqb,故b错误;粒子在第三象限轨迹圆的半径为2r,从o点入射后第一次经过x轴时的位置到坐标原点的距离x1=3r,第二次圆弧的弦长x2=3r2=23r,所以粒子从o位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为33r,故c正确;若仅将粒子的入射速度变为原来的2倍,周期t=2mqb与速度无关,圆心角不变,所以在磁场中运动时间t=2t不变,故d错误;故选ac。5.abc解析 带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场,则知带电粒子的运动周期为t=2t0。作出粒子恰好从各边射出的轨迹,发现粒子不可能经过正方形的某顶点,故a正确;作出粒子恰好从ab边射出的轨迹,由几何关系知圆心角不大于150,在磁场中经历的时间不大于512个周期,即5t06。圆心角不小于60,在磁场中经历的时间不小于16个周期,即t03,故b正确;作出粒子恰好从bc边射出的轨迹,由几何关系知圆心角不大于240,在磁场中经历的时间不大于23个周期,即4t03。圆心角不小于150,在磁场中经历的时间不小于512个周期,即5t06,故c正确;所有从cd边射出的粒子圆心角都是300,所用时间为5t03,故d错误。二、计算题(本题共4个小题,共70分)6.答案 (1)vqbr2mt=mqb(2)18r2解析 (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则:qvb=mv2r根据几何关系:rr2联立得:vqbr2m粒子在磁场中做圆周运动的周期:t=2mqb由粒子在磁场中运动的轨迹可得,沿y轴正向射入磁场中的粒子在磁场中运动时间最短,则:t=t2联立可得:t=mqb(2)分析可得,粒子在磁场中能经过的区域为半圆,如图中阴影部分,由几何关系可得该半圆的半径:r=12r面积:s=12r2联立可得:s=18r27.答案 (1)533 m(2)6.010-6 s解析 (1)由于粒子做匀速圆周运动,qv0b=mv02r,代入数据可得:r=533 m。(2)由题意,粒子的运动图象如图所示由几何关系可知:xpq=5 msin 2=xpq2r=32故粒子转过的圆心角为:=120则运动时间:t=22mqb代入数据可得:t6.010-6 s8.答案 (1)mvqx0(2)4x03v(3)最小长度为(2-3)x0,上端坐标为(0,2x0),下端坐标为(0,3x0)解析 (1)由左手定则可以判断带电粒子在磁场中沿顺时针方向做圆周运动,沿-x方向射出的粒子恰好打在金属板的上方,如图a所示,r=x0qvb=mv2r联立得b=mvqx0图a(2)粒子做圆周运动的周期为t,t=2rv=2x0v图b为带电粒子打在金属板左侧面的两个临界点,由图可知,圆心o与坐标原点和薄金属板下端构成正三角形,带电粒子速度方向和x轴正方向成30,由图b可知到达薄金属板左侧下端的粒子用时最短,即t=t6=x03v图b图c为打在右侧下端的临界点,圆心与坐标原点和薄金属板下端构成正三角形,带电粒子速度方向和x轴正方向成150,由图c可知到达金属板右侧下端的粒子用时最长,即t=5t6=5x03v则被板接收的粒子中最长和最短时间之差为t=4x03v图c(3)由图a可知挡板上端坐标为(0,2x0)由图c可知挡板下端y坐标为y2=2x0cos 30=3x0,下端(0,3x0)最小长度l=(2-3)x09.答案 (1)1 n/c(2)(3 m,0)解析 (1)带电粒子在第二象限的电场中只受电场力,且电场力方向与初速度方向垂直,所以,粒子做类平抛运动;粒子从a点到c点用时t=ocv0=420 s=15 s;粒子在水平方向上有a=qem,所以oa=12at2,则有e=mqa=mq2oat2=22100(15)2 n/c=1 n/c。(2)粒子进入磁场时的速度为v,则其竖直分量vy=v0=20 m/s,水平分量vx=at=qemt=20 m/s,所以v=vx2+vy